七年级数学上册 4.6.3 角的特殊关系教案 （新版）华东师大版

1、4、6、3角的特殊关系1课时序号52授课日期授课班级学生人数出 席缺课学生课 题4、6、3角的特殊关系课 型新授课课标要求了解两直线相交所成的对顶角与邻补角；明白余角与补角。教学目标知识与技能能初步了解两直线相交所成的对顶角与邻补角。过程与方法通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用。情感态度与价值观结合图形理解定义与结论，进一步体会数形结合思想内容分析教学重点余角与补角，对顶角的知识应用教学难点对顶角意义的理解。内容分析与整合本节课无论在知识、数学方法还是对学生的能力培养方面都是非常重要的。学情分析教学方法类比法、演示法、发现法、探究法教具（多媒体）课件教学过程教学环节与教

2、学内容师生活动时间备注一、引入在我们所用的三角板中，有一个角是90，其它两个角，一块是30与60，另一块都是45，它们的和都是90.二、新授在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.(1) (2)图4.6.11这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，简称互余(complementary angle).另外，如果1+2=90，也可以说1是2的余角，2也是1的余角.如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图4.6.12图4.6.12同样，如果两个角的和等于一平角(180)，就说这两个角互为补角，简称互补

3、(supplementary angle).图4.6.13如图4.6.13，3+4=180，所以3，4互为补角.3是4的补角，4也是3的补角.想一想如果1与2都是3的余角，1和2有什么关系?4和5都是6的补角，4和5又有什么关系?例4 已知=5017，求的余角和补角.解：的余角=90-5017=3943， 的补角=180-5017=12943，两直线相交形成了1、2、3和4(如图4.6.14)，我们把其中的1和3叫做对顶角，2和4也是对顶角.同角的余角相等；同角的补角相等.图4.6.14例5 在图4.6.15中，1=30，那么2、3和4各等于多少度?解 图4.6.15因为2=180-1=180

4、-30=1503=180-2=180-150=30，4=180-3=180-30=150，所以有1=3，2=4.其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中1和3都和2互补，所以它们是相等的.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.三、巩固新知1.已知AOB，用直尺和量角器画出AOB的余角，AOB的补角及AOB的角平分线.2.说出下列各图中的对顶角 3.有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?四、课堂小结本节课主要掌握余角补角以及对顶角的感念和性质五、作业课本习题4、6第7、8题学生分组讨论，然后回答教师指导学生讨论，分组回答，教师指导讲解学生回答教师讲解师生共同回答3分钟25分钟10分钟2分钟通过认识三角板，激发学生学习兴趣渗透类比的数学方法。且易于学生接受、理解巩固提高板