七年级数学上册 5.1 相交线 3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计 （新版）华东师大版

1、5.1 相交线同位角、内错角、同旁内角一、教材分析l 教材的地位和作用本节课是七年级数学（华东版）第五章第一节的教学内容，计划用1课时进行教学。本节课安排在学生学习了相交线、对顶角、邻补角之后，进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”图中，顶点不同的两个角之间的位置关系，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。l 教学重点和难点本节课的教学对像是初一学生，他们对图形只是初步认识，抽像思维能力还较差，所以识别同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的特征是本节课的重点。在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪条直线所截，找出

2、同位角、内错角、同旁内角是本节课的难点。二、目的分析根据新课标的要求，结合本节教材及学生已有的认知基础，我确定本节课的教学目标如下：1、知识目标（知识与技能）（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；（2）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成。2、能力目标（过程与方法）（1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽像思维能力和分析概括能力；（2）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力；（3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。3、情感目标（情感态度和价值观）学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作

3、学习，形成良好的思维品质。三、学情分析初一学生由于年龄较小，他们虽然对新事物容易产生兴趣，但这种兴趣并不稳定，上课时注意力也不易持久，容易分散；因而在教学中不断激发他们的兴趣，吸引他们的注意力至关重要。我采用生动形像多媒体教学，通过放影两直线被第三条直线所截的过程，给学生以动感，既加深了理解，也不断地引发学生的兴趣。四、教法和学法教学活动是教与学的双边活动，为充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位,使之相互促进,协调发展，更好地体现新课程的理念。根据教学目标、教材的特点和学生的年龄心理特征，确定本节课的教学方法为：教师引导启发，学生动手画图，动脑思考，相互讨论交流，并采用变式图形训练，培养学生

4、的观察、分析、综合能力以及合作精神，有效地突出重点，突破难点，并通过多媒体教学和游戏，进一步加深印像。在全面推进素质教育的今天，我们不仅教给学生知识，培养其技能，激发他们的创新意识，同时，也要关注学习的过程与方法，关注他们的情感态度和价值观，为培养学会做人、学会学习、学会实践、学会创新的人才打下基础。本节课我从以下几个方面进行学法指导：1、创设问题情境，把学生引入提出问题探究问题解决问题的学习过程，培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、引导学生进行探究，使之从自主探究活动中体会到科学的探究方法，学会观察、分析、归纳、概括，逐步提高创新意识，培养其学习兴趣和信心。3、通过图形的变式训练，

5、使学生掌握识图的技巧。总之，本节学习方法指导主要是教给学生“三会”：会发现问题，会进行探究，会对探究结果进行分析总结、归纳。使用的教具有：多媒体课件 、纸张、铅笔、尺子、量角器五、教学程序的设计为达到上述教学目标，充分发挥学生的主体地位，最大限度地激发学生学习的主动性、自学性，本节课教学程序设计如下：教学程序：复习引入探究新知变式练习巩固提高。教学过程课堂活动设计意图复习引入投影（两条相交直线）（图1）123ab4图1（1）提问：图1中的四个角分别是什么关系。c（2）在图1上用红色线条加一条直线c与直线b相交，这可以说成“两条直线a,c被第三条直线b所截”形成了“三线八角”图（图2）。8123

6、4567ab图2这八个角共分为两类：第一类是前面学过的有公共顶点的角对顶角与邻补角；第二类是今天要研究的没有公共顶点的角。教师利用多媒体投影从学生原有的认识结构引入问题，这里既复习了相关知识，又很自然地过度到“三线八角”，从而引出了课题，这样较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。探究新知三线八角的特征、概念及识别一、同位角的位置特征1、引导学生观察图2中，4与8的位置特征：图中4和8的位置有什么关系呢？从直线a,c来看4和8又处于哪个位置？从直线b来看4和8处于哪个位置？总结得出同位角的位置特征为：同位角都在两条被截线a、c的下方（同一方）都在截线b的同侧（同旁）2、让学生指出图中其余的同位角（

7、2与6、3与7、1与5）。二、同位角的图形特征性引导学生找出同位角的图形特征：“ ”“ ”像英文字母的“F ”。三、在学习同位角的基础上，引导学生进一步观察图形，归纳出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征： 都在两条被截线之间（内部）分别在截线的两旁（交错）内错角都在两条被截线之间（内部）都在截线同旁同旁内角内错角的图形特征：“”“ ” 像英文字母的“Z”；同旁内角的图形特征： 像英文字母的“U”。学生观察、讨论、交流，归纳同位角的概念及位置特征；教师总结，并根据学生回答的情况作适当的补充。对学生的猜想，教师进行积极的正面的肯定和鼓励性评价。让学生通过观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探

8、索，有利于发挥学生的想像力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。这里先让学生猜想，由同位角的特征类比得出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征。这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力，并渗透类比的思想方法，同时达到生生互动、师生互动的效果。变式练习，巩固提高1、试一试在图中1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出：1的度数；画一条直线c，使直 线c与直线b相交所成的角中有一个角与1为同位角，且这对同位角的度数相等。2、如图，直线a截直线b、c 所得的同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他们是 ，同旁内角有 对，他们是 。 （第2题）3、如图，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是

9、 ，与1是同旁内角的角是 。（第3题）4、如图，1与3是同位角吗？2与4是同位角吗？（第4题）学生动手画图、讨论交流。教师巡视、作适当指导和补充并对学生正确的解答给于肯定、表扬和鼓励；使学生体会到成功的喜悦。当教给学生某种学习方法后必须及时地训练，以便学生加深对所学知识的理解和掌握，提高其技能。通过几道分层次的练习并经过图形的不断变化，有利于提高学生的思维能力和想像能力。小结1、提问：同位角、内错角、同旁内角是怎样形成的？辨别这三种角的关键是什么？如何在复杂的图形中识别这三种角？2、引导学生把同位角、内错角、同旁内角的位置特征及图形特征列成表：特征角位置特征图形特征（像英文字母）在两条被截线在

10、截线同位角同方位同旁“ F ”内错角内部两旁（交错）“ Z ”同旁内角内部同旁“ U ”3、游戏：a、教师用双手的母指和食指摆成形像的图形来表示同位角；b、让学生自已模仿摆出内错角、同旁内角。布置作业1、必做题(1)如图， 与C是直线 与 被直线 所截得的同位角， 与3是直线 与 被直线 所截得的内错角， 与A是直线AB与BC被直线 所截得的同旁内角。(2)如图所示的6个角中，同位角有 对，他们是 ；内错角有 对，他们是 ；同旁内角有 对，他们是 。通过小结，进一步加深和巩固学生对这三种角的概念、位置特征、图形特征的理解，为后面学习平行线的判定奠定好基础，同时培养学生归纳列表的能力，帮助学生理

11、清思路。让学生紧张的大脑得到放松，进一步强化对三种角的理解和掌握。作业安排了必做题和选做题。这样安排，一方面是有目的的巩固所学知识；另一方面，让学生根据自己的情况，有所选择。通过作业，也为下一节学习平行线的性质打牢基础。2、选做题图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？712345689111210哪些角是同旁内角？板书设计1、相交线中的角-同位角、内错角、同旁内角2、同位角、内错角、同旁内角的位置特征和图形特征同位角都在两条被截线的下方（同一方）都在截线的同侧（同旁）分别在截线的两旁（交错） 都在两条被截线之间（内部）内错角都在截线同旁都在两条被截线之间（内部）同旁内角该板书设计突出重难点，脉络清楚，有画龙点睛的作用，不仅巩固了所学知识，而且帮助学生形成完整的知识结构。教学评析本节课充分体现了以教师为主导、以学生为主体的教学思想，突出表现在以下几点：1、对三种角概念的教学，大胆放手，组织学生讨论、探究，鼓励创新，让学生通过观察-猜想-分析-归纳-概括得出三种角的概念，感受到知识的产生、发展过程，从而真正理解这三种角的含义。2、利用多媒体创设新颖的教学情景，通过图形的变换、分解，给学生良好的视觉效果，吸引学生的注意力，引发学生学习兴趣。同时突出重点，突破难点，提高学生识图能力。3、课堂小结新颖，别具一格。教师用左右手的母指和