七年级数学上册 4.3.3《余角和补角》课案（学生用）新人教版

1、课案（学生用）4.3.3 余角和补角（新授课）【学习目标】1知识技能：让我们掌握两个角互为余角和互为补角的概念理解互余与互补的角的性质2数学思考：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题3解决问题：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力4情感态度：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益【学习重难点】教学重点：识角的互余、互补关系及其性质教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点课前延伸(1) 什么是互余？什么是互补？（

2、2）自学本课内容后，你有哪些疑难之处？课内探索一、课堂探究1先观察如图，1+2与直角AOB相等吗？你是怎样判断的？12AOB 再观察如图，+与AOB相等吗？你是怎样判断的？AOB 通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90，有时两个角的和是180，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角(1) 摆动两个三角板位置， +=90 +=180不变（2）两个角的和是90 ，或者平角180是一种特殊关系，它们分别叫做互为余角，互为补角（3）前面研究的角都是一个角，

3、而互为余角、互为补角指的是两个角的关系（4）互补，互余是一种特殊的数量关系，思考:同一块三角板上有两个锐角互余吗？（5）如果 +=90那么 与互余 反过来，如果 与互余，那么 +=90或=90 或 =90如果 +=180那么 与 互补 反过来 与互补，那么，+=180或=180 或 =180二、反馈训练1.做一做：的度数50n(0n90)的余角45的补角120可知： 的余角为90n（= n） 的补角180n2.做一做：见课本141页第1，2，3题设计意图：通过练习，学生加深对余角和补角概念的理解，并能解决常规题三、课堂探究2：如果1与2 互余， 1与3互余，那么2与3 相等吗？为什么？同角（或

4、等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等四、让学生自己小结（1）学习了互为余角、互为补角；余角、补角的概念（2）学了等角（同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等五、反馈训练70的余角是 ，补角是 a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 (3)如图AOB = 90 ,COD = 90 则1与2是什么关系？_O_D_B_C_A_2_1课后提升：（1）图中给出的各角，那些互为余角（2）图中给出的各角，那些互为补角（3）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x（4）如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4，请说出1与3之间的关系？并试着说明理由（5）思考题锐角的余角一定是锐角吗？一个