七年级数学上册 6.7《角的和差》导学案 浙教版

1、6.7 角的和差【学习准备】使用量角器量角的步骤： （1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合； （2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合； （3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数【课本导学】思考一 阅读课本160页节前语，按要求进行操作，然后回答：1若给你的是锐角三角形纸片，你能通过折叠的方法折出一个直角来吗？若能，画出示意图。2若你能把这张纸片折成正方形，这张三角形纸片的各个内角分别是几度？3若=150，=90，=60.则，的度数之间的关系： ； ； 归纳：角的和差一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是另两个角的

2、；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就是另两个角的 。两个角的和或差仍是一个 。由图填空：AOC=_+_；AOC-AOB=_；COD=AOD_；BOC=_COD；AOB+COD=_ 【练习】完成课本第160页做一做、第162页作业题3思考二 阅读课本160页例1并按要求作图：1已知1与2（例1图6-37）,用量角器作1与2的差。（写出做法）2 已知AOB=76, AOC=38,则AOC与BOC有怎样的大小关系？（提示：情况有两种）第一种，射线OC在AOB的外部 得出结论：用量角器作图： AOB= BOC或BOC = AOB 还可以写出其他角的等量关系吗？ 第二种，射线OC在AOB

3、的内部用量角器作图： 根据作图写出角的等量关系： （至少两种）归纳得：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 角，这条射线叫做这个角的 .如第二种作图，OC就是AOB的角平分线。3.角平分线的三种表示方法：（1）射线OC就是AOB的平分线， AOC .（2）射线OC就是AOB的平分线， AOCBOC= .（3）射线OC就是AOB的平分线， AOB2 =2 .想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如2中你的第一、二两种作图，请你作出AOC的角平分线OD.思考三 阅读课本161页例2并按要求写出分析过程： 1分析：结论求ABP的度数，则应先求出 的度数，因为BP平分ABD,问题就转化为求ABD

4、的度数。求ABD的度数，即为求ABC和CBD的度数，因为ABD= + 2.（仿照P161例2，要求使用、符号写出推理过程）（1）如图，ABCRt，CBD30，BP平分ABC.求DBP的度数.（2）如图，E是直线AC上的一点，EF，EG分别是AEB,BEC的平分线，求GEF的度数.思考：当射线EB绕点E旋转时，则GEF= .当AEC=90时，GEF= 当AEC=m时，GEF= ;反之，当GEF =n时，AEC= 【练习】完成课本第162页课内练习2、作业题4参考答案【课本导学】思考一1.略 2.90，45，453.=+；=；=；等由图填空：AOC=AOB +BOC；AOCAOB=BOC；COD=

5、AODAOC；BOC=BODCOD；AOB+COD=AODBOC思考二1. 略2. 第一种，AOB= BOC或BOC = AOB；AOC= BOC,BOC =AOC, AOB=2AOC，AOC= AOB第二种，AOCBOC；AOCBOC=AOB；AOB2AOC2BOC 3.角平分线的三种表示方法：（1）射线OC就是AOB的平分线，AOCBOC.（2）射线OC就是AOB的平分线，AOCBOC=AOB.（3）射线OC就是AOB的平分线，AOB2AOC2BOC思考三分析：结论求ABP的度数，则应先求出ABD的度数，因为BP平分ABD,问题就转化为求ABD的度数。求ABD的度数，即为求ABC和CBD的度数，因为ABD=ABC +C