七年级数学上册 从问题到方程学案 苏科版

1、从问题到方程知识要点：1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析. 2.初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 自主探索：1.买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程 . 2.某人早晨出发到上午10点时走了12千米，到下午3点时共走了32千米。如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程 . 3.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？F “从问题到方程”一般要经历哪些过程?（1）审清题意（2）找出等量关系（3）设未知数为x（4）列

2、出方程例题剖析例1.中国篮球巨星姚明在一场比赛中20投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）例2.某工厂三个车间共180人,第二车间人数比第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数比第一车间人数的一半还少1人,则三个车间各多少人?根据题意设出未知数,列出方程. 例3.水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费。设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元。某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程. 例4

3、.毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学习数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名妇女”（只列方程不必解答）随堂演练1用方程描述下列问题中各数量之间的相等关系.(1) 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 . (2)买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，如果设圆珠笔的价格为x元，则列出的方程 . (3)某同学刚出生时的体重是4kg，13年后的今天体重是70 kg，设该同学体重平均每年增加x kg, 那么

4、可得方程 . (4)据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，那么可得方程 (5)在一次帮扶活动中，我校将5200本课外图书捐送给一个贫困学校，可以分给该校每位学生10本，还剩1000本，若设该校共有x名学生，则可以得到方程 (6)军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，那么可以用方程 来描述这个问题中数量之间的关系. 2某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A（x+1）15%万元 B. 15%x万元 C.（1+15%）x

5、万元 D.（1+15%）2 x万元 3一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 4某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得( )A. B. C. D. 5.张女士去商店买布，张女士带的钱如果买2米还余1.8元；如果买4米，则差2.4元. 请你分别设出不同的未知数，并根据题意列方程（两种）.

6、6.在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛,共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了多少场?(胜一场得两分,负一场得一分)7.为创建全国文明城，市政府准备对某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，问几个月能完成？你能列出方程吗？4.1从问题到方程（2）知识要点：1. 继续通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型. 2. 通过观察，归纳一元一次方程的概念. 自主探索：1. 叫方程， 的方程是一元一次方程，请写出三个一元一次方程 . 2.观察：2x+4，x-2=4x ，3x+2=2+3x，5

7、x-5-x=3，+4=1，x-1=y-4 , x+y=y-4 其中是一元一次方程的是 3.若关于x的方程（k-1）+kx-6k=0是一元一次方程，则k= 此方程为 例题剖析例1.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程. 例2.小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？例3.判断下列等式是一元一次方程吗？为什么？

8、 x=0；（ ） xy=2；（） x2 +2=x；（ ） =3；（） x + y = x ；（ ） 例4.（1）若方程4x m+30.8=7是一元一次方程，则m= . （2）若关于x的方程 3x +(m-2)x -5=0 是一元一次方程，则m、n的值分别是 随堂演练1已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52如果方程m xx + 2 = 0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=3已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ）A.

9、B. C. D.4某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ ,由此可列出方程 . 5从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 . 6. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为_.7本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程_.（年存储利息=本金年利率年数） 8某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)9一同学年龄15岁， 其老师年龄40岁，几年后同学年龄是老师的一半？请列出方程. 10国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日