七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一） 6.5 垂直教案 （新版）苏科版

1、6.5垂直（1）教学目标1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程2使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线3培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念4获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识5通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心教学重点1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程；2会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质 教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳教学过程（教师）学生活动设计思路问题引入：观察图片，图中

2、有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？ 积极回答让学生从熟悉的生活背景出发，体会到数学就在身边，激发学习兴趣观察思考：展示两根木棒旋转的动画如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？仔细观察，积极回答从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，用相交线旋转过程中产生“垂直”的方式，让学生了解到垂直时相交的一种特殊的情形，培养“从一般到特殊”的认识规律 形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）1垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作ab

3、或者ba，交点O就是垂足其中a是b的垂线，b也是a的垂线垂线是直线，且相对于另一条直线而言abOa图12垂直定义的应用： （1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，BOC90，则ABCD这个推理过程可表示为： BOC90， ABCD（垂直的判定）（2）性质：若两条直线ABCD，垂足为点O，则AOCAODBOCBOD90，这个推理过程可表示为： ABCD BOC90（垂直的定义）CBOa图2AD积极思考，跃跃欲试提高学生的理解能力、归纳能力及几何语言表达能力，建立“符号”感议一议观察地图并思考：（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有

4、几条？经过青年广场呢？积极回答说中悟垂直让学生列举丰富的生活实例，进一步感受垂直，体现数学来源于生活做一做：1你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？2过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？ （1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P3经过一点画已知直线的垂线，小结画法4如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？1观察、实验、操作、思考、板演、口答2归纳经过一点画已知直线的垂线的方法：一放、二移（经过已知点）、三画（画一条直线）从问题情境开始，围绕画已知直线的垂线，在学生的思考与活动中不断生成新问题，使学生在

5、思维的跌宕起伏中获得体验、激发思考、理解知识、发展思维和能力归纳性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直类比平行线归纳出垂线的性质互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义 渗透类比思想，并体会分类思想做一做：来源:学+科+网 如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线BAP图a A BP图b 转化成画线段或射线所在直线的垂线培养转化能力，提高应用能力P170试一试，练一练1、2(做在书上) P173习题(做在书上)，4(做在书上，并由学生讨论)4（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验当堂训练，巩固新知总结：通过这节课你学到了什么？尝试对知识