七年级数学上册 第五章教育储蓄教学设计 人教新课标版

1、第五章 一元一次方程8教育储蓄一、学生起点分析：有关储蓄的实际应用问题使学生小学阶段就接触到的，只是在解法上仅限制用算术方法解，如已知本金求利息或本息和等。对于运用方程解这类问题还是第一次。因为教育储蓄是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的。但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的。二、教学任务分析：本节课以“教育储蓄问题”为例展开探索，关键在于搞清利息、教育储蓄等知识的生活背景。分析“教育储蓄问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决

2、实际问题。使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。由于储蓄问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入银行，感受有关储蓄的现实情景，了解本金、利息、本息和、利率、利率之间的关系同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：本息和本金利息，利息本金期数利率的合理性，然后引导学生填写表格鼓励学生应用计算器处理实际问题中的复杂数据。要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作

3、用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。三、教学目标： 1. 知识技能： 通过分析教育储蓄中数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；能应用计算器处理实际问题中的复杂数据。 通过分析教育储蓄中的数量关系，利用本金、利息、利率、期数之间的关系，列方程解决实际问题。 2. 过程与方法 通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 能利用计算器处理实际问题中的复杂数据.3 情感、态度与价值观在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学

4、的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力。四、 教学过程设计：本节课设计了六个教学环节： 第一环节 教学准备；第二环节： 情境引入（汇报结果，获取信息）；第三环节：活动探究；第四环节：课堂活动；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节 教学准备布置社会调查任务：同学们已经是七年级的学生了，六年后将会走入大学校门，如果你的父母将为你准备上大学的学费20000元，请到银行调查，运用那种方式储蓄更合算？目的：把知识生活化，储蓄虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间，使学生独立面对新问题，即使是差生，也必须面对

5、生活中面临的实际问题，然后在独立思考的同时，他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、质疑，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。第二环节： 情境引入（汇报结果，获取信息）问题1：前两天组织大家到银行了解了有关储蓄的知识你们了解到多少？请有收获的同学与大家交流一下。目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识，而且又提前安排了社会调查，安排这样的交流活动，实际是学生独立面对生活时，能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的，在自主、合作中学习。活动效果：学生调查的很全面，讲的也很详实，有专业水准的味道，

6、尤其班上有两位学生家长在银行工作，更是娓娓道来，如储蓄问题中的术语：本金、利息、本息和、期数、利率、年利率、月利率；计算公式： 如利率=，本息和=本金+利息，利息=本金利率期数，从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息20%，税后利息=利息80%等等。第三环节：活动探究了解了有关储蓄的知识，接下来利用有关知识帮小颖的父母算笔帐（改编教材中的问题）：我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生的利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。小颖的父母为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，现在就参加了教育储蓄. 请你帮助他

7、们设计储蓄方式？目的：设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。活动效果：学生经过研究后回答：1、直接存一个6年期。2、一年一年的存，连续存6年。3、先存一个三年期，将本息和再存一个三年期。4、先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3年。教师请学生分组讨论，以上哪种方案开始存入的本金最少？设开始存入x元钱.(1) 如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：本金年利率期

8、数+本金=5000，从而列出方程：x2.88%6+x=5000,用计算器求得x4264.所以第一种储蓄方式需存入约4264元钱，才可以6年后取得本息和5000元.（2）如果按照第二种储蓄方式，就需分六个时间段：第一个1年期；第二个1年期. 第六个1年期。六个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和第一个1年期xx2.25%1x(1+2.25%1)=1.0225x第二个1年期1.0225x1.0225x2.25%31.0225x(1+2.25%1)第二个2年期1.02255x1.0225x2.25%11.02255x(1+2.25%1)由此可得1.02256x=5000解

9、得x4376(3)如果按照第三种储蓄方式，就需分两个时间段：第一个3年期；第二个3年期.将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和第一个3年期xx2.7%3x(1+2.7%3)=1.081x第二个3年期1.081x1.081x2.7%31.081x(1+2.7%3)由此可得1.081x(1+2.7%3)=5000解得1.x=5000x4279（4）如果按照第四种储蓄方式，就需分四个时间段：先存一个3年期；再存三个1年期。四个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和3年期xx2.7%3x(1+2.7%3)=1.081x第一个1年期1.081x

10、1.081x2.25%11.081x(1+2.25%1)第二个1年期1.081x1.02251.081x1.02252.25%11.081x1.0225(1+2.25%1)第三个1年期1.081x1.022521.081x1.022522.25%11.081x1.02252(1+2.25%1)由此可得1.0811.02253x=5000解得x4327就是说，第一种储蓄方式：开始大约存4264元；第二种储蓄方式：开始大约存4376元；第三种储蓄方式：开始大约存4280元；第四种储蓄方式：开始大约存4327元， 6年后本息和都能达到5000元.几种储蓄方式比较可知：按第一种储蓄方式开始存入的本金少

11、.教学注意事项：由于学生第一次接触这种复杂的数量关系，所以在分析数量关系时必然要遇到一些困难，这时，教师可出示列表，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系，注意让学生先分组讨论，当他们卡壳时，教师再出示表格，这样让学生真正感受到列表分析问题的好处，此外，由于本题涉及到的方程未知数的系数较烦，可鼓励学生借助于计算来处理。活动效果：通过合作交流，大部分学生认为应该直接存一个6年期，因为这样开始存入的本金最少，然而还有个别学生从实际出发考虑，认为应先存一个三年期，将本息和再存一个三年期，理由是这种储蓄方式开始存入的本金虽然多些，但只相差15元左右。小颖上高中时如果也需要一笔钱时，还能用到。当个

12、别学生提出这种想法后，又有学生提出先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3年也挺实用的。第四环节：课堂活动下面请大家替小颖的父母为她存钱，老师发给每位学生两张单子，就是银行的存款单和取款单，存款金额为4964元，6年后取款金额为5000元，组织学生填写。（学生填写完后，教师利用实物投影展示正确答案）目的：填写存款单和取款单使学生的调动学生学习的兴趣，教会学生生活的本领。有些学生习惯于被父母老师牵着鼻子走，向这一类生活常识问题，他根本就没注意到，通过这样的活动，让学生懂得学习过程不是僵化的，还要学会将它运用于实际生活，注重生活中的细节。活动效果：学生表现得不如课前教师想象的那样，我们大人认为很

13、简单的事，有些学生却感到困难，甚至有的学生无从下手。有的学生抱怨道：老师安排调查储蓄问题，我根本就没注意储蓄单如何填写，唉！怎么就没多问一问。让学生体会到，要细致观察和体验生活及实践在生活中所起到的重要作用。 第五环节：课堂小结这节课我们学习了有关储蓄的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过，今天在分析实际问题时又用到了列表法，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获。目的：让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。活动效果：通过交流学生认识到列表分析问题的好处，发现储蓄中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势

14、。学生答案如生：以前总习惯用算术方法解题，真的，前面用方程解过的应用题，我都能用算术方法解出来，还少了设未知数的步骤，觉得挺方便的，今天终于决定放弃了，体会到方程的优势。第六环节：布置作业 五、教学反思：在组织学生分析其中的数量关系和等量关系时，要注意下列几个问题：一是在年利率有关问题中，要分清是几年期的利率，总利息的计算方式为：利率期数本金；二是要分清储蓄种类，教育储蓄和国库券不收利息税，其它储蓄征收20%的利息税，即在计算利息时何时要乘以80%，何时不乘以80%，要把握好；三是银行存款不计复息，即第一年的存款利息，不能作为第二年本金的一部分，如小明参加教育储蓄1000元，利息2.7%，存三年期，到期计息正确方法为：10002.7%3=81元；四是一定要引导学生学会审题，理解每一句话的含义，不论是设未知数还是找等量关系，都要在题目中找到依据。我们在教学中就增加了一些现实的、学生感兴趣的素材，使学生愿意并且