七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.4 角的比较教案 （新版）北师大版

1、课题：角的比较l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1.运用类比的方法，比较两个角的大小 2.理解角平分线的定义，并能借助角平分线解决问题 3.能估计一个角的大小 二、过程与方法目标： 1.体会类比思想的运用，学会用类比的方法解决问题 2.培养学习动手操作，自主探究的能力 三、情感态度与价值观目标： 能用所学解决生活实际问题，体验数学与生活的紧密联系l 重点： 掌握角的比较大小方法l 难点角平分线的理解l 教学流程：一、 情景导入锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系？锐角直角CO DAOB小于CO D，记作AOBDOE（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角（4）DOF=COF2

2、.做一做：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角七、讲授新知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，射线OC是AOB的平分线，这时，AOC=BOC=AOB（或AOB=2AOC=2BOC）如图OB是AOC的平分线，COD=2AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？解：OB是AOC的平分线， AOB= BOC 又COD=2AOB COD=AOB+ BOC OC是AOD的角平分线八、 达标测评1.钝角减去锐角的差是（D ）A.锐角 B.直角 C.钝角

3、D.都有可能2.在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）A.AOB AOC B. AOC=BOCC.BOCAOC D. AOC=BOC解析点C是位于AOB内部的.AOB=AOC +BOC,BOC0, AOBAOC3.如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出AOD和BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC解：（1）AOC=50，OD平分AOC，AOD=COD=AOC=50=25，AOC=50，BOC=180-AOC=130，COD=25，BOD=BOC+COD=130+25=155（2）COD=25，DOE=90，COE=DOE-D

4、OC=90-25=65，BCO=130，BOE=BOC-EOC=130-65=65=COE，即OE平分BOC 九、变式练习1.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,则ABC=_解：设ABE=x,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以ABC=147=982.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B，CF是BCE平分线，则ACF+B=_解：BCA=BCA，且BCF=ECF，BCA+BCA+BCF+ECF=180ACF=BCF+ACB=90ACF的度数90，又B=90，ACF+B=180十、拓展提升1.已知AOB=40，过点O引射线OC，若AOC：COB=2：3

5、，且OD平分AOB则COD=_解：如图（1）射线OC在AOB的内部，（2）射线OC在AOB的外部（1）设AOC、COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40x=8，AOC=2x=16，AOD= /40=20COD=AOD-AOC=20-16=4；（2）设AOC、COB的度数分别为2x、3x，则AOB=3x-2x=x=40，AOC=2x=80AOD=20COD=AOC+AOD=80+20=100故答案为4或1002.如图所示，若AOE和AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是AOE和AOF的平分线，且MON=90，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。解：在因为OM，ON分别平分AOE，AOF，所以AOM= /，AON= / AOF所以AOM+AON= / （AOE+AOF），所以MON= / EO