七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.2线段的长短比较跟踪训练4含解析新版华东师大版

1、第4章 图形的初步认识4.5.2线段的长短比较一选择题（共8小题）1如图，下列等式中错误的是（）AADCD=AB+BCBBDBC=ADACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC2如图，把AB延长到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=3AB，则DC等于AB的（）A4倍B5倍C6倍D7倍3如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm4如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm5

2、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）A1BCD26已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍ABCD7点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（）A60cmB70cmC75cmD80cm8已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A4cmB3cm或8cmC8cmD4cm或8cm二填空题（共6小题）9如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=1

3、6cm，CD=7cm，则线段EF的长为_cm10如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点，且MN=24cm，则线段AB=_11如图，AB=3，AC=5，延长BC到D，使BD=4BC，则AD的长是_12如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于_13已知线段AB=5，在直线AB上取点C，使BC=7，点D为AC的中点，则线段BD的长度为_14延长AB到C点，使BC=AB，D为AC的中点，BC=2，则AD=_三解答题（共10小题）15如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且CB=5cm，O为AB的中点，求线段OC的长度16已知：如图，B、C是线段AD上两点，且

4、AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，BM=15cm，求线段MC的长17如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长18画图并计算：已知线段CD；延长CD到B，使，延长DC到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长19如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变20如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大

5、小关系21如图，线段AB=8cm，C为AB上一点，且AC=3.2cm，又知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点间的距离22如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB=a，求线段DE的长度（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度23如图，已知C是线段AB上一点，点D和点E分别是AC、CB的中点，若AC=4cm，CB=3cm，求线段DE的长24两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点

6、若MN=12cm，求AB的长第四章图形的初步认识4.5.2线段的长短比较4参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，下列等式中错误的是（）AADCD=AB+BCBBDBC=ADACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC考点：两点间的距离分析：根据图形，结合选项看看求出的差是否相等即可解答：解：A、ADCD=AC=AB+BC，故本选项正确；B、BDBC=CD=ADAC，故本选项正确；C、BDBC=CD=ADABBCAB+BC，故本选项错误；D、ADBD=AB=ACBC，故本选项正确；故选C点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力2如图，把AB延长到C，使BC=2AB

7、，再延长BA到D，使AD=3AB，则DC等于AB的（）A4倍B5倍C6倍D7倍考点：两点间的距离分析：把BC=2AB和AD=3AB代入DC=AD+AB+BC，即可得出答案解答：解：BC=2AB，AD=3ABDC=AD+AB+BC=3AB+AB+2AB=6AB，故选C点评：本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的推理能力3如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm考点：两点间的距离分析：求出BC，求出AB，根据线段中点求出AD，AE，即可求出DE解答：解：AC=12cm

8、，AC：CB=3：2，CB=8cm，AB=8cm+12cm=20cm，D、E两点分别为AC、AB的中点，AD=AC=6cm，AE=AB=10cm，DE=AEAD=4cm，故选C点评：本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的应用，注意：根据D为AC的中点得出AD=AC4如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm考点：两点间的距离分析：由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=AM+BN=AB解答：解：M是AC的中点，N是BC的中点，MC=AM=AC，CN=BN=

9、BC，MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4cm故选B点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点5如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）A1BCD2考点：两点间的距离分析：根据线段的中点得出AC=BC=4，根据DC=AC代入求出即可解答：解：C是线段AB的中点，BC=4，AC=BC=4，DC=AC，DC=4=1，故选A点评：本题考查了两点间的距离和线段的中点，关键是求出AC的长，题目比较好，难

10、度不大6已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍ABCD考点：比较线段的长短分析：熟悉线段的概念和定义，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系解答：解：根据题意：AC=2BC，得：AB=BC，又DA=2AB，则DB=DA+AB=3AB，又AC=2BC=2AB则AC是线段DB的倍故选A点评：能用同一条线段表示两条线段，从而找到它们的关系7点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（）A60cmB70cmC75cmD80cm考点：比较线

11、段的长短专题：计算题分析：由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=ANAM，从而求得AB的值解答：解：如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，MN=aa=2，a=70故选B点评：在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维8已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A4cmB3cm或8cmC8cmD4cm或8cm考点：比较线段的长短专题：分类讨论分析：画出图形，分情况讨论：当点C在线段AB上；当点C在线段BA的延长线上；因为AB大于AC，所以点C不可能在

12、AB的延长线上解答：解：如上图所示，可知：当点C在线段AB上时，BC=ABAC=4；当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8故选D点评：注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算二填空题（共6小题）9如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=16cm，CD=7cm，则线段EF的长为11.5cmcm考点：两点间的距离分析：根据AB和CD的值求出AC+BD，根据线段的中点求出CE+DF，代入CE+DF+CD求出即可解答：解：E、F分别是AC、DB的中点，CE=AC，DF=BD，AB=16cm，CD=7cm，AC+BD=16cm7cm=9cm，C

13、E+DF=9cm=4.5cm，EF=CE+DF+CD=4.5cm+7cm=11.5cm，故答案为：11.5cm点评：本题考查了线段的中点和两点间的距离，关键是能根据题意求出CE+DF的长，题目比较典型，是一道比较好的题目10如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点，且MN=24cm，则线段AB=48cm考点：两点间的距离分析：根据M、N分别是AC、BC的中点，可得MC=AM，CN=BN，再根据MN=24cm，可得AB的长解答：解：M、N分别是AC、BC的中点，MC=AM，CN=BN，又MN=24cm，MN=MC+CN，AB=AC+MC+CN+NB+2（MC+CN）=242=4

14、8（cm），故答案为：48cm点评：本题考查了两点间的距离，线段中点的性质是解题关键11如图，AB=3，AC=5，延长BC到D，使BD=4BC，则AD的长是11考点：两点间的距离分析：求出BC，再求出BD，代入AB+BD即可求出答案解答：解：AB=3，AC=5，BC=53=2，BD=4BC，BD=8，AD=AB+BD=3+8=11，故答案为：11点评：本题考查了两点间的距离，关键是求出各个线段的长度12如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于11考点：比较线段的长短专题：计算题分析：AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，

15、从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度解答：解：AD=3，AC=7CD=4点C是线段BD的中点BD=2CD=8AB=BD+AD=3+8=11故应填11点评：本题考点：线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度13已知线段AB=5，在直线AB上取点C，使BC=7，点D为AC的中点，则线段BD的长度为1或6考点：两点间的距离分析：此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：当点C在线段AB的延长线上时，当点C在线段BA的延长线上时，分别利用线段关系求解即可解答：解：如图1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=（AB+BC）=5+7=12；D为AC的中点，A

16、D=AC=12=6，BD=ADAB=65=1如图2，当点C在线段BA的延长线上时，AC=（BCAB）=75=2；D为AC的中点，AD=AC=2=1，BD=AD+AB=1+5=6故答案为：1或6点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是根据题意正确画出两种情况的图形14延长AB到C点，使BC=AB，D为AC的中点，BC=2，则AD=4考点：比较线段的长短专题：计算题分析：由已知条件可知，AB=6，则AC=AB+BC，又因为D为AC的中点，故AD可求解答：解：如图，BC=2，BC=ABAB=6AC=8D为AC的中点AD=4点评：在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图，这样才直观

17、形象，便于思维三解答题（共10小题）15如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且CB=5cm，O为AB的中点，求线段OC的长度考点：两点间的距离分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段的中点，可得AO，再根据线段的和差，可得答案解答：解：AC=ABCB=145=9（cm），O为AB的中点，A0=OB=142=7（cm），OC=ACAO=97=2（cm）点评：本题考查了两点间的距离，根据线段的和差解题是解题的关键16已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，BM=15cm，求线段MC的长考点：两点间的距离分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：4

18、：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM的长解答：解：设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=9xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=4.5xcm所以BM=AMAB=4.5x2x=2.5xcm 因为BM=15cm，所以2.5x=15，x=6故CM=MDCD=4.5x3x=1.5x=1.56=9cm点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、

19、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点17如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长考点：两点间的距离分析：由N为线段CB的中点，CN=1cm，可求出CB，由C为线段AB的中点，可求出AC，即可得到AB的长解答：解：N为线段CB的中点，CN=1cm，CB=2CN=2cmC为线段AB的中点，AC=CB=2cmAB=2AC=4cm点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是运用中点求线段的长度18画图并计算：已知线段CD；延长CD到B，使，延长DC到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长考点：两点间的距离分析：根据延长CD到B，使

20、，可得D是BC的中点，根据延长DC到A，使CA=CB，可得C是AB的中点，根据线段的和差，可得答案解答：解：如图根据CA=CB，若AB=12，CB=AC=6，根据延长CD到B，使，CD=DB=3点评：本题考查了两点间的距离，画图是解题关键，根据线段的和差，可得答案19如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变考点：两点间的距离分析：（1）由点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，求出

21、AC，BC，CD，CE的长度，运用DE=CD+CE即可得出答案（2）先求出BC，再利用中点关系求出CD，CE即可得出DE的长（3）设AC=acm，由点D、E分别是AC和BC的中点，可得DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，即可得出不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，解答：解：（1）AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=CD+CE=6cm，故答案为：6（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）设AC=acm，点D、

22、E分别是AC和BC的中点，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，点评：本题主要考查线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理20如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系考点：比较线段的长短分析：根据线段中点定义得出BM=AB，BN=BC，求出MN=BM+BN=AC，根据O是AC的中点得出OC=AC，即可推出答案解答：解：M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=（AB+BC）=AC又O是AC的中点，OC=AC，MN=OC，即MN与OC的大小关系

23、是MN=OC点评：本题考查了线段的中点和比较线段的长短等知识点，关键是求出MN=AC和OC=AC21如图，线段AB=8cm，C为AB上一点，且AC=3.2cm，又知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点间的距离考点：两点间的距离分析：根据线段的中点定义求出AN和AM，相减即可求出答案解答：解：M是AB的中点，AB=8cm，AM=AB=4cm，AC=3.2cm，N是AC的中点，AN=AC=1.6cm，MN=AMAN=4cm1.6cm=2.4cm，答：M、N两点间的距离是2.4cm点评：本题考查了两点间的距离和线段中点的定义，关键是求出AN和AM的长，题目比较典型，难度不大22如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB=a，求线段DE的长度（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度考点：比较线段的长短专题：数形结合分析：（1）、（2）根据图示，找出线段AC、DE与线段AB的关系，然后求其值；（3）根据公式速度=解答解答：解：（1）点C是线段AB的中点，AC=AB，又AB=10cm，AC=5cm；点D、E分别