七年级数学上册5.2平行线5.2.1平行线跟踪训练含解析新版华东师大版

1、第五章相交线与平行线5.2.1平行线一选择题（共8小题）1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直2同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（）A没有交点B有一个交点C有两个交点D有三个交点3如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定4下列说法正确的有（）个不相交的两条直线是平行线；两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行A1B2C3D4

2、5有以下3个说法：垂线相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中错误说法的个数是（）A0个B1个C2个D3个6直线a、b、c中，ab，bc，则直线a与直线c的关系是（）A相交B平行C垂直D不确定7下列说法中可能错误的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线相交，有且只有一个交点D若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直8下列说法正确的个数有（）同位角相等 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线平行 若ab，bc，则acA1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）9在同一

3、平面内，已知直线a、b、c，且ab，bc，那么直线a和c的位置关系是_10下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱其中正确的有_（填正确说法的序号）11已知三条直线a，b，c，如果ab，bc，那么a与c的位置关系是_12若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有_条13右图的网格纸中，AB_，AB_14下列各种说法中错误的是_（填序号）过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段两条直线没有交点，则这两条直线平行在同一平面内，若直线ABCD，直线AB与EF相

4、交，则CD与EF相交三解答题（共6小题）15已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F16观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB，A1A_AB，A1D1_C1D1，AD_BC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在_内，两条不相交的直线才能叫做平行线17如图，直线a，点B，点C（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？18

5、如图，ADBC，E为AB上任一点，过E点作EFAD交DC于F问EF与BC的位置关系怎样，为什么？19如图，ABCD，E为AC的中点，（1）请过E作线段EF，且使EFAB，EF与BD相交于F； （2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？20在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2第五章相交线与平行线5.2.1平行线参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直考点：平行线；相交线分析：在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交解答：解：根据在同一平面内，两条直线的

6、位置关系是平行或相交可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类2同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（）A没有交点B有一个交点C有两个交点D有三个交点考点：平行线分析：同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点解答：解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点故选：C点评：本题考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交3如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关

7、系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线；垂线分析：根据平行公理和垂直的定义解答解答：解：长方形对边平行，根据平行公理，前两次折痕互相平行，第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，是90，与前两次折痕垂直折痕与折痕之间平行或垂直故选C点评：本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握4下列说法正确的有（）个不相交的两条直线是平行线；两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行A1B2C3D4考点：平行公理及推论；相交线；平行线分析：根据平行线的定

8、义，垂线的定义以及平行公理对各小题分析判断即可得解解答：解：应为在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故本小题错误；两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直，正确；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，正确；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行，正确综上所述，说法正确的是共3个故选C点评：本题考查了平行公理，相交线的定义，平行线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5有以下3个说法：垂线相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中错误说法的个数是（）A0个B1个C2个D3个考点：平

9、行公理及推论；垂线分析：根据垂线的性质和平行公理进行判断解答：解：（1）应该说“夹在两平行线间的垂线段相等”才对；（2）只有说“在平面内”，才可以说：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）只有说：“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”才对故选D点评：注意各定理或推论成立的条件是解决此题的关键所在6直线a、b、c中，ab，bc，则直线a与直线c的关系是（）A相交B平行C垂直D不确定考点：平行公理及推论分析：根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行解答：解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出ab，故选B点评：本题考查的重点是平行公理的推论

10、：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行7下列说法中可能错误的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线相交，有且只有一个交点D若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直考点：平行公理及推论；相交线；垂线分析：根据平行公理和相交线、垂线的定义利用排除法求解解答：解：A、应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；C、两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，故本选项正确故选A点评：本题主要考

11、查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键8下列说法正确的个数有（）同位角相等 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线平行 若ab，bc，则acA1个B2个C3个D4个考点：平行公理及推论；垂线；同位角、内错角、同旁内角分析：根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解解答：解：如图，直线AB、CD被直线GH所截，AGH与CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；根据垂线的性质，说法正确；应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确综上所述，正确的说法是共2个故选B

12、点评：本题考查了平行线的性质，垂线的性质和平行公理，是基础知识，需要熟练掌握熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键二填空题（共6小题）9在同一平面内，已知直线a、b、c，且ab，bc，那么直线a和c的位置关系是ac考点：平行公理及推论专题：存在型分析：根据平行线的性质进行解答即可解答：解：如图所示：同一平面内，已知直线a、b、c，且ab，bc，ab，1=2，bc，2=90，1=90，ac故答案为：ac点评：本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线10下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一

13、点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱其中正确的有（1）、（4）（填正确说法的序号）考点：平行公理及推论分析：根据所学公理和性质解答解答：解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，故本说法正确；（2）相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本说法错误；（3）应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；（4）长方体是四棱柱，正确故答案为：（1）、（4）点评：本题是对数学语言的严谨性的考查，记忆数学公理、性质概念等一定要做的严谨11已知三条直线a，b，c，如果ab，bc，那么a与c的位置关系是平行考点：平行公理及推论分析：根据平行公理的推论，平行于同一直线的两直线

14、平行解答解答：解：ab，bc，ac点评：本题考查平行公理及推论的记忆，熟记公理、定理对学好几何比较关键12若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条考点：平行公理及推论分析：根据平行公理解答解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条故答案为：1点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键13右图的网格纸中，ABCD，ABAE考点：平行线；垂线专题：网格型分析：由图形不难得出ABCD，而CD又垂直AE，则可得AB与AE垂直解答：解：由图可得ABCD，而CDAE，可得ABAE点评：本题主要考查了平行线与垂线的一些性质问题，能够熟练掌握14下列各种说法

15、中错误的是（填序号）过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段两条直线没有交点，则这两条直线平行在同一平面内，若直线ABCD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交考点：平行线；相交线分析：根据平行线的定义，结合各项进行判断即可解答：解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故该项错误；在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线段，原说法错误，故该项错误；没有说明在同一平面内，故本项错误；在同一平面内，若直线ABCD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交，说法正确，故本项正确；故答案为：点评：本题考查了平行线的知识，平行一般指的是直线平行

16、，在同一平面内，两条线段即使不相交，也不一定是平行线段三解答题（共6小题）15已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F考点：平行线；垂线专题：作图题分析：（1）根据两点确定一条直线作图；（2）由正方形的对角线互相垂直来作图；（3）根据平行线的性质：两直线平行，对应线段成比例，来作图即可解答：解：（1）作法：连接OA，作直线AO；（2）作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；（3）作法：取线段AD的中点F，连接EF点评：本题主要考查了平行线及垂线的作法在解答此题时

17、，借用了正方形的性质（对角线互相垂直）及平行线的性质（对应线段成比例）16观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1AB，A1AAB，A1D1C1D1，ADBC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行线考点：平行线；垂线分析：（1）根据长方体的性质进行填空；（2）根据平行线的定义进行填空解答：解：（1）如图，在矩形ABB1A1中，A1B1AB，A1AAB；在矩形A1B1C1D1中，A1D1C1D1；在矩形ABCD中，ADBC故答案分别是：，；（2）根据图示知，直线

18、A1B1与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行故答案是：平行，同一平面点评：本题考查了平行线的定义、垂直的定义注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）17如图，直线a，点B，点C（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？考点：平行公理及推论专题：作图题分析：根据平行公理及推论进行解答解答：解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行理由如下：如图，ba，ca，cb点评：本题考查了平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理中要准确理解“有且只有”的含义从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思）；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行18如图，ADBC，E为AB上任一点，过E点作EFAD交DC于F问EF与BC的位置关系怎样，为什么？考点：平行公理