七年级数学上册4.6角综合跟踪训练2含解析新版华东师大版

1、第四章图形的初步认识4.6角综合2一选择题（共8小题）1如图，下列说法错误的是（） ADAE也可以表示为AB1也可以表示为ABCCBCE也可以表示为CDABD是一个平角2时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A67.5B75C82.5D903如果乙船在甲船的北偏东40方向上，丙船在甲船的南偏西40方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏东40B北偏西40C南偏东40D南偏西404若A=2018，B=201530，C=20.25，则（）AABCBBACCACBDCAB5如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35，则BOD等于（）A145B110C70D356如图，一副三角

2、板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于（）A30B45C50D607借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D958用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图则图中等于（） A15B20C25D30二填空题（共6小题）9如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=_10已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=_度11计算：501530=_12如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东35方向上，那么从船B观察灯塔A的方

3、向是_13如图，要将角钢（图）弯成145（图）的钢架，在角钢上截去的缺口（图中的虚线）应为_度14比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直倾斜目前，它与地面所成的较小的角是85度，它与地面所成的较大的角是_度三解答题（共10小题）15（1）数一数图中共有_个角，图中共有_个角；图中共有_个角（2）从（1）中你能找到一种数图中角的个数的规律吗？16淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？ 17如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50度（1）若AOC=AOB，则OC的

4、方向是_；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_；（3）BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作BOD的平分线OE，OE的方向是_；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，COE=_18.计算（1）25+|2|（）22 （2）52+（）2（3）3（1）2009（ （3）324538+232545 （4）（1809032）2+192332319如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数 20如图，直线AB、CD相交于O，BOC=80，OE是BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求2、3的度

5、数；（2）说明OF平分AOD21如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数22如图，AOB=100，OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线求EOD的度数23如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB=90（1）若BOC=40，求EOD的度数；（2）若AOB+BOC=x，直接写出用含x的式子表示EOD的度数24如图，过点C作CDy轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE，当点

6、P运动时，OPD：DOE的值是否会变化？若不会，求其值；若变化，请说明理由 第四章图形的初步认识4.6角综合2参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，下列说法错误的是（）ADAE也可以表示为AB1也可以表示为ABCCBCE也可以表示为CDABD是一个平角考点：角的概念分析：根据角的表示方法解答：在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论解答：解：A、A处就有一个角，DAE也可以表示为A正确，B、1也可以表示为ABC正确，C、C处有多个角，BCE不可以表示为C，故C错误，D、ABD在一条线上

7、，ABD是一个平角正确，故选C点评：此题考查了角的表示方法，在用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母应位于中间位置，难度适中2.时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A67.5B75C82.5D90考点：钟面角分析：根据钟面平均分成12份，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解答：解：时针与分针相距的份数是2.5份，302.5=75，故选；B点评：本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键3如果乙船在甲船的北偏东40方向上，丙船在甲船的南偏西40方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏东40B北偏西40C南偏东40D南偏西40考点：方

8、向角分析：根据题意画出图形可直接得到答案解答：解：如图所示：丙船在乙船的方向是南偏西40，故选：D点评：此题主要考查了方向角，关键是正确画出图形，这样可以直观的得到答案4若A=2018，B=201530，C=20.25，则（）AABCBBACCACBDCAB考点：度分秒的换算专题：计算题分析：A、B已经是度、分、秒的形式，只要将C化为度、分、秒的形式，即可比较大小解答：解：A=2018，B=201530，C=20.25=2015，ABC故选A点评：主要考查了两个角比较大小在比较时要注意统一单位后再比较5如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35，则BOD等于（）A145B110

9、C70D35考点：角平分线的定义分析：首先根据角平分线定义可得AOD=2AOC=70，再根据邻补角的性质可得BOD的度数解答：解：射线OC平分DOAAOD=2AOC，COA=35，DOA=70，BOD=18070=110，故选：B点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分6如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于（）A30B45C50D60考点：角的计算专题：计算题分析：从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解解答：解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90

10、150=30故选A点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系7借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D95考点：角的计算分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案解答：解：利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可，故选：B点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15的倍数8用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图则图中等于（）A15B20C2

11、5D30考点：角的计算专题：计算题分析：直角三角板的角的度数为45、45、90，直接计算得出结果解答：解：由图可知，=6045=15，故选A点评：熟悉三角板的角的度数，进行正确计算二填空题（共6小题）9如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=45考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）分析：根据四边形ABCD是矩形，得出ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，再根据ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90，得出EBD+DBF=45，从而求出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，根据折叠可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，

12、ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90，EBD+DBF=45，即EBF=45，故答案为：45点评：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题10已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=15度考点：角平分线的定义专题：常规题型分析：根据角平分线的定义解答解答：解：ABC=30，BD是ABC的平分线，ABD=ABC=30=15故答案为：15点评：本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关键11计算：501530=3430考点：度分秒的换算专题：计算题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案解

13、答：解：原式=49601530=3430故答案为：3430点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可12如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东35方向上，那么从船B观察灯塔A的方向是南偏西35考点：方向角专题：常规题型分析：结合题意图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变解答：解：船B观察灯塔A的方向是南偏西35故答案为：南偏西35点评：本题考查的是方向角，此类问题也可画图解决，难度一般13如图，要将角钢（图）弯成145（图）的钢架，在角钢上截去的缺口（图中的虚线）应为35度考点：角的概念分析：截去的部分，正好与145度角构成平角，因而

14、在角钢上截去的缺口（图中的虚线）应为180145=35度解答：解：在角钢上截去的缺口（图中的虚线）应为35度点评：正确理解题目的含义，理解原图形与所要作的图形之间的关系是解题的关键14比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直倾斜目前，它与地面所成的较小的角是85度，它与地面所成的较大的角是95度考点：角的概念专题：应用题分析：它与地面所成的较小的角是85度，它与地面所成的较大的角与较小的角互补，因而与地面所成的较大的角是95度解答：解：它与地面所成的较大的角与较小的角是邻补角，已知它与地面所成的较小的角是85，它与地面所成的较大的角是180度85度=95度点评：理解较小的角与较大角的含义是解

15、决本题的关键三解答题（共10小题）15（1）数一数图中共有3个角，图中共有6个角；图中共有10个角（2）从（1）中你能找到一种数图中角的个数的规律吗？考点：角的概念专题：规律型分析：（1）根据图形直接数出三角形个数即可；（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而求出即可解答：解：（1）图中共有3个角，图中共有6个角，图中共有10个角故答案为：3，6，10；（2）1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，第n个图形共有：1+2+3+（n1）=点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字是连续整数的和是解题关键16淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不

16、清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？考点：方向角专题：作图题分析：根据方位角的概念画出：A地的北偏东30度，B地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C解答：解：如图C在A、B两点的交点上点评：解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可17如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50度（1）若AOC=AOB，则OC的方向是北偏东70；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40；（3）BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作BOD的平分线OE，OE的方向是南偏西50；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，CO

17、E=160考点：方向角分析：根据方位角的概念，即可求解解答：解：（1）AOC=AOB=9050+15=55，OC的方向是北偏东15+55=70；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40；（3）OE是BOD的平分线，BOE=90；OE的方向是南偏西50；（4）COE=90+50+20=160点评：解答此题的关键是画图并正确画出方位角，再结合各角的互余互补关系求解18算一算（1）25+|2|（）22（2）52+（）2（3）3（1）2009（3）324538+232545（4）（1809032）2+1923323考点：度分秒的换算；有理数的混合运算分析：（1）根据有理数混合运算顺序：先算

18、乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化（3）直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；（4）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法解答：解：（1）25+|2|（）22=25+2（）4，=2534，=18；（2）52+（）2（3）3（1）2009=25+（27）（1），=25+3=22；（3）324538+232545，=（32+23）+（45+25）+（38+45），=

19、561123；（4）（1809032）2+1923323=89282+576996，=4444+581036，=1025436点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键19如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数考点：角平分线的定义专题：计算题分析：所求角和1有关，1较小，应设1为未知量根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角解答：解：设1=x，则2=31=3x，（1分）COE=1+3=703=（70x）（2分）O

20、C平分AOD，4=3=（70x）（3分）1+2+3+4=180x+3x+（70x）+（70x）=180（4分）解得：x=20（5分）2=3x=60（6分）答：2的度数为60（7分）点评：本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数20如图，直线AB、CD相交于O，BOC=80，OE是BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求2、3的度数；（2）说明OF平分AOD考点：角平分线的定义；对顶角、邻补角分析：（1）根据邻补角的定义，即可求得2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得3的度数；（2）根据OF分AOD的两部分角的度数即可说明解答：解：（1）B

21、OC+2=180，BOC=80，2=18080=100；OE是BOC的角平分线，1=401+2+3=180，3=18012=18040100=40（2）2+3+AOF=180，AOF=18023=18010040=40AOF=3=40，OF平分AOD点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质21如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数考点：角的计算；角平分线的定义分析：（1）先根据射线OD平分AOC，A

22、OD=COD，射线OE平分BOC，得COE=BOE，再根据AOC+BOC=180，得出DOE=90，由射线OF平分DOE，得DOF=EOF=45，从而求得FOB+DOC的度数；（2）设COF=x，由DOC=3COF，得DOC=3x，根据DOF=45，得出x的值，即可求得AOC的度数解答：解：如图，（1）射线OD平分AOC，AOD=COD，射线OE平分BOC，COE=BOE，AOC+BOC=180，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=90，OF平分DOE，DOF=EOF=DOE=45，FOB+DOC=BOF+AOD=180DOF=28045=135；（2）设COF=x，DOC=3COF，DOC=3x，DOF=4x=45，x=，AOC=6x=6=67.5点评：本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法如：1=2，1=AOB，AOB=2122如图，AOB=100，OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线求EOD的度数考点：角的计算；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义以及角的和、差即可得到EOD=EOCCOD=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB，从而求解解答：解：OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线，EOC=BOC，COD=AOC，EOD=EOCCOD=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=50点评：本题考查了角度的计算，角