数学人教版六年级下册圆柱的体积公式推导与计算.ppt

1、圆柱体的体积,教材简析: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。,教学目标: 1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。,教学重点：圆柱体体

2、积的计算 教学难点: 圆柱体体积的公式推导方法 教 具: 圆柱的体积公式演示教具,多媒 体课件,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,h = h,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h =

3、 h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们

4、的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,上,下,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,底面积,高,高,高,1、拼成的长方体的体积与原来的

5、圆柱体体积是否相等？,2、它的底面积变了吗？,3、它的高变了吗？,讨论题,例4,一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？,1.5米=150厘米 V=SH =20150=3000（立方厘米）,答：它的体积是3000立方厘米。,做 一 做,答：它的体积是6750立方厘米。,7590=6750（立方厘米）,(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？,（1）,（2）,（3）,看图列式,并写出相应的公式。,V=s h,126,已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v,V=sh V= 兀r h V=兀（d2）h,2,2,怎样求出饮料罐的底面半径？,1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。,2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。,V =s h,直柱体的体积 =