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文档简介

1、第十六章分式,16.3.1分式方程,数学(人教新课标版.八年级 下册),教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程,(一) 温故知新,1 什么是分式方程?,答:方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.,2 解分式方程时为什么会产生增根?,答:将分式方程变形为整式方程时,方程两边同时乘以一个分母,有可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.,3 解下列分式方程 (1) (2),4 列方程

2、解应用题的步骤是什么？,答：(1)审题。,(2)设未知数。,(3)弄清各个量之间的关系。,(4)找出等量关系，列出方程。,(5)解方程。,(6)答题。,（二）课前热身,2、在行程问题中，主要是有三个量:路程、速度、时间。它们的关系是: 路程= 、速度= 、时间= 。,3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺水速度= , 逆水速度= 。,1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是： ， ， 。,转化,去分母,去分母,解整式方程,检验,检验,速度时间,静水速度 + 水流速度,静水速度水流速度,【例1】两个工程队共同参与一项筑

3、路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .,记总工程量为1，根据题意，得,= 1,解之得,经检验知 x = 1 是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.,1 .甲、乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度？,解：设长途汽车的速度为x千米/时，小轿车的速度为3x千米/时，由题意得： 解得：x=40 经检验，x=40是原方程的根。 所以 3x=120 答：长途汽车的速度为40千米/时，小轿车的速度为120千米/时。,列分式方程解应用题的步骤:,(1)审题。,(2)设未知数。,(3)弄清各个量之间的关系。,（4）找出等量关系，列出方程。,（5）解方程及检验。,（6）

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