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1、,第 三 节 二 项 式 定 理(理),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第十章概率(文) 计数原理、 概率、 随机变量及其分布(理),备考方向要明了,一、二项式定理 1展开式 (ab)n 所表示的定理叫做二项式定理,2通项：Tk1 为第 项,k1,二、二项式系数 1定义： 式子 (r0,1，n)叫做二项式系数,2n,2n1,(4)二项式系数最值问题 当n为偶数时，中间一项 的二项式系数最大； 当n为奇数时，中间两项 和 的二项式系数相等且最大,三、项的系数 项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数一般不同,答案： A,答案： B,3(x2)6

2、的展开式中x3的系数为() A20 B40 C80 D160,答案： D,答案： 1,5若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4 的值为_,答案： 8,解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 得a0a2a48.,(2)(2011陕西高考)(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是() A20 B15 C15 D20,答案 (1)C(2)C,本例(1)中条件不变试求 展开式中是否存在无理项？展开式的中间项是多少？,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012日照模拟)若在(ax1)6的展开式中x4的系数为 240，则正实数a() A2

3、 B 3 C5 D7,答案： A,冲关锦囊,1注意通项公式表示的是第k1项而不是第k项 2常数项是指通项中字母的指数为0的项，有理项是指通 项中字母的指数为整数的项.,精析考题 例2 (2011广东六校第二次联考)若(xa)8a0a1xa2x2a8x8，且a556，则a0a1a2a8_,答案28,答案： C,4(2012厦门模拟)已知(1x)(1x)2(1x)3 (1x)8a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a3a8_.,答案： 2910,冲关锦囊,1二项式定理给出的是一个恒等式，对于a，b的一切值 都成立因此，可将a，b设定为一些特殊的值在使用赋值法时，令a，b等于多少时，应视具体情况而定，一般取“1、1或0”，有时也取其他值,答案 B,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2012青岛模拟)已知(1x)n的展开式中所有项的系 数的绝对值之和为32，则(1x)n的展开式中系数最小的项是_，,答案： 10 x3,6(2012西安模拟)若x(0，)，则(12x)15的二项 展开式中系数最大的项为() A第8项 B第9项 C第8项和第9项 D第11项,答案： D,冲关锦囊,数学思想 分类讨论思想在二项式定理中的应用,答案：D,题后悟道 求几个二项式积的展式中某项的系数或特定项时，一般要根据这几个二项式的结构特征进行分类搭配，分类时要

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