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文档简介

1、全国高中数学联赛模拟问题全国高中数学联赛模拟问题(二二) ) (命题人:江厚利审查问题人:李潜)第一次考试,选择问题(小题6分,订正36分) 1,已知集合A x,y3a1,B x,y1(c ) 1,2 (b ) 1,(d ) 1,4,5 d 2,如图1所示d 1毫米平面A1B1C1D1。 在MN和A1C1的异面A1 B1以上的4个结论中,不正确的结论的个数用图1 (A)1(B)2(C)3(D)4 3、Sn和an分别表示区间0,1内不包含数字9的n位小数的和和个数用lim为(A) C C1 a n的值NSN 34 (b ) 54 顶部的数字是1,正好两个数字相同的4位是(A)216个()所有二次

2、函数f x ax bx c(ab )的值是非负的实数的话,2 b a的最大值是a b c 11 (A)(B) 32 (C)3(D)2 x2y2 6,双曲线2 2 1的焦点是F 1,顶点是a 顶点是A 1,p是双曲线上的任一点,ab分别是以线段PF1、A1A2为直径的两圆与一定(a )相交的(b )切线(c )为距离(d )以上的情况下,二、填孔问题(小题9分,修正54分) 1、已知的复数z1且ucosa2的ucosa2 点P(a,b )在第一象限内,通过点p成为一条直线l,x、y轴的正轴分别与a、b2点的2 2相交,当PAPB取最小值时,直线l的斜率为3, 即arccos (Sina ) ar

3、ccos (sinb ) arccos (sinc )取值的范围为4,在正四面体ABCD中,点m、p分别为AD、CD的中点,点n、q分别为BCD,x的幂指数为整数的各项的系数之和为6 n是满足条件的三元秩序集合组(a、b、c )的个数为3、(20点) 2的直线MAp交Cp用点Ap和Bp求证明:对于所有点Bp在同一直线上为4、(20点)公差为d(d0)的等差数列an, 数列中不同的2项之和仍然存在该数列中的1项的充分条件是存在整数m1,均为a2b2a b2a2 ABb2 3的第二测试,(50点)如图2所示,o形切口ABC的边ab在点d,切口边AC在点c, m是边BC上的点,AM交CD是点n求证: m是BC中点的充分条件是ONBC A N D M O B图22,(50分)2a b c是可以表示为n (a,b,cz )的所有正整数n C abc,(50分)是一个212(n0分) 如果任何单元内的数量等于与其有共同边的单元内填写的数量的乘积,则该填写法求“成功”的“成功”填写法的总数n n参考解答第一试验1,选择问题:问题编号12回答db2,填写空问题: 1,252,23,32,22n15 max 27 4一、证据略2、1、2、3、4、5、

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