第十二讲最优化问题.ppt

1、,最优问题,题型一：烙饼问题,例1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定 正反面各需要1分钟），问煎3个至少需要多少分钟？,饼1 饼2 饼3 正面 反面,13=3（分钟）,答：煎3只至少需要多少分钟。,正反两面所需时间相同,例2、烤面包时，第一面要烤3分钟，第二面要烤2分钟，即烤 一片面包需要5分钟。小红用烤面包架子一次只能放两片面包， 她每天早上吃三片面包，最少需要烤多少分钟？,正反两面所需时间不同,1正,1反,3正,2正,3分钟,2反,3反,3分钟,2分钟,3+3+2=8（分钟） 答：最少需要烤8分钟。,闯关大考验,1、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放四张大饼， 烙一张

2、要4分钟（每面各需2分钟），可小华烙六张 饼只用了6分钟，他是怎么做的？,23=6（分钟）,2、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片 面包需要3分钟。小红用烤面包架子一次只能放四片面包，她 要烤六片面包，最少需要烤多少分钟？,1正,1反,2反,2正,2分钟,3反,4反,2分钟,1分钟,2+2+1=5（分钟） 答：最少需要烤5分钟。,闯关大考验,3正,4正,5正,6正,5反,6反,题型二：合理安排时间,例3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟、接水要1分钟，烧开水需要15分钟、洗茶壶需要1分钟、洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排

3、，多少分钟后能沏茶了？,分析： 不能同时进行需要按照顺序分别做的有： 洗水壶、接水、烧水 在烧开水的时候可以同时做的有： 洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。,1+1+15=17（分钟） 答：17分钟后能沏茶了。,闯关大考验,1、在早晨起床后，小欣需完成以下事情：叠被子3分钟，刷 牙洗脸8分钟，读英语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子 5分钟，收听广播30分钟。为了尽快做完这些事，应怎样安 排才能使所以的时间最少？最少需要多少分钟？,2、小红帮助奶奶下碗面条： 买面条5分钟，切葱花2分钟， 洗锅4分钟，烧开水9分钟， 把面条煮熟3分钟。为了尽快 让奶奶吃到面条，小红最少要 多少时间？,题型三：用时最短,

4、例4、五一班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医 治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需 要1分钟。卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序， 才能使三位同学留在卫生室的总时间最短？,赵明 5分钟,孙勇 3分钟,李佳 1分钟,5分钟,5分钟 3分钟,总时间：53+32+1=22（分钟）,李佳 1分钟,孙勇 3分钟,赵明 5分钟,1分钟,1分钟 3分钟,总时间：13+32+5=14（分钟）,答：三位同学留在卫生室的最短总时间是14分钟。,总结：用时最短的先治病，用时最长的最后治病，才能使三位 同学留在卫生室的总时间最短。,用时少的先用水。,顺

5、序是：丁 乙甲丙,最少时间：14+23+32+10=26（分钟）,闯关大考验,1、甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水，甲洗拖 把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟， 丁用桶接水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所 花的总时间最少？最少时间是多少分钟？,丁 1分钟,乙 2分钟 1分钟,甲 3分钟 1分钟 2分钟,丙 10分钟 1分钟 2分钟 3分钟,答：四人所花总时间最少时的用水先后顺序是：丁、乙、甲、丙； 最少时间是26分钟。,闯关大考验,2、唐曾分别要和孙悟空、沙和尚、猪八戒三个人谈话，和孙悟空要谈 12分钟，和沙和尚要谈5分钟，和猪八戒要谈16分钟。孙悟空、

6、沙和尚、 猪八戒三个人同时到唐曾的面前，唐曾应如何安排和他们谈话的次序， 使他们三人所花的总时间最少？最少时间是多少分钟？,3、丽丽、小红、嘉嘉三人同时到后台准备表演节目，丽丽表演舞 蹈要12分钟，小红表演小品要17分钟，嘉嘉表演魔术要9分钟。这 时主持人应如何安排他们三人的表演顺序，可以使他们用的总时间 最少（包括在后台等候的时间）？共花了多少时间？,题型四：最大、最小值,两个整数的和是10，则这两个整数的乘积最大是多少？,0+10=10,1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,010=0,19=9,28=16,37=21,46=24,55=25,总结：当两个数

7、的和一定时，两个数的差越小， 乘积就越大；两个数的差越大，乘积就 越小。,两个整数的积是24，则这两个整数的和最大是多少？,124=24,212=24,38=24,46=24,1+24=25,2+12=14,3+8=11,4+6=10,总结：当两个数的乘积一定时，两个数的差越大， 和就越大；两个数的差越小，和就越小。,例5、用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽都是整厘 米数，围成的长方形的面积最大是多少？,182=9（厘米）,答：围成的长方形的面积最大是20平方厘米,9=5+4,54=20（平方厘米）,分析：,长方形的周长=（长+宽）2,长+宽=周长的一半=182=9厘米,长方形的面积

8、=长宽,转化：长和宽的和是9厘米，长和宽的乘积最大是多少？,当两个数的和一定时，两个数的差越小， 乘积就越大,例6、若干个长方形的面积都为28平方厘米，而且长和宽的长度都是整厘米数，周长最短的那个长方形的周长是多少厘米？,答：长方形的周长最短是22厘米,28=128 28=214 28=47,（4+7）2=22（厘米）,分析：,长方形的面积=长宽,长+宽=周长的一半,当周长的一半最短时，长方形的周长也就最短,转化：长和宽的积是28，长和宽的和最小是多少？,当两个数的积一定时，两个数的差越小， 和就越小,例7、用3、4、5、6这四个数字分别组成两个两位数，使这 两个两位数的乘积最大。,6354=3402 答：这两个两位数的乘积最大是3402,分析：,1、尽可能把大数放在高位。,2、“两个数的和一定时，两个数的差越小，积就越大。” 所以要尽可能把使两个数的差最小。,6和5应放在十位。4和3应放在个位,（1）6354,（2）6453,63-54=9,64-53=11,闯关大考验,1、用38厘米的钢丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整 厘米数围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？,2、用1、3、5、7这四个数字分别组成两个两位数，使这 两位数的乘积最小。,3、用2、5、7、9