第4章 模拟信号的数字化

1、1、张燕，第四章模拟信号数字化，2，4.1引言4.2模拟信号采样4.3采样信号量化4.4脉冲编码调制(PCM) *4.5差分脉冲编码调制(DPCM) *4.6增量调制(M) 4.7总结， 主要内容通信系统的来源分为两种：模拟信号：原始语音信号和图像信号数字信号：文字， 计算机数据通信系统分为两类：模拟通信系统：信道中传输模拟信号数字通信系统：信道中传输数字信号数字化原因数字通信的特征模拟信号数字化、4、模拟信号和数字信号1模拟信号图1(a ) 图1 b是对于图1 a以一定的时间间隔t进行了采样的采样信号，虽然在时间上是离散的，但是因为能取振幅的值连续，所以图1 b保持模拟信号。 电话和电视都是

2、模拟信号。 图1的模拟信号波形、表、表、5、2数字信号表示消息的电子残奥仪表状态数是有限的信号。 图2(a )是4等级的符号，每个码元只取4个状态(3、1、-1、-3)中的一个。 图2 b是二进制码，每个符号仅采用两个状态(0，1 )中的一个。 电报信号、数据信号都属于数字信号。 从上述分析可见，图2的数字信号波形6确定一个信号是数字信号还是模拟信号，其中密钥是看表示消息的电量的可能的值是否是离散的。 因为一个信息既可以用模拟信号也可以用数字信号表示，所以模拟信号和数字信号能够以一定的条件相互进行变换。 将模拟信号转换成数字信号的过程称为A/D转换器，并且发送侧的A/D转换器也称为源代码。 将

3、数字信号转换为模拟信号的过程简称为D/A转换，接收侧的D/A转换也称为源解码、模拟信号的特征、7、声波、声膜、s、n、s、磁钢、线圈，模拟信号的波形、声音通过麦克风后，成为模拟信号模拟信号的波形、混入了噪声的信号波形、滤波器、波形劣化、噪声或噪声、噪声或噪声、数字脉冲信号波形、混入了噪声的信号波形、10、(1)抗噪声性强，噪声存储信号在传输中必然受到各种噪声的干扰模拟通信实现远距离传输，并且为了提高通信质量，有必要在信号传输期间即时地放大衰减后的信号，并且还放大叠加在信号上的噪声。 如图3(a )所示。 由于噪声是直接干扰信号的幅度，所以在模拟通信中，难以对信号和干扰噪声进行分离。 随着传输距

4、离的增加，噪声的积累越来越大，通信质量越来越恶化。 数字通信的优点是，11、在数字通信中，信息变换存在脉冲的有无。 噪声使符号的波形产生失真，但是能够判定、重放符号，如果重放后的符号的组合没有变化则能够返回到原来的信息。 因此，通过采用再生的方法，能够消除噪声的积蓄。 此外，能够采用各种差错控制编码方法，能够提高抗噪性。 (a )模拟通信(b )数字通信图3的数字通信和模拟通信的耐干扰性能比较、(12 )灵活性高、能够对应各种业务请求的数字通信中，将各种消息(电报、电话、图像、数据等)转换为统一的二进制数字信号并传输通过采用数字传输方式，能够在可编程数字交换设备中进行数字交换，构成统一的综合业

5、务数字网(ISDN )。(3)与计算机的连接容易数字通信中的二进制与计算机使用的信号完全一致，因此与计算机的连接容易，形成复杂的远程大规模自动控制系统和自动数据处理系统，实现以计算机为中心的自动交换通信网。 (13 )加密处理简单、保密强度高的信息传输的安全性和保密性越来越重要。 数字通信的加密处理比模拟通信容易得多，可以通过几个简单的逻辑运算来实现加密。 (5)集成容易，使通信设备小型化数字通信通常采用时分复用，不需要大型滤波器。 由于设备的大部分电路是数字电路，可以用大规模且超大规模的集成电路实现，所以数字通信设备小型且低功耗。 (14 )以占用比模拟通信更宽的系统频带为代价，交换占用频带

6、的数字通信的许多优点。 以电话为例，模拟电话通常只占用4kHz的带宽，而接近同一语音质量的数字电话占用约2060kHz的带宽，因此数字通信的带宽利用率不高。 然而，随着宽带信道(光缆、数字微波)的大量使用和数字信号处理技术的发展，数字通信的带宽问题不再是主要的问题。 (2)因为同步要求高，系统设备复杂，数字通信的缺点15，数字通信优于模拟通信，所以数字通信系统虽然仅能传输数字信号，但是正在通信的电话、影像服务是在时间和宽度上都是连续取值的模拟信号首先，语音信号的数字化称为语音编码，图像信号的数字化称为图像编码，两者各有特征，但基本原理一致。 由于电话服务发展最快，目前仍有通信中最大的业务量，语

7、音编码在模拟信号编码中占有重要地位。 16、将波形编码时域波形直接变换为数字码序列的重构信号的质量好的传输率高，在1664kbps、例如ITU G.712标准中，PCM是64kbps ITU G.721标准，ADPCM是32kbps残奥度量编码(声码器) 中利用信号处理再次变换为数字码序列的重构信号的质量比波形编码差传输速率低，为1.24.8kbps、语音编码技术的分类、17、语音编码技术的分类(接着为1 )、混合编码(改良语音编码器) 或者将部分波形信息和一些特征残奥参数混合编码为较好的语音质量低的传输率(816 )，即脉冲代码调制PCM，18，并且数字化模拟信号的方法有一些。 例如，作为脉

8、冲码调制(PCM )、增量调制(DM或m )的当前PCM广泛应用于短波通信、移动通信、微波通信、卫星通信和光纤通信因此，脉冲编码调制通信是数字通信的主要形式之一。 19、脉冲编码调制PCM :将模拟语音信号变换为数字信号的编码方法：脉冲编码调制主要由采样、量化、编码3个步骤构成。 将在采样时间上连续的模拟信号变换为在时间上离散的采样信号(模拟信号)。 量化部将振幅连续的模拟信号转换为振幅离散的量化信号(数字信号)。 编码器用一个二进制代码组表示时间上和振幅上离散的量化信号。 20、为什么称为脉冲编码调制？ 电话信号的PCM码组包括8位代码，其中一个代码组表示量化样本值。 从调制的角度，由于模拟

9、信号是调制信号并且二进制脉冲序列是载波，调制器改变脉冲序列中符号的可能值的调制过程对应于PCM的编码过程，所以PCM被称为脉冲编码调制器。另外，模拟信号的数字传输线、模拟声音源、采样、量化、编码、数字交换传输系统、解码、重构时间连续信号、采样率fs=1/TS，25，采样时间是多少Ts被称为采样间隔，并且fs1/Ts被称为采样频率。 通过采样获得的样本值也称为PAM信号，PAM信号是模拟信号，并且不能直接在数字系统中传输。 采样率fs的选择原则采样定理。 fs等于来自语音信号的PAM样本值信号的速率。 思考：量化级别l增大时的量化误差如何变化？ 另外，x(t )，t (s )，量化宽度被离散化，

10、27，151413110986420，l变大，从而量化误差变小。x(t )、t (s )、量化宽度离散化、28、7654310、思考：如何选择量化水平l？ 另外，根据量化多值数字信号和在量化过程中引入的量化误差不能被消除的量化水平数目l的一小部分，量化误差的大小被确定为通过对x(t )、t (s )、量化宽度离散化、29以及量化宽度离散化采样值进行宽幅离散化处理并且在量化后获得量化值系列以使得仅仅预定的l个有限值30、765310、011、010、100、111、思考：编码位数n有什么关系？ 编码方案，x(t )，t (s )，编码量化级别的编码指示，31，思考：输出数据速率rb与什么相关联。

11、 另外，数据率rb=1/Tb，32，译码用一个m进制码表示经量化的级别，并且通常M=2。 在每个PAM样本值的线性编码比特数目n=logML编码之后，输出数据的速率Rb=nfs编码方法与系统的传输效率直接相关。 另外，33、4.2模拟信号的采样将时间上连续的模拟信号成为时间上离散的采样值的过程称为采样。 能否根据离散取样值序列重构原始模拟信号是取样定理应回答的问题。 采样定理的目的是如果对一个带宽有限的时间连续性的模拟信号进行采样，则在采样率达到一定值时，可以基于该采样值重构原信号。 即，为了传输模拟信号，不一定需要传输模拟信号本身，传输通过采样定理而得到的采样值即可。 因此，采样定理是任何模

12、拟信号数字化的理论依据。34、35、采样定理的分类、在信号是低通型还是带通型的低通采样定理和带通采样定理中使用的脉冲序列是等间隔还是非等间隔、均匀采样还是不均匀采样的脉冲序列受到冲击36、4.2.1低通模拟信号的采样、低通信号的采样定理在若一个连续的模拟信号x(t )的最高频率小于fH则以间隔时间为Ts 1/2fH的周期性脉冲对其进行采样时，x(t )就这些采样采样频率fs=1/Ts、37这个定理有两个意义。 1层：当采样频率大于等于2fH时，得到的采样值序列包含所有被采样信号的信息。 第二层：可以利用该采样值序列来无失真地复原原来的被采样信号。 如果不满足此条件，那么在接收时引起信号的失真。

13、 通常，满足采样定理的最低采样频率称为奈奎斯特(Nyquist )频率。 从频域的角度来看，将采样脉冲序列、方程或其他频谱函数证明为采样过程将基带信号x(t )和脉冲序列相乘的结果，得到的采样信号可以是Ts :脉冲周期、采样信号形成过程、理想如果是fs2fH，相邻的X(f )之间没有重叠，处于n=0的频谱只是原始信号频谱X(f )本身就能够通过低通滤波器对原始信号进行复原。 另外，x (t )的频谱是X(f )，X(f )的最高频率是fH、40，采样过程中的时间函数及对应频谱图、41，是重叠现象，如果采样率为fs1/(2fH )，则采样后的信号的频谱为邻接的fs=2fH 被称为奈奎斯特采样率，

14、对应的最大采样间隔Ts=1/(2fH )被称为奈奎斯特采样间隔。 可选地，42、从采样信号中恢复原始信号的方法：从频域来看，可以在fs 2fH的情况下使用截止频率为fH的理想低通滤波器从采样信号中分离出原始信号。 不能实现理想的过滤器。 实用滤波器的截止边缘不能这么陡峭。 因此，实用取样频率fs必须大于2fH。 例如，典型电话信号的最高频率限制为3400 Hz，采样频率采用8000 Hz。 可选地，从采样信号恢复原始信号的方法：当从频域来看时，能够在fs 2fH的情况下使用截止频率为fH的理想低通滤波器从采样信号中分离出原始信号。 从时域来看，如果用采样脉冲序列冲激理想的低通滤波器，则该滤波器

15、的输出产生一系列冲激响应的和，如该图所示。 这些冲激响应之和构成了原始信号。 44，频域证明了Xs(f )通过具有截止频率fH的低通滤波器而获得X(f )。 从时域的角度证明采样定理。 目的是找出x(t )和各个采样值的关系，如果x(t )可以表现为只是采样值的函数，这意味着x(t )由采样值唯一决定。 另外，根据理想采样和信号恢复、45以及对信号和系统的了解，理想低通滤波器的时域中的传输响应h(t )为Sa函数。 因此，滤波器的输出遵循理想的低通滤波器传递函数的时域表达式与时域的卷积定理，而时域上的重建信号与采样信号xs(t )和低通滤波器冲激响应h(t )进行卷积。 47、该式是重构信号的时域表示式，称为内插式。 由上式可知，通过使用Sa函数作为内插函数，能够将时间上离散的采样值序列迭代成时间上连续的信号，其中，称作内核函数。 将Sa函数用作内插函数来重构信号的方法相当于用冲激响应Sa(Ht )的理想低通滤波器对采样信号进行x(t )重构。 几何上，如果在每个采样值处描绘Sa函数的波形作为峰值，则合成的波形变为x(t )。 由于Sa函数与采样后的信号恢复密切相关，所以Sa函数也被称为采样函数。采样信号的时域和频域对照图、49、信号的重建、练习、50、4.2.2带通模拟信号的采样研究和证明了带宽限制为(0，fH )的低通信号的均匀采样定理。 实际遇到的很多信号都是带