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数列的通项及前n项和 的几种补充题型,例1 根据下列条件，求出数列的通项公式：,练习 根据下列条件，求出数列的通项公式：,例2 已知：,求an,例3 根据下列条件，求出数列的通项公式：,例4 根据下列条件，求出数列的通项公式：,注意:此类题在求通项时,要分两种情况计算, 最后看两者能否统一.,1.错位相减法：,适用于求数列anbn的前n项和，其中 an是等差数列，bn是等比数列,例1、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1),分析,这是一个等差数列n与一个等比数列xn-1的对应相乘构成的新数列，这样的数列求和用错位相减法,Sn =1 + 2x +3x2 + +nxn-1 ,xSn = x + 2x2 + (n-1)xn-1 + nxn ,(1-x)Sn =1 + x + x2+ + xn-1 - nxn,n-1项,错位相减法,若数列 的通项公式拆分为某数列相邻两项之差的形式即： 则可用如下方法求前n项和,2.裂项相消法,评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,常见的裂项公式有：,若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 和 可分别求出前n项和 和 则,例3.求数列 的前n项和,3. 分组求和法：,解：该数列的通项公式为,作业3 已知 求数列的通项an,作业1 求数列的

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