七年级数学下册 11.6 零指数幂与负整数指数幂导学案（新版）青岛版

1、零指数幂和负整数指数幂学习目标1、让学生掌握不等于零的零次幂的含义。2.通过探索，让学生认识到由特殊到一般的方法是学习数学的重要方法。学习重点：将使用整数指数幂的运算性质来计算；学习困难：不等于零的数的零次幂的含义学习过程。首先，创建场景并引入新的课程：1.在相同的基本乘方中乘法和除法有什么相同和不同之处？尝试总结一下2.计算下列问题： aa(-a) (x-y)(x-y)(x-y)二、合作交流，探索新知识：计算以下公式：；(a0)0 .分析：一方面，如果你模仿同一个基数幂的除法公式来计算，你可以得到5252=522=50，103103=1033=100，a5a5=a5-5=a0(a0)。另一方

2、面，因为这些公式的除法公式等于除法公式，所以从除法的意义可以看出，所获得的商等于1。因此，我们规定：50=_ _ _ _ _ _，100=_ _ _ _ _ _，A0=_ _ _ _ _ _(a0)。也就是说：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(注意：0的零次方是没有意义的)一般来说，我们规定：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (A 0，n为正整数)第三，应用新知识体验成功1.计算：(1) 3y0 (2)a3a0四.符合性测试：1.计算(1)80 (2)(-6)0(3)810810；(3)(5)(-0.

3、1)0；(6)；2.计算：V.作业：课本第97页的练习1.2.3病例补充第32课11.6零指数幂和负整数指数幂(2)学习目标1.让学生掌握(a0，n是正整数)并用它来计算。2.通过探索，让学生认识到由特殊到一般的方法是学习数学的重要方法。学习重点：将使用整数指数幂的运算性质来计算；学习困难：不等于零的负整数指数幂的性质学习过程。一、回顾与介绍通过对最后一类的研究，我们知道：不等于零的任何数的零次幂_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二、合作交流，探索新知识：计算以下公式：5255，103107，一方面，如果你模仿同一个基数幂的除法公式，你可以得到_ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .另一方面，我们可以通过使用近似分数直接计算这两个公式的结果5255=_=，103107=_=。受此启发，我们规定5-3=_ _ _ _ _ _ _ 10-4=_ _ _ _ _ _ _ _一般来说，我们规定：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (A 0，n为正整数)也就是说，任何不等于零的数的-n (n是正整数)次方等于这个数的n次方的倒数。第三，应用新知识体验成功示例3计算：(1) 4-3 (2) (-1)-

5、3(3) (0.2)-3示例4计算：2-210-2第四，标准的检验、巩固和提高1.计算：(1)2-22-3 (2)2.当a是一个值时，(a-1)-1=学完这部分知识后，小明、小刚和小董各自在自己的练习本上写了一个数据：小明写了0.1-100，小刚写了(-5)-3，你知道这三个数字的大小关系吗？4.如果22x-8=1，3y37=，求22x-y的值。(提示：你能用你所学的转化成方程式吗？方程转化成方程后有必要解吗？(、六.家庭作业教科书第99页1.2第33课11.6零指数幂和负整数指数幂(3)学习目标1.学生掌握不等于零的零次幂的应用。2.让学生掌握(a0，n是正整数)并用它来计算。3.通过探索，

6、让学生实现权力运作的拓展。学习重点：将使用整数指数幂的运算性质来计算；学习难点：不等于零的数的零次幂的含义及负整数指数幂的理解和应用学习过程。首先，创建场景并引入新的课程：1.观察以下两组包含零指数幂和负整数指数幂的公式：2.根据整数指数幂的含义和相同基幂模拟的乘除运算性质，结果是否相同？(1) (2)(3) (4)可以看出，在整数范围内仍然可以使用相同基幂乘法和除法的运算性质。3.同样，乘积的幂和幂的运算性质仍然可以用于零指数和负整数指数。二、合作交流，探索新知识：例5计算(1)、(2)和(3)示例6，计算(1)和(2)第三，应用新知识体验成功1.计算：(1)；(2)(3) (4)2.计算：

7、四.符合性测试：1 、()=()2=2 、(1)810810；(2)10-2；(3)3.计算：；五、作业：P103练习11.6 3题六.案例补充：七、课后反思：第34课11.6零指数幂和负整数指数幂(4)学习目标1、使学生进一步掌握不等于零的零次幂和负整数指数幂的意义。2.根据负整数指数幂的含义，我们可以用科学记数法记小数。科学符号。学习困难：小数的科学记数法。学习过程首先，创设情景，介绍新课程：；=；=，=二、合作交流，探索新知识：学生在自学课本第101页交流和发现， 并且发现绝对值小于1的非零十进制数可以以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _这种表示法是对绝对值小于1的非零小数的科学表示法。例1:用科学符号表示下列数字：(1) 0。(2) -0。(3) 0。(4) -0。例2:安哥拉兔最细的兔毛直径约为510米。把这个数字写成十进制。例3:众所周知，花粉的直径是纳米。用科学符号表示的花粉直径是多少米？第三，应用新知识体验成功1.express 0。用科学符号表示为()A 1.2 B 1.20 C 1.2 D 1.202.下列公式用科学符号表示：2374.5=2.3745；8.792=8.792；0.00

9、101=1.01； in-0。=-4.3，不正确的公式是(A 0，B 1，C 2，D 3)。3.根据需要，用四舍五入的方法近似下列数字，并用科学符号表示结果(1) 0.47249=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(精确到千)(2)-15380=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(保留三个有效数字)(3) 0。=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(保留两位有效数字)(4)=(精确到一万)四、标准评价：1，用科学符号表示：(1)0.000 03；(2)-0.000 0064；(3)0.000 0314；(4)2013 0002.用科学符号填空：(1)如果1秒是1微秒的时间， 然后1微秒=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)1毫克=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克；(3)1微米=_ _ _ _ _ _ _米；(4)1纳米=微米；(5)1平方厘米=_ _ _ _ _ _ _平方米；