第14章 组合变形.ppt

1、工程学，第14章组合变形，14.1概要，目录，14.2轴拉伸或压缩和弯曲的组合，14.4扭曲和弯曲的组合，14.3偏心压缩和截面芯，14.1概述，一，构件变形分类，构件变形，基本变形形式，组合变形形式，受力情况的分类如果内力、应力、变形等与外力呈线性关系，则可以将小变形条件下、复杂受力情况下变形构件的内力、应力、变形等力学响应组合起来，分为几种基本变形单独受力情况下的力学响应叠加。 三、处理组合变形问题的方法、叠加原理的成立要求；二)保证小的变形条件、构件的初始形状或尺寸能够进行分解和叠加修正运算，并且保证与装载顺序无关。 1 )内力、应力、变形等与外力呈直线关系的条件为线弹性材料，在弹性范围

2、内加载，即遵循钩的规律。 解决组合变形问题的主要步骤，2 )得到一些相应的基本变形形式，分析危险截面，修正危险点的应力。 1 )在基本变形负荷条件下对负荷进行静力等效处理。 3 )通过重合法得到组合变形中原负荷作用的危险点的应力。14.2轴向拉伸或压缩和弯曲的组合，外力会同时产生拉伸(压缩)和弯曲两种基本变形。 注意：不考虑剪切力的作用进行修正。 以起重梁AB为例，说明轴向的拉伸和弯曲的组合变形。 如结构图所示，假设最大吊重W=8kN，AB杆为Q235钢的16号h型钢，允许应用=130MPa，已知试验对照强度。 (1)将载荷分解，分组为引起不同的基本变形，以AB为研究对象，描绘受力简图，轴向压

3、缩变形： FCDx、FAx、弯曲变形： FCDy、FAy、w、FCD分解为、2 )分析基本变形形式，分析危险断面上可能的危险基于基本变形形式分别描绘AB的FN图和m图，c截面左侧下边缘两种压应力重叠，达到最大应力，成为危险点。 叠合后危险点的应力，3 )危险点的应力在单纯的应力状态下，直接校正，例如小型冲压机的铸铁框架如图所示。 已知材料的容许拉伸应力t=30MPa，容许压缩应力c=160MPa。 试着用立柱的强度决定压力机的容许压力f。、350、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、

4、f、f、f、f、 分析了列横截面上的应力和应力，在nn截面上，分析了轴力FN和弯矩My、n、n、50、50、50、50、50、50、350、f、f、50、50、350、f、50、50、50、350、350、f、50、50、50、50、50、 150、50、50、150、150、n、n、150、n、n、150、150、150、150、150、150、160、160、160、160、160、160、160、160、160、160、160、160、160、 求出开槽后的列的最大压缩应力，是本来不开槽的数倍。 我们知道，未被切削的前柱是轴向的： F1=F2=80kN、b=24cm厘米、h=30cm。

5、为了在柱的mm截面上仅产生压缩应力，求出F2的偏心距离e。解：(1)将外力分析力F2简化为截面图心后，梁上的外力有轴向压力、偶力、F1、m、m、(2) m-m横截面，1 )横截面上的内力、轴向力FN=F、弯矩、14.3偏心压缩和截面核心，将f平移、中心压缩和根据重叠原理，c点处的正应力是、式中，a是截面积，Iy、Iz分别是横截面相对于y轴和z轴的惯性力矩。 (ey，ez )是力f的作用点的坐标，(y，z )求出的应力点的坐标，2 )任意横截面c点的应力，在离截面上中性轴最远的点有最大压缩应力(或最大拉伸应力)，利用惯性力矩和惯性半径的关系，上式表示，(3)中性轴和正应力应力平面和横截面的交线(

6、直线=0)是中性轴。 中的组合图层性质变更选项。 对于无角截面，必须先定位中性轴，然后找到离中性轴最远的点。 这是危险点。 y0、z0是中性轴的任意点的坐标，即中性轴方程式、中性轴、ay、az、D1、D2、中性轴在y、z两轴上的截距，ey， 设为ez，y、z、o、(2)用ay和az记录中性轴的y、z两轴上的截距时，(3)中性轴和外力作用点分别位于截面图心的相反侧，z、(4)中性轴将截面上的应力区域分为延伸区域和压缩区域，对于z、z、(5)周边的有角的截面，其危险由杆的变形决定的、n、FyF/Wz、最大拉伸应力tmax和最大压缩应力cmin分别位于截面的圆角D1 D2上zF )是外力，如果、y、

7、z、y、z、y、z、y、z、截面铁心、1、外力的作用点位于包含截面铁心的区域内，则中性轴可以不穿过横截面(仅截面整体中截面铁心的边界由此关系决定)。 2、截面铁心的确定、1、在截面的边缘建立与截面相切的中性轴，确定中性轴的截距2 .根据中性轴的截距修正外力作用点的坐标3 .最后的连接力的作用点得到截面铁心附近的区域截面铁心。 3、确定截面铁心的步骤求出圆形截面的截面铁心，由于圆截面相对于圆的中心o对称，所以截面铁心的边界也应该相对于圆对称，截面铁心边界求出以o为圆的中心、以d/8为半径的圆，2、矩形截面的例子为矩形，这些中性轴方程式在上因此，外力的作用点移动的轨迹是直线。 弯曲和扭曲两种基本变

8、形同时发生，称为扭曲组合变形。14.4弯曲和扭转的组合变形，将力f简化为AB杆右端截面的形心b，横力f (引起平面弯曲)，力偶m=Fa (引起扭转)，AB杆为弯曲、扭转组合变形，以传动轴为例，在杆的扭转组合变形中(1)外部负荷分析，通过联轴器传递到轴的力矩： Me，啮合力为f和Fr，周力f向轴线简化，横力： f，力矩： FD/2，FD/2=Me，mx断面e的弯矩都有极值，危险断面为断面e 通过圆的中心(图心)的任意方向的轴都是对称轴，合成力矩：作用轴是中性轴，由于m，圆轴产生平面弯曲。 因m而在圆轴上产生正应力，在D1和D2点上产生极值，(3)应力分析和强度检查，因t而在圆轴上产生剪应力，在边

9、缘上产生极值，危险点为D1和D2点，应力极值分别为：危险点的应力状态：双向应力状态，如有WP2W，则圆轴承弯曲AB杆的外径D=140mm，内外径之比=d/D=0.8，材料的允许应力=160MPa。 第三强度理论校正AB杆的强度、a、b、c、d、1.4m、0.6m、15kN、10kN、0.8m试验外力偶力矩m=1kNm、皮带轮直径D=300mm、皮带轮紧固张力F1、松弛张力F2作用于a 且F1=2F2，L=200mm，轴的容许应力=160MPa。 试验第三强度理论设置修正轴的直径，(1)外力分析将力简化为轴的质心，轴产生扭曲和垂直纵对称面内的平面弯曲，中间截面描绘危险截面，(2)内力分析扭矩图和弯角图，例如已知PZ1=1.4KN的该轴的强度为第四强度理论解：1)外力分析3360，双向弯曲扭转，(平移)，按基本变形分组载荷，2 )内力分析(作内功夫)，2 )内力分析3360，c为危险截面。 可能的危险截面b，c，3 )强度检验：强度满足要求。 例如F1=0.5kN、F2=1kN、=160MPa。 (1)使用第三强度理论校正AB的直径，(2)如果AB杆的直径d=40mm，则在b端施加水平力F3=20kN，检查AB杆的强