七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》一元一次不等式组的应用教案 （新版）沪科版

1、一元线性不等式系统的应用教学目标(a)传授知识点1.从实际问题中找出不平等关系，并根据实际情况列出不平等组。2.进一步理解一维线性不等式系统和一维线性不等式系统解集的概念。3.能够利用所学的不等式知识解决实际问题，并且能够找到符合实际的解集。(二)能力培养要求运用不等式知识解决实际问题。通过解决实际问题，学生进一步认识到数学的实用性及其在生活中的应用。在分析问题的过程中培养学生分析问题的能力。通过例题教学，学生可以从数学的角度学会提问、理解、认识、解决问题，培养应用意识。(三)情感和价值观的要求一方面，我们应该培养学生独立思考的习惯，同时，我们应该培养每个人的合作和交流意识。教学重点根据实际问

2、题中的数量关系，我们可以列出一组线性不等式来解决实际问题。教学困难从实际问题中发现不平等关系，并根据具体信息列出不平等组。教学方法灵感诱导教学教学过程我，复习上节课的内容学生交流：1.不平等的解决方案是什么？2.假设，你能快速说出下列不等式组的解集吗？由两个线性不等式组成的不等式组的解集有四种情况。如果是这样：(1)不等式系统的解集是；(2)不等式组的解集是；(3)不等式组的解集是，(4)不等式组的解集是不可解的。一、创设问题情境，引入新课程老师同学们，现在让我问你们一个问题。来学校的目的是什么？健康就是学习知识，而学习知识就是为了将来更好地工作。老师非常正确。每个人学习的目的是解决实际问题。

3、那么，通过研究一维线性不等式组，我们能解决什么实际问题呢？在这节课上，我们将探索。.新课教学1.示例说明。例3:喷灌是一种先进的田间灌溉技术，雾化指数是其技术要素之一。当喷头直径为0，喷头工作压力为P时，果树喷灌需要雾化指数，若雾化指数为0，则得到P的范围。解决方法：从问题的意义中获得答案也就是说，解决不平等系统并获得喷嘴的工作压力在120到160之间。一群女孩住在几个宿舍里，每个宿舍有4个人，剩下的19个人没有房间；每个房间住6个人，一个宿舍不满意。(1)有X个宿舍，请写出X应该满足的不等式组；(2)可能有多少宿舍和学生？【老师】解决一维线性不等式组的应用问题实际上类似于用列方程解决应用问题

4、的步骤，所以我们有必要先回忆一下用下面的方程解决应用问题的步骤。你还记得吗？健康记住。有问题需要检查，也有未知；找到平等的关系；列方程；求解方程；写下答案。老师非常好。你能猜出解决不等式组应用问题的步骤吗？健康是的。有问题需要检查，也有未知；寻找不平等的关系；列不等式组；解不等式系统；写下答案。老师每个人都很聪明。让我们测试一下你的猜测。请互相讨论。健康解决方案：(1)如果有X个宿舍，就有(4x 19)个女生。根据问题的意思，你可以得到(2)求解不等式系统，得到9.5x12.5因为x是整数，所以x=10，11，12。因此，有三种可能性。第一个是有10间宿舍和59名学生；第二，有11个宿舍和63

5、名学生；第三，有12间宿舍和67名学生。2.利用不等式组解决实际问题的基本过程。【老师】仔细观察刚才的例子，请总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程。健康基本过程大致如下：1.检查问题并设定未知数；2.找到不平等的关系；3.目录2.课堂练习1。经过市场调研，某公司决定从明年开始对产品A和B实行“限量生产和压力储存”，全年共需要20个新产品。这20种产品的产值(万元)符合：1100 1200。相关数据如下表所示：公司应该如何安排产品甲和乙的生产？制品每种产品的产值A45万元B75万元3.例4:一个村庄种植了8公顷杂交水稻。去年的总产量是94，800。今年的农业技术有所改进。预计总产量将比去年增

6、长2%4%(包括2%和4%)。那么今年大米的平均产量是多少？分析：“与去年相比，总产量可增加2%4%(包括2%和4%)”包含不平等关系，并可根据这句话列出不平等群体。健康解决方案：假设今年每公顷水稻的平均产量为，根据问题的含义，今年水稻的总产量为：求解不等式(1)求解不等式(2)这个不等式系统的解集是因此，今年每公顷水稻的平均产量在12087和12324之间(包括12087和12324)。4.课堂练习2。一堆玩具被分发给几个孩子。如果每个人被分成2块，将剩下3块；如果前面的人被分成3块，最后一个人将得到少于2个玩具。询问孩子和玩具的数量。解决方法：如果孩子的数量是X，玩具的数量是(2x 3)。

7、根据问题的意思，你可以得到解决不平等系统并获得4x6因为x是整数，x=5，6，那么2x 3是13，15因此，当有5个孩子时，玩具的数量是13个；当有6个孩子时，玩具的数量是15个。三.课时总结由两个线性不等式组成的不等式组的解集有四种情况。如果是这样：利用不等式组解决实际问题的基本过程；(1)考查问题，设置未知数；(2)发现不平等关系；(3)列出不平等群体；(4)解决不等式；(5)根据实际情况，写出答案。(1)不等式系统的解集是；(2)不等式组的解集是；(3)不等式组的解集是，(4)不等式组的解集是不可解的。四.练习7.33、4、5。V.活动和调查一家公司将在火车站运输1530吨甲类货物和11

8、50吨乙类货物。计划用50辆A型和B型汽车把这些货物运到北京。据了解，甲类货舱的运费是5000元，乙类货舱的运费是8000元。35吨甲类货物和15吨乙类货物可以装一个甲类货舱，25吨甲类货物和35吨乙类货物可以装一个乙类货舱。根据这个要求，安排好甲、乙两个车厢的数量。有什么计划？请设计它；并解释哪个方案运费最少。解决方案：如果A型货舱使用第十节，那么B型货舱使用第(50-X)节。根据问题的意思，它可以被获得解决不平等系统并获得28x30因为x是整数，所以x取28，29和30。因此，有三种运输方案。(1) 28节a型货舱和22节b型货舱。(2) 29节甲类货舱和21节乙类货舱；(3) 30节甲类

9、货舱和20节乙类货舱；如果运费是一百万元，Y=0.5x0.8 (50-x)=40-0.3x当x=28时，Y=31.6当x=29时，Y=31.3当x=30时，Y=31因此，选择了第三种方案，即A型货舱30节，B型货舱20节，这样可以节省最多的运费。黑板设计7.3.2单变量线性不等式系统的应用由两个一元线性不等式组成的不等式组解集的四种情况首先，解释例子第二，利用不等式组解决实际问题的基本过程。(1)考查问题，设置未知数；(2)发现不平等关系；(3)列出不平等群体；(4)解决不等式；(5)根据实际情况写出答案第三，课堂练习四.课时总结课后作业1.如果方程的解是x和y，并且2 k 4，则x-y的取值

10、范围是A.0x-yB.0x-y1C.-3 x-y -1d-1 x-y 1分析：不等式中的未知k隐藏在方程中，所以我们应该从解方程开始；同时，考虑到也就是说，0 x-y 1，所以选择b .2.恩格尔系数表示家庭日常食品支出占家庭经济总收入的比例，反映了居民家庭的实际生活水平。各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭衣食家庭富裕的家庭发达国家的家庭最富裕国家的家庭恩格尔系数超过75%50%75%40%49%20%39%不到20%小康家庭的恩格尔系数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：恩格尔系数对考生来说应该是一个新名词，但只要你看看表中的“小康家庭”一栏，就可以看出：40%n49%。3.在某个城市打车的起价是10元(也就是说，如果你的行程在5公里以内，你必须付10元)。达到或超过5公里后，每增加1公里，票价将增加1.2元(不足1公里，按1公里计算)。现在有人坐这辆出租车从甲到乙，车费是17.2元。从甲到乙的距离是多少？解决办法：从a地到b地的距离大约是x公里。根据问题的意思，你可以得到它1610 1.2(x-5)17.2，10x11。也就是说，从甲到乙的距离大于10公里且小于或等于11公里。4.让代数表达式的值在-