旋转体的体积.ppt_第1页
旋转体的体积.ppt_第2页
旋转体的体积.ppt_第3页
旋转体的体积.ppt_第4页
旋转体的体积.ppt_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、定积分的应用 -旋转体的体积,2,2、定积分的几何含义：,其中F(x) 是被积函数f(x)的原函数。,1、微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）,3、定积分基本性质,4、结论,最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形。 （演示）。,旋转体的定义,示例：圆锥、圆柱、球等的形成过程（演示）。,旋转体的定义：旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴。,可选取适当坐标系，使旋转轴为x轴或y轴,旋转体的体积计算公式,1、旋转轴为 x 轴（演示）,由x=a , x= b ，y=0, y=f (x) （f (x)0)所围成 的曲边梯形绕 x 轴旋转一周而成的旋转体的 体

2、积为,由y= c , y= d , x=0, x=g (y) （ g (y)0)所围成 的曲边梯形绕 y 轴旋转一周而成的旋转体的体 积为,2、旋转轴为 y 轴（演示）,旋转体的体积计算公式,例2 连接坐标原点 O 及点 P( h , r) 的直线，直线 x=h及 x轴围成一个直角三角形，将它绕 x轴旋转构成一个底半径为 r，高为 h的圆锥，计算圆锥的体积。,解 ：如图所示,直线OP的方程为 ，,所求体积为,返回,例3 计算由曲线 y=x2 与 x=y2 所围成的平面 图形绕 y 轴旋转一周而成的立体的体积。,解：如图所示,V2,V1,练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式,绕x轴旋转一周,绕x轴旋转一周,绕x轴旋转一周,轴,轴,练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式,绕y轴旋转一周,绕y轴旋转一周,练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式,绕x轴旋转一周,练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式,绕y轴旋转一周,问题的提出,返回,旋转体概念,返回,旋转体实例圆锥,返回,旋转体实例圆柱,返回,旋转体体积推导,返回,体积例题 3,返回,体积例题 2,返回,体积例题 5,返回,定积分

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论