七年级数学下册 7.4 认识三角形（2）导学案（新版）苏科版

1、7.4课题：认识三角形（2）【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分课内小组交流3分钟小展示、点评5分钟）1.活动一：操作：在纸上任意画ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高.（高是线段）分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，有什么发现？2.活动二：操作：在纸上任意画ABC，画A的平分线，与边BC相交于点E.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线.（角平分线是线段）分别作出

2、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，有什么发现？3.活动三：操作：在纸上任意画ABC，取边BC的中点F，连接AF.在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.（中线是线段）分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，有什么发现？【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟老师分配任务，小组重点探究4分钟大展示、点评12分钟）1、如图，AF是ABC的高，AD是ABC的中线，AE是ADC的角平分线，填空：AF是ABC的高， = =900；AD是ABC的中线， = = ；AE是ADC的角平分线， = = .2、根据所给图形填空：（1）在ABC中，BC边上的高

3、是_.（2）在AEC中，AE边上的高是_.（3）在FEC中，EC边上的高是_. 【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1如图，在ABC中，点D在BC上，且BADCAD，E是AC的中点，BE交AD于点F指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 2如图，在ABC中，C，点D在BC上，垂足为E指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高 【课后提升】完成时间_分钟一、填空题：1如图： AC、BE、DF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，6= 。2.AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。3.下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是

4、，画出正确图形。 4已知等腰三角形两边长分别是7cm和4cm，它的周长_。5一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长是一个奇数,则第三边为_,此三角形的周长为_。6.若三角形的两边长分别为7和10,则第三边x的取值范围是_，如果第三边的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为 。7.如图，（1）当 = 时，AD是ABC的中线.（2）当 = 时，ED是BEC的角平分线.（3）当ADBC时，BD是 的高，又是 的高. 二、选择题：1三角形的角平分线是 ( )A直线 B. 射线 C. 线段 D. 射线或线段2 下列各组边长中不能构成三角形的一组是（ ）A ，1

5、， B 5，12，13 C 2，3，5D 4，4，53下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4如图,ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高D. GBC中,GC是BC边上的高 D. GBC中,CF是BG边上的高5等边三角形三边上的中线、高、角平分线共有 ( )A. 3条 B.

6、5条 C. 7条 D. 9条6.下列说法正确的是（ ）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D.钝角三角形的三条高均在三角形外7.下列说法正确的是（ ）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.任何三角形都有三条高C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.任何三角形的三条高必交于一点ABCDAAABBBCCCDDD8.如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）三、解答题： 1我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在（）中画出小路AD，你的理由是 。 ABCABC（2）若要使两种不同的花草种植