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文档简介

1、9.6乘法公式再认识 -因式分解(二) 公式法,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2,你还记得乘法公式吗?,想一想,a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 a2-b2= (a+b)(a-b),计算下列各式:,(a+2)(a-2) =_.,(2)(a+b)(a-b) =_.,(3)(3a+2b)(3a-2b) =_.,a2-4,a2-b2,9a2-4b2,(a+2)(a-2),(a+b)(a-b),(3a+2b)(3a-2b),做一做,整式乘法,因式分解,多项式乘法的平方差公式,因式分解的平方差公式:,

2、有什么特点?,(1)等式左边为两个数的平方的差,(2)等式右边为两个数的和与差的积,想一想,把下列那些式子能用平方差公分解因式?如果能分解因式,请因式分解.,(1)x2+y2 (2) x2-y2 (3) - x2+y2,= y2 - x2 =(y+x)(y-x),-x2 + y2 = -(x2 - y2) =-(x+y)(x-y),例1 把下列各式分解因式,(1) 36-25x2,(2) 16a2-9b2,例题精讲,1. 把下列各式分解因式.,同步练习,9-x2 a2- x2y2-1,例2.分解因式.,9(a+b)2-4(a-b)2,解:原式=3(a+b)2-2(a-b)2,3(a+b)-2(

3、a-b),=(5a+b)(a+5b),=3(a+b)+2(a-b),回顾反思: 1.整体的思想 2.结果化为最简,把下列各式分解因式:,练一练,(1) 4(x+y)2_ 9(x-y)2,(2)(x+a)2_ (y-b)2,例3.把 x4-16分解因式,例题精讲,解:原式 = (x2)2 - 42 =(x2+4)(x2-4) =(x2+4)(x+2)(x-2),因式分解:分解到不能分解为止.,a3b-ab3,例4. 把下列各式分解因式.,同步练习:,解:a3b-ab3 =aba2 -abb2 =ab(a2-b2) =ab(a+b)(a-b),(1)a5 - a,回顾反思: 有公因式时要先提出公因式.,(2) x2(a-1)+4(1-a),回 顾 反 思,1.因式分解的意义: 多项式几个整式的积的形式,2.因式分解的方法(一般步骤): 提公因式法. (2)运用公式法.- 平方差公式,3.注意事项: (1)当首项系数为负时,要先把“-”号提出来; (2)提取公因式后,当某一项留下的因式是“1”,不能漏写这个“1”。 (3)化简结果中的各因式; (4)分解到不能分解为止.,回 顾 反 思,1、计算,(a+b)(a-b)-2(a2-5b2),拓展提高,2、因式分解,3、在边长为16.4cm的正方形的4角各剪去一边

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