七年级数学下册9.1.1不等式及其解集学案（新版）新人教版

1、不等式及其解集案例(教师)更正(学生)学习目标 1。理解不平等的概念，用不平等表达简单的不平等关系。2.知道什么是不等式的解，什么是不等式的解，并能判断一个数是否是不等式的解。3.理解不等式的解集，用数轴正确表达不等式的解集，并直接说出一个简单不等式的解集。4.理解一维线性不等式的概念。不等式解集的表达。学习困难不等式解集的确定。学习过程一、课前准备1、数量的大小，它们之间有相等的关系，也有不相等的关系，请用适当的公式来表达以下数量关系：(1)a和1的和是正数；(2)2乘以y和1的和大于3；(3)半个x和两个x的和是非正的；(4)碳4之和的30%不大于-2；(5)x除以2加2的商至多为5；(6

2、)甲和乙之和的平方不能大于3。解决方案：(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)_(6)两个。探索：1、不平等：如上所述，表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _与符号“_ _”之间关系的公式称为不等式。用“_ _”表示不等关系也是一个不等式。2、不等式的求解：在下列值中：-4，0，4.5，不等式的解是什么？解：当-4，=，-4是不等式的解；当0=，所以0是不等式的解；当4.5，=，所以4是不等式的解

3、；因此，不等式的解是。类似于等式，我们称不等式为不等式的解。例如，80和78是不等式 50的解，而75和72不是不等式 50的解3.不等式解集和不等式解一个未知不等式的_ _ _ _ _ _解构成了这个不等式的_ _ _ _。发现不等式的过程叫做解不等式。4.数轴上不等式解集的表示方法向右大于，向左小于，画带等号的实心点，画不带等号的空心圆绘制数轴，并在数轴上显示下列不等式的解集：x；(2)x F2 F2 2 (3)y-1三：巩固训练1.适用于以下类型：3；2；x0；a 0；x2=5；2x xy y；15；a b；0。不等式包括_ _ _ _ _ _ _ _(写序列号)2.以下哪个值是不等式x

4、3；6的解？那些不是吗？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。你能找到解决这种不平等的其他方法吗？这种不平等有_ _ _ _ _ _ _ _ _种解决办法。3.用不平等来表达。(1)a和5的和是正数；(2)B和15之和小于27；(3) 4倍x大于或等于8；(4)D和E之和不大于0。4.直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示解集：(1)x2；6；(2)2x 10；x-20.5。四.测试1、下列数学表达式中，不等式有()-30；4x 3y；0；x=3；x2；x2；y3(一)1 .(二)。(三)。(四)4 .2.当x=-3时，下列不等式成立()(甲)x-58(乙)2x 20(丙)30。(丁)2(1-x)7。3、用不等式表示：(1)a的倒数是正数；(2)2乘以y和1的和大于3；(3)A的一半小于3；(4)D与5的乘积不小于0；(5)x乘以1的和是非正的。4.直接写出下面的不等式解集，并在数轴上表示解集：(1)x 3；5；(2)2x8；(3)x