七年级数学下册《10.1相交线（1）-对顶角》讲学稿 沪教版

1、安徽省合肥市第五十六中学七年级数学下册10.1相交线（1）-对顶角讲学稿 沪教版学科：数学 年级：七年级 课型：新授 学习目标：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。学习重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用学习难点：对顶角相等的性质的探索学习过程：一、 学习准备（认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质）1、什么叫做角？角有哪几个要素？2、直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？根据观察和度量完成下表：3、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质4、初步应用例

2、题：如图，直线a，b相交，1 = 40，求2， 3，4的度数变式1：把140变为150求2，3，4的度数变式2：把140变为2是1的3倍求2，3，4的度数变式3：把1=40变为1227求2，3，4的度数5、练习：已知，如图，AOC = 35，COF = 80，求：AOD和DOF的度数二、合作探究1、直线AB、CD相交于点O，如图：写出AOD、EOC的对顶角；写出AOC、EOB的邻补角；已知AOC = 50，求BOD、COB的度数；若EOD+COF = 240，求EOC2、如图所示，1和2是对顶角的图形有( )毛A1个B2个 C3个 D4个3下列说法正确的有( )对顶角相等；相等的角是对顶角；若

3、两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A1个 B2个 C3个 D4个三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOF的对顶角是( )ABCD BEOB CCOE DAOC2、下列说法中正确的是( ) A不相等的角一定不是对顶角 B互补的两个角是邻补角C两条直线相交所成的角是对顶角D互补且有一条公共边的两个角是邻补角3、如图所示，AB，CD，EF交于点O，1=20，BOC=80，求2的度数4、如图所示，直线a，b，c两两相交，1=23，2=65，求4的度数5、你能用量

4、角器量出图中1的度数吗？画图并说明理由。池 塘1 思维拓展：1、如图所示，L1，L2，L3交于点O，1=2，3：1=8：1，求4的度数2、若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？3、在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？五十六中学师生共用讲学稿内容：七下10.1相交线（2）垂线性质学科：数学 年级：七年级 课型：新授 学习目标：1、理解垂线，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线2、垂线段的概念，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理学习重点：垂线的定义及性质

5、学习难点：垂线的画法学习过程：123二、 学习准备1、叙述邻补角及对顶角的定义对顶角有怎样的性质2、如图所示1=2，则2与3的关系是_，1与3的关系是_ 。3、垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线AB、CD互相垂直，记作， 垂足为O请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例4、注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直2、掌握如下的推理过程：（如上图）ABCD(已知)， AOC =COB =BOD =AOD = 90(垂直定义

6、)反之，AOC = 90(已知)，ABCD(垂直定义)二、合作探究1、探究垂线的画法1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2 连接直线外一点与直线上各

7、点的所有线段中，垂线段最短 简单说成：垂线段最短4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离5、如图1所示，下列说法不正确的是( )毛A点B到AC的垂线段是线段AB； B点C到AB的垂线段是线段ACC线段AD是点D到BC的垂线段； D线段BD是点B到AD的垂线段6、如图1所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A2条 B3条 C4条 D5条7、如图2所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是( ) A大于acm B小于bcm C大于acm或小于bcmD大于bcm且小于acm8、下列说法正确

8、的有( ) 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线 A1个 B2个 C3个D4个三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、在同一平面内，下列说法：如果两条直线垂直，那么它们所成的四个角都是直角；如果两条直线相交所成的四个角中有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；如果两条线段不相交，那么它们不能互相垂直；过直线上一点不能作这条直线的垂线；过直线外一点作这条直线的垂线时，只能作出一条；连

9、接直线外一点和这条直线的中点的线段的长度，是这点到这条直线的距离；其中正确的有( ) A5个 B4个 C3个 D2个2、到直线L的距离等于 2cm的点有( ) A0个B1个；C无数个D无法确定3、如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度数4、如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图思维拓展：1、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为( ) A 4cm B 2cm； C小于 2cm D不大于 2cm2、如图所示，O为直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平