七年级数学下册《3.3 解一元一次方程（二）》教学案 （新版）北师大版

1、课题3.3 解一元一次方程（二）教学方案上课时间本学期上课时间日期课型复备人评审员学习目标知识和能力：进一步把握一元一次方程解应用问题的方法步骤过程和方法：通过分析顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中速度在过程问题中的关系以及等量关系，进一步体验了用方程解决实际问题的过程，体会了方程模型的作用情感态度和价值观：培养学生的自主探索与合作交流意识和能力，体会数学的应用价值重点难点重点：分析问题中的数量关系，找出可以表示问题全部含义的相等关系，列举一元一次方程式，求解方程式难点：找出可以表示问题所有意义的相等关系，列举方程式重要：找出可以表达问题全部意思的相等关系教程流程师生活动时间复制尺寸一、复习

2、导入：1.解方程式：5X 2(3X-3)=11-(X 5)2 .笔画问题中的基本数量关系是什么？路程=速度时间，可变形：速度=。3 .遇到问题或追上问题的路程关系邂逅问题：双方走的路程之和=所有路程原来的两者之间的距离。追究问题：快速行进路=低速行进路元两者间的距离，或高速行进距离-低速行进距离=原来的距离(原来的距离)二、新授：例2 :一艘船从甲码头顺流行驶到乙码头，从花了2小时的乙码头开始逆流行驶到甲码头，花了2.5小时，得知水流速度为3公里/小时，求出了船在静水中的平均速度分析： (1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度、船在静水中的速度关系如何？顺流行驶速度=船在静水中的速度水流

3、速度逆流行驶速度=船在静水中的速度-水流速度(2)在静水中的船的平均速度为x公里/小时，用这个填补(教科书第97页)。(3)问题中的相等关系是什么？解：一般来说，由于船的返回是按照原来的路线行驶的，所以该船的往返距离被认为是相等的，从而列举方程式。2(x 3)=2.5(x-3 )去掉括号，2x 6=2.5x-7.5。移动和合并，-0.5x=-13.5如果系数化为1，则x=27a :船在静水中的平均速度是27公里/小时说明：在教科书中，与移动项合并，0.5x=13.5是将包含x的项向方程式的右侧移动，将常数项向左移动并合并，得到13.5=0.5x，根据a=b，b=a，也就是说，同时调换方程式的两

4、侧，这不是移动项例3 :有工厂的22个工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个或2000个螺母，一个螺丝配2个螺母，为了正好安装每天的产品，多少工人生产螺丝，多少工人应该生产螺母分析：已知条件： (1)分配生产螺丝和生产螺母的人数为订正22人(2)每人每天平均生产1200个或2000个螺母(3)一个螺丝需要两个螺母(4)为了使每天的产品正好成套，生产的螺母数量和螺丝数量之间有什么关系？螺母的数量必须是螺纹数量的2倍，这是相等的关系解：如果分配x人生产螺丝，(22-x )人生产螺母，根据已知的条件(2)，每天生产1200x个螺丝，生产2000(22-x )个螺母，由相等的关系，构成方程式2

5、1200x=2000(22-x )如果删除括号，则2400x=44000-2000x。移动、合并、4400x=44000x=10所以生产螺母的人数是22-x=12答：十个工人要生螺丝，十二个工人要生螺母本问题的关键是安装每天生产的螺丝、螺母，明确螺丝与螺母之间的数量关系三、巩固练习教科书第102页第7题解法1 :本问题求两个问题，设无风时的飞机速度为x公里/小时，与例1类似，得到顺风飞行的速度为(x 24 )公里/小时，逆风飞行的速度为(x-24 )公里/小时，根据顺风飞行的程度=。二(x 24 )=三(x-24 )去掉括号，取得x 68=3x-72。移动，合并，- x=-140如果系数为1，

6、则x=840两个城市之间的路线是3(x-24)=2448a :无风时飞机的航行速度为840公里/小时，两城市间的航海为2448公里解法2 :假设两个城市之间的距离为x公里，可以建立方程式吗？这时的相等关系是什么？分析：两城之间行程x公里和顺风飞行2小时，逆风飞行3小时，顺风飞行速度公里/小时，逆风飞行速度公里/小时在这个问题上，飞机无风时的速度不变。 也就是说，飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等。 根据这个相等的关系，可以得出以下结论。-24= 24简化，得到x-24= 24移动，合并，x=48系数化为1，x=2448即两个城市之间的行程为2448公里，无风时的飞机速度为=840 (公里/小时)比较两种方法，第一种方法容易构成方程式，所以正确地设定元也是重要的四、教室成就练习1 .名校的课程第59页第3、4、7页，五、课程总结：通过以上问题的讨论，我们进一步感受到列方程式解决实际问题的关键在于正确建立方程式中的等量关系。 另外，求出x值后，必须检查它是否合理，不需要写检查过程，但这个步骤是绝对不必要的六、作业：教科书第102页练习题3.3第5、题目教材提示问题1 :教师指导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，得出方程式教