七年级数学下册《7.1 平面直角坐标系》学案(新版)新人教版

1、7.1 平面直角坐标系课题 7. 1. 1有序数对【学习目标】：通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。【学习重点】会用有序数对确定平面内的点。注意强调数对的“有序”，即（a，b）和（b，a）是不同的有序数对。【导学指导】一、问题引入：一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？二、自主学习请确定以下的位置：（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。（2，4）和（4，2）在同一位置吗？由以上活动，你得到哪些收获，请谈谈。这种_的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作_。请再列举一些用有序数对表

2、示位置的生活实例。【课堂练习】1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）2. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，1）上，则“炮”位于点_.炮帅相3. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。4.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（1）根据题意，填写下表n12345678910111

3、2m（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）。（3）用含有n的代数式表示m：_。【要点归纳】【拓展训练】1.用1，2，3可以组成有序数对_对2.如果一类有序数对(x ,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（1，6）3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4米，再向北走 6 米，记作（4，6），则向西走5 米，再向北走3 米，记作_；数对（2，6）表示_。4. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y_。【总结反思】：课题 7.1.2

4、平面直角坐标系（1）【学习目标】：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；【学习重点】在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）。【学习难点】掌握特殊点的坐标的特征。【导学指导】一、知识链接1、请画一条数轴，并指出它的三要素。2、说出下列数轴上的点所表示的数。 A B二、自主探究（一） 阅读课本，思考：如何确定平面内的点的位置？（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。试一试：请用有序数对来表示A，B，C，D，的位置。 请写出点 A, B， C， D，的坐标。（三）合作交流：同桌两个同学，一个在上一题平面直角坐

5、标系内点点，另一个同学说出该点的坐标。你能说出：（1） 原点O的坐标是什么？（2） X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？【课堂练习】1、在平面直角坐标系中已知下列各点的坐标：A（-5，3.2）、B（0，-4）、C（-3，-5）、D（4，-2）。分别说出它们的横坐标和纵坐标。2、已知P（a, b）.（1）若点P在原点，则a ，b ；（2）若点P在X轴上，则a ，b ；（3）若点P在Y轴上，则a ，b ；3已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则P点的坐标为 。【要点归纳】【拓展训练】1. 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。2. 在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是

6、（5，2），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的坐标是_4.已知点P(2a, 3a2) 到两轴的距离相等，求P点坐标.5、已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .6、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .7. 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积【总结反思】：课题 7.1.2平面直角坐标系（2）【学习目标】：了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。（坐标轴上的点不属于任何象限）【学习重点】根据点的坐标，确定

7、点的位置。【学习难点】建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。【导学指导】一、温故知新在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？二、自主探究阅读课本平面直角坐标系，两条坐标轴将坐标平面分成、四个部分，分别叫做第一象限，（quadrant），第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。自己完成例题；探究：由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？试一试：例：已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-5,0),B(-1,4),C(5,0),在平面直角坐标系内画出这个三角形。解：【课堂练习】 1.在下图所示的平面直角坐标系中表示下面

8、各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）。 （1）A点到原点O的距离是_ _个单位长。（2）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？（3）点F到、轴的距离分别是多少？2.平面直角坐标系内一点P(a, b)若a0,b0,则点P在 ；若a0,b0,则点P在 ；若a0,b0,则点P在 ；若a0,b0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。3.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）【要点归纳】【拓展训练】1、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点坐标为（ ）A（2，2） B（3，-2） C（3，3） D（2，3）3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.4、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知点P