七年级数学下册《三角形内角和》说课稿 新人教版

1、河南省商丘市第三高级中学七年级数学三角形内角和说课稿人教版选自人民教育出版社七年级下册第七章第二节。我说课的流程主要分为五大步：一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法 四、教学过程 五、板书设计首先，教材分析1、教材的地位与作用本节课是在学生学习了三角形的有关概念，边、角之间关系的基础上，让学生主动参与探索证明三角形的内角和是180，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力，为进一步学习空间与图形的其他内容奠定了基础。2、教学的重点与难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下重点、难点重点：掌握三角形内角和定理，学会解决简单的实际问题。难点：证明三角形的内角和是1803、教

2、学目标培养学生合作探究精神、自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念，我根据学生的认知基础，结合教学内容，确定本节课的教学目标如下：知识技能目标：掌握三角形内角和定理及其证明方法,并会运用它解决简单的实际问题。情感态度目标：通过本节知识的学习，使学生体验数学与生活的紧密相连，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。过程方法目标：在学习的过程中，通过学生的观察、比较、分析、概括以及归纳等方法发现问题、解决问题，发展其合情推理能力和逻辑推理能力。二、学情分析数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，第三学段学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期，他们感受新事物

3、的能力很强、思维活跃、富于创造力。但受年龄等因素的影响，注意力不持久，对抽象的数学问题缺乏兴趣，这就需要教师创设生动有趣的问题情境激起学生的探究欲望。及时发现学生在学习中的不同进步，正确评价，充分发挥评价的激励性，帮助学生树立信心，提高学习兴趣。三、教法与学法首先，说教法本节课结合第三学段学生的理解能力、思维特征，我采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学过程中采用“启发式”“师生互动式”等多种教学手段，充分体现学生学习的主动性、积极性。引导学生从实践入手，采用“提问”“猜测”“探索”“归纳”等教学手段，证明三角形的内角和是180，这极大限度的培养了学生观察事物、发现问题、提出

4、问题、解决问题的能力，以及一题多解，一题多法的创新能力便于将课本知识变成学生自己的知识。（二）说学法课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习，培养学生学习数学的兴趣。使学生由“学会”转变成“会学”变被动为主动，充分体现了以学生为中心，教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理念。四、教学过程教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使教学过程转变成学生对书本知识的再创造、再发展的过程。从而培养学生的创新意识。由此，我的教学过程具体安排如下：（一）创设情境 提出问题

5、 （二）师生互动 共同探究 （三）启发诱导 实际运用 （四）反馈矫正 注重参与 （五）课堂小结 （六）布置作业首先，创设情境 提出问题把教学内容转变为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程处于猜想，进而紧张的沉思，期待寻找理由和证明的过程。上课开始，我以一个趣味性的问题，激起学生的学习热情。在一个直角三角形里，住着三个内角，老二对老大说：“凭什么你的度数最大？我也要和你一样大！”老大说：“那是不可能的，否则我们这个家就再也围不起来了。”老大为什么这样说？设置悬念，让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，自然导入三角形内角和的学习。使学生在强烈的求知欲中自然进入下一环节师生

6、互动 共同探究。复习提问，三角形的内角和是多少？由于学生在小学时已经学过这样的知识，所以很快会回答出：是180。这时，我引导学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论？学生通过讨论思考会提出：度量、拼图、折角等办法。我让每个学生画出一个三角形，让学生量量看，通过度量让学生明确，由于不同形状的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有的三角形，并且度量时也存在误差，而误差是不可避免的。由此，我引导学生将三角形的内角剪下，试着拼拼看，在丰富的拼图活动中，发展思维的灵活性、创造性，为下一环节说理证明做好准备，使学生体验到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。在学生拼图的过程中，我

7、走下讲台，看看学生用了什么办法？怎么拼？二到三分钟后，我找出学生用的相对较多的方法进行讲解。大部分的学生将拼在了A左右，三个角构成一个平角。可是，这里的平角是由我们直观观察得到的，我们该如何证明它是平角呢？平角的证明对于学生而言有些困难，我将逐步引导学生发现剪下的B与B相等，由内错角相等、两直线平行可以得到移动后的B的一条边平行于BC，同理可以得到移动后的C的一条边也平行于BC，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可以得到移动后的B的一条边与移动后的C的一条边在同一条直线上，并且这条直线平行于BC。趁着学生思维活跃，我趁机提问：通过这个图你能想到证明三角形的内角和是180的方法吗？

8、由上述拼图活动得到启发，学生可能会想到过A点做DE平行于BC由两直线平行、内错角相等，可以得到B=1 ，C=2，由平角的定义可得1+2+BAC=180等量代换即可得到A+B+C=180这样就证明得出三角形的内角和是180，这正是我们所要学的重要定理：三角形内角和定理。我们用了“两直线平行、内错角相等”证明了该定理，我们还可以用其他方法证明三角形内角和定理吗？引导学生在上述方法的基础上进行思考，帮助学生进行思维扩展。这时把B、C拼在A同一侧的同学会提出用“两直线平行、同位角相等”的方法也可以证明该定理，于是我找出一名同学上讲台来演板，完全正确我将给予表扬，存在错误或不足我再加以纠正、补充。即：过

9、点A作AD平行于BC，延长BA，根据平行线的性质公理和平角的定义即可证明三角形的内角和是180。为了培养学生一题多解、一题多法的创新能力我启发学生思考：还有其他方法证明该定理吗？由于刚才我们用了“两直线平行、内错角相等”和“两直线平行、同位角相等”证明了该定理，学生很可能会想到是不是利用“两直线平行、同旁内角互补”也可以证明三角形内角和定理呢？这个问题我让学生自己解决，为他们提供充分从事数学活动的时间和空间，培养学生解决问题的能力。通过探索他们发现：过三角形任意一顶点作对边的平行线，均可以利用“两直线平行、同旁内角互补”证明三角形的内角和是180。回顾整个证明过程，通过添加辅助线把证明三角形内

10、角和定理的问题转化为平角或两直线平行、同旁内角互补的问题。渗透了转化和化归的数学思想，提高了学生思维的策略水平。学知识是为了用知识，我们已经学了三角形内角和定理，并对它进行了证明。那么，我们该如何利用它解决实际问题呢?为了加深学生对以上知识的理解，培养学生实际运用能力，体验数学与生活的紧密相连，感受数学的应用价值，我给出以下例题，求解A、B、C三岛之间视角的问题。解决实际问题的关键在于如何把实际问题转化为数学问题。仔细观察图形不难发现，依次连接A、B、C三岛可以得到一个ABC，这样就把求视角ACB的问题转化成了求ABC的内角C的度数，把形的问题转化为数的问题，充分体现了数形结合思想。为了凸显学

11、生的主体地位，我引导学生进行思考：如何求C 的度数？如何利用三角形内角和定理？又如何运用平行线的性质公理呢？三个问题层层递进，启发学生进行思考。为了解题方便我们把可能用到的角都标上数字。通过思考学生会发现要求C 就要知道1、2，根据题意可得1=5-3=80- 50即30 而 2=6-4 ，题中只告诉我们4的度数，该如何求得6的度数呢？ 通过学生的积极思考，合作交流会发现由“两直线平行、同旁内角互补”可以求出6=180-5即100，这样就可以求出C的度数即视角ACB的度数。为了检测学生对以上知识的掌握情况，使学生对“三角形内角和定理” 进一步巩固，对已有知识进一步延展、提升。我给出以下练习题：如

12、题。已知A、B、D的度数，要求C的度数。解决这道题的关键是让学生明确左右对称的具体含义，这样才可以想到连接AC把四边形ABCD划分成两个三角形，根据三角形内角和定理可以得出四边形的内角和是两倍的三角形的内角和，即360，这样就可以很容易的求出D的度数。具体解题步骤如下。到此本节课已接近尾声，我采用先让学生归纳总结，我再补充的方式进行课堂小结，我这样启发引导学生“这节课我们学了什么新知识？你有什么新收获？你还有什么不懂的地方吗？”充分体现学生的主体地位，培养学生的语言概括能力，使学生在回顾中理解，在理解中记忆，在记忆中巩固，在巩固中升华。回顾了本节知识点后，我给出学生两类作业题，一类必作题，一类选作题，针对学生的个体差异进行分层训练，使学生在掌握基础知识的同时，又使学有余力的同学有所提高，使各层次的学生都有所收获。最后板书设计清晰明朗的板书设计不