初一数学《有理数》拓展提高试题及

1、初一数学有理数拓展提高试题（一）初一数学有理数拓展提高试题（一） 姓名姓名 友情提醒：试卷较难，请耐心想一想友情提醒：试卷较难，请耐心想一想 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25 0.1)kg 、（250.2 ） kg、(25 03)kg的字 样， 从中 任意 拿出 两袋， 它们 的质 量最 多相 差 () A. 0.8kgB.0.6kgC. 0.5kgD . 0.4kg 2、有理数 a 等于它的倒数，则 a2004是-（） .最大的负数.最小的非负数.绝对值最小的整数.最小的正整数 3、若ab

2、0，则 ab 的取值不可能是-（） ab A0B.1C.2D.2 33 4、当2 时， ax bx7的值为 9，则当2 时，ax bx7的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、17 5、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规 律报数，那么第 2005 名学生所报的数是（） A、1B、2C、3D、4 6、若|a|=4 ，|b|=2 ，且|a+b|=a+b,那么 a-b 的值只能是(). A.2B. -2C. 6D.2 或 6 7、 x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值(). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 3

3、517933 8、观察这一列数：，,，依此规律下一个数是（） 47101316 45456565 A. B. C. D. 21192119 4 9、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ). x 1 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 10、 1 23 41415 等于（） 2 468 2830 1111 A B C D 4242 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11.请将 3，4，6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式 （每个数有且只能用一次）_ _ ； 1 1 12. (3)2013( )2014=；

4、 3 3 13.若|x-y+3|+x y 2013=0，则 2 2x = . x y 14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州） ，设制种票才能满足票 务需求. 15.设a,b,c为有理数，则由 abc 构成的各种数值是 abc 16.设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示， 则 b-a+a+c+c-b=_ _ _； 17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216； 18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于 上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“ 1+2+3+4+5+100”表示

5、为n，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99” （即从 1 开始的 100 以内的 n1 100 连续奇数的和）可表示为(2n1);又如“132333435363738393103”可表 示为n，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题： 3 n1 10 n1 50 （1）2+4+6+8+10+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和） 用求和符号可表示为； （2）计算：(n21)=（填写最后的计算结果） 。 n1 5 三、解答题三、解答题 19、计算： 24 2020、计算：、计算： 9 50 （4 分） 25 23 2 2 4 2.757 （4 分） 5 33 2

6、1、已知 b 1 a 2 0， 1111 求 a 2006 b 2006 的值（7 分） ab a 1 b 1 a 2b 2 22、 （7 分）阅读并解答问题 求1 22 23 . 22008的值， 解：可令 S1 22 23 . 22008， 则 2S22 23 24 . 22009， 因此 2S-S220091， 所以1 22 23 . 22008220091 仿照以上推理计算出1 52 53 . 52009的值 23. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a b，a的形式，也可以表示为 b 0，b的形式，试求a2000b2001的值 a 24、 （8 分）电子跳蚤落在数轴上的

7、某点 K 0，第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K 1，第二步由 K 1 向右跳2个单位到K 2， 第三步由K2 向左跳3个单位到K 3， 第四步由K3 跳4个单位到K 4， ， 按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K 100 所表示的数恰是 20，试求电子 跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。 （附答案，见下页） 答案 一、选择题 1、B2、D 9、D 10、D 3、B4、A5 、 A 6、D 7、D 8、D 二、填空题 11、(答案不唯一)、12、 1 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 3 50 16、-2c 17、125 18、 （1） (2n)（2）50 n 1 三、解答题 19、解：原式=4.6 4 22 2.757 4.6 2.753 4.65.75 1.15 33 1 1 20、解：原式解：原式= =1050 105050 500 2 498 2525 21、 2007 2008 52010 21 22、 4 23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1，a b，a的形式，又可以表示为 0， b ，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定a b与a中有 a bb 一个是 0，与b中有一个是 1，但若a 0，会使无意义，a 0，只能a b 0，即 aa b a b，于是 1只能是b