全等三角形的对应角相等.ppt

1、4.31探索三角形全等的条件,七年级数学备课组,利用“边边边”判定三角形全等,1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。,重点：三角形全等的判定定理（边边边）的应用 难点：三角形全等条件的探索过程以及几何语言的 规范书写,知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一、导读提纲：,显然：三边对应相等，三个角也对应相等的两个三

2、角形全等。那么要判定两个三角形全等是否需要六个条件同时成立呢？带着这个疑问，让我们一起进入今天的发现之旅。,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动 课本97,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,三角形一个内角为30，一边为3cm。,三角形二个内角分别是30和50。,50,30,三角形二条边分别是4cm、6cm。,6cm,6cm,结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,三个内角三条边两边一角两角一边， 分别对应相等。今天我们先探究两种。,结论: 三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等。,三角形三个内角分别是

3、40、60和80。,三个条件对应相等的分为几种情况？,60 ,80 ,三角形三条边长分别为3cm、4cm、6cm,3cm,6cm,4cm,6cm,4cm,3cm,同学们自已剪的三角形也拿出来比较一下,这两个三角形全等,结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,在ABC与DEF中,ABCDEF( SSS),如何用符号语言来表达呢?,取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。,你发现什么？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和 大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,做一做,

4、四边形具有不稳定性。,三角形的稳定性在生活中的应用。,一、导读提纲：阅读课文 （1）完成课本的“做一做”，同桌的两个同学把“做一做”中所画的三角形叠在一起比较一下,发现什么结论? 只给出一个条件时，大家画出的三角形 全等； 只给出两个条件时，大家画出的三角形 全等； （2）如果给出三个条件画三角形，有 种可能的情况，分别是： 。 （3）三个内角对应相等的两个三角形 ； 三边对应相等的两个三角形 ； （4）三角形具有的特性是 ； 四边形具有 。,不一定,不一定,四,三条边、三个角、两边一角、两角一边,不一定全等,全等,三角形具有稳定性,不稳定性,二、基础知识的检测与过关 1.木工师傅在做完门框后

5、为防止变形,常用如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是 ； 2. 如图2,已知AC=DB,要使得ABCDCB, 只需增加的一个条件是 . 3.如图3,ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线, 则ABD .,图1 图2 图3,三角形具有稳定性,AB=DC,ACD,1.工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，即CM=CN. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,三、重点、难点精讲,（已知）,（已知）,（公共边）,要特别注意图形中 隐含的条件“公共边”,

6、思,考,？,2.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，且AD=FB. 求证：ABC FDE，,证明AD=FB AD+ =FB+ ， 即AB=FD,DB,DB,（已证）,（已知）,（已知）,1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么A=D.说明理由.,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D( ),已知,已知,公共边,SSS,全等三角形的对应角相等,在ABC与DCB中,解：,四、重点、难点知识的分层应用,2 .如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：BAD = CAD.,A,B,C,D, BAD= CAD.,证明点D是BC的中点 BD=CD,3.如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证: A= C.,证明：连接AB 在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A=C （全等三角形的对应角相等）,1，三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”),2，符号语言：,小结,3，证明线段（或角相等）转化成证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,4，三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,1、如图,已知AC=AD,BC=BD, 那么AB是DAC的平分线