创新思维经典案例.ppt

1、能量子的再发现、科学发现系列讲座、背景、物体不仅能放射电磁波，还能吸收和反射电磁波。 实验表明，在同一温度下，物体吸收电磁波的能力与其辐射能力成正比。 物体在某个频率范围内放射电磁波的能力越大，吸收该频率范围内的电磁波的能力也越大。 不同的物体在同一频率范围内放射或吸收电磁波的能力不同，一般浓色物体比淡色物体吸收和放射电磁波的能力强的颜色越浓，吸收和放射电磁波的能力越强。 理想的模型是将所有外来电磁辐射都能吸收的物体称为绝对黑体，简称黑体。 黑体是理想的模型，炭黑能很好地吸收外来电磁波，与黑体近似。 不能透过小孔的空洞几乎全部能够吸收外来的电磁波，能够作为黑体进行观测和实验。 从黑体辐射的电磁

2、辐射称为黑体辐射，单位时间的单位面积的黑体辐射的能量(辐射度)记为MB(T )，其中频率附近的单位频率间隔的能量(单色辐射度)记为MB (，t )。 实验现象通过实验，不同温度下的黑体辐射能量的频率分布曲线如下图所示。 其中频率单位为6.25106 MHz，与从内向外的4条曲线对应的温度分别为900K、1200K、1500K、1800K。 经验公式通过分析实验数据，得到：1)斯特凡-玻耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann law )黑体的放射度(即图19-2中的曲线和横轴包围的面积)与黑体的热力学温度的四次方成比例的2 )维也纳位移定律(Wien displl 当黑体的热力学温度t上升

3、时，与单色放射度MB (，t )的最大值对应的频率m以相同比例向高频方向移动，即m T。 理论解释，为了说明上述实验结果，进行了理论研究。 在热平衡条件下，小孔的单色辐射度MB (，t )应与腔内的能量密度u (，t )成比例。 维恩公式(Wien formula) 1896年，德国物理学家维恩(Wien，1864-1928年)通过对腔内热辐射与气体分子进行比较，得到了能量密度为频率分布公式u (，T)=A 3eB/T公式，瑞利金公式1900年6月，英国物理学家瑞利18421912年)发表论文批判维也纳导出辐射公式时导入的假设不可靠。 他利用电磁波振荡模型推导出新的辐射公式后，由金斯(Jean

4、s，l8771946年)进行了改进，统称为瑞利金斯公式u (，T)=82kT/c3，矛盾和问题，上述两个理论可以理解维恩式在理论上并不严格，与实验不完全一致。 雷利金斯公式是严格按照古典电磁场理论和古典统订物理理论推导出来的，在高频(短波)部分与实验的矛盾无法调整，给物理学界带来很大困惑，当时被称为“紫外灾害”，动摇了古典物理的基础。 归纳和猜想，在了解上述理论与实验矛盾后，德国物理学家普朗克(Max Planck，1858-1947年)相信实践第一观点，认为理论只有在符合实际时才正确。 维恩公式只在高频部分是对的，瑞利-金斯公式只在低频部分是对的。 全频率范围内正确的公式是以瑞利-金斯公式为

5、低频极限，维恩辐射规律为高频极限。 也就是说，上述公式可以简化，满足该条件的最简单的函数，将可以得到、b的上述公式称为普朗克公式，将公式中的h=B k=6.6261034 J s称为普朗克常数(Planck constant )。实验验证表明，普朗克推导出的新辐射公式虽然没有现有理论依据，但在高频接近维也纳公式，在低频接近瑞利公式，与实验完全一致，并且中频部分与实验曲线也非常一致。 探究原因，普朗克式成功了，但从已知理论上无法解释。 他决定进一步寻找上述公式背后隐藏的物理本质。 普朗克将研究角度从热力学转化为统一力学的研究对象从腔内辐射转化为腔腔壁物质，假设腔壁物质由简并谐振子组成。 从辐射和

6、腔壁的热平衡条件，得到u (，T)=82 /c3 (1)中简并谐振子的平均能量。 波尔兹曼统一校正lnz/(2)中的1/(kT )、分配函数和平均能量分别是积分中的d ()是状态密度。 古典理论认为，由于能量是连续的，简谐振子的状态密度d ()是常数，所以容易得到=kT，代入(1)后再次返回瑞利金斯式，不符合实验。 这说明简并谐振器的状态密度d ()不是常数。 正确的状态密度公式是什么？ 我们可以用反思的方法，从已经经过实验证明的普朗克式中进行反推。 当对上述方程进行积分时，ln z=ln(1 e h )即z=(1 e h) 1=e hn使用狄克函数，其中，在将上述方程与分布函数的方程进行比较之后，这是关于古典物理学能量的连续概念。 尊重事实，还是尊重书和权威？ 犹豫了一会儿后，普朗克提出了大胆革命的假设：各简并谐振子释放和吸收的能量是不连续的。 这些能量值只是某些最小能量元素的整数倍，各能量元素与振子的频率成比例，后面称=h为“能量