2.2 整式的加减--同类项及合并同类项1.ppt

1、2.2.1 整式的加减,同类项及合并同类项,2015年10月,1.什么叫多项式？,一、复习提问：,2.什么叫多项式的项？,对下类水果进行分类：,问题2：,（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？,（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？,探讨：,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,1、所含字母有何特 点？,2、相同字母指数有何特点

2、？,讨论,240b,100a,-12,60b,200a,27,找一找，看谁找得全！,1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.,所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。,几个常数项也是同类项。,字母要相同，指数要对等,2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。,1）,3）,5）,2）,4）,6）,辨一辨：,注：同类项与系数无关， 与字母的排列顺序无关。,7）43 与 32,规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 (要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。),3. 指出下列多项式中的同类项：,4x22x73x8x22,把多项式

3、中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,探究,（1）运用有理数的运算律计算： 1002+2522= ， 100（-2）+252（-2）= 。 （2）类比（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理： 100t+252t= .,(1). 100t252t( )t ( )t,(2). 3x2+2x2( )x2( )x2,(3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2,上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,类比运算：,合并同类项的依据：乘法分配律,4y-2y=,请你快速说出结果：,（4-2）

4、y=2y,4ab-5ab=,请你快速说出结果：,(4-5)ab=-ab,请你快速说出结果：,(5+6)xy2=11xy2,3xy-5yx=,请你快速说出结果：,(3-5)xy=-2xy,请你快速说出结果：,0,如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.,X+7x-5x=,请你快速说出结果：,3x,只把系数算，字母不变样。,同类项口诀 判断同类项，条件不能忘， 字母要相同，指数要对等； 合并同类项，法则不能忘， 只把系数算，字母不变样。,例：先标出下列各多项式中的同类项 再合并同类项：,(2),(3),求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=,例2：,解：,

5、比一比,8分题,12分题,10分题,10分题,挑战自我，勇攀高峰！,1.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.,（1）3x+3y=6xy,（2）7x+5x=12x2,（3）16y2-7y2=9,（4）19a2b-9a2b=10a2b,（）,（）,（）,（）,想一想,2.填一填：,思维拓展,4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项， 则a的值 ( ) A.2 B.-3 C.0 D.-1,B,数学应用于生活,这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？,x2+2x+18,1.合并同类项：,登高望远,提高练习：,填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是

6、同类项，则 m=_，n=_; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_;,2,2,-7,6xy,例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm。 两天水位的总变化量为 -2a+0

7、.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。 进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x（千克）,练一练,（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？,（2）x的3倍比x的二分之一大多少？,解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x,解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x,说说你的收获！,在知识上，我学会了 使我感触最深的是,小结:,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.,注意:,不是同类项不能合并, 在每步运算中不要遗漏;,(2)数的运算律也适用于多项式;,同类项口诀 判断同类项，条件不能忘， 字母要相同，指数要对等； 合并同类项，法则不能忘， 只把系数算，字母不变样。,作业:P71 1