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文档简介
1、湛江市中考题(27题)一、选择题。1、不等式组的解集是( )A B或 C D2、如果反比例函数的图象经过点,那么的值为( )A B C D3、如图,是O的直径,、是O上的两点,若,则的度数是( )A B C D4、如图,在中,是上的一点,于点,若,则的长为( ) A B C D5、如图,为的角平分线,交于,若,则的值为( )A B C D二、填空题。6、不等式的解集是_.7、不等式组的整数解有_个.8、如图,正比例函数图象经过点,该函数的解析式是_.9、已知一次函数图象经过,则,10、如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度(米)与时间(天)之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知该公
2、路的长度是_米.三、解答题。11(2009年湛江市中考题)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:原料含量产品A(单位:千克)B(单位:千克)甲93乙410(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,写出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额12(2010年湛江市中考题)病人按规定的剂量服用某药物,测得
3、服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题:Oy/毫克x/小时24(1)求当0x2时,y与x的函数关系式;(2)求当x2时,y与x的函数关系式;(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效,则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?13、(2011年湛江市中考题)如图,在中,点是的中点,且,过点作,使圆心在上,与交于点. (1)求证:直线与相切; (2)若,求的直径.14、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市
4、场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少售3箱。(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系。(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系。(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?15、如图,在直角梯形中,点以的速度在线段上由向匀速运动,同时点以的速度在线段上由向匀速运动,设运动时间为(1)求证:;(2)求的长;(3)设四边形的面积为,求关于的函数关系式,并求出的最小值。16、我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数和,如, (1)根
5、据对上述式子的观察,你会发现,请写出、所表示的数; (2)进一步思考,单位分数(是不小于2的正整数),请写出、所表示的式,并加以验证.湛江市中考题(27题)参考答案一、选择题1、 2、 3、 4、 5、二、填空题6、 7、 5 8、 9、 10、三、解答题11、解:(1)依题意列不等式组得由不等式得由不等式得的取值范围为(2)化简得随的增大而减小而当,时,(元)答:当甲种产品生产32件,乙种18件时,甲、乙两种产品的成本总额最少,最少的成本总额为3860元12、解析:(1)当时, 与是正比例函数关系, 故设函数关系式为:, 得 y与x的函数关系式为:。 (2)当x2时,y与x是反比例函数关系,
6、 故设函数关系式为:, 得 y与x的函数关系式为: (3)依题意,得 解得, 治疗疾病的有效时间是(小时)13、解析:(1)证明:连接OD,OA=OD A=ADO,又A+CDB=90, ADO+CDB=90,ODB=180(ADO+CDB)=90,BDOD, BD是O切线;(2)连接DE,AE是直径, ADE=90,又C=90, ADE=C, DEBC,又D是AC中点, AD=CD, AD:CD=AE:BE, AE=BE,DEBC, ADEACB, AD:AE=AC:AB, AC:AB=4:5,设AC=4x,AB=5x,那么BC=3x,BC:AB=3:5,BC=6, AB=10, AE=AB=1014、解析:这是一道与函数有关的应用题,需要抓住题中的等量关系来构建函数模型,即有:(1),化简,得 (2) (3) 抛物线开口向下当时,有最大值,又时,随的
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