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文档简介
1、实数(2)教学目标(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.(二)能力训练要求1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性,进而发现规律,培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题,找规律,用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求时代在进步,科学在发展,只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求,因此在校学习期间应培养学生的能力,具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力,本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法
2、则,类比地学习在实数范围内的有关计算,重要的是培养这种类比学习的能力,使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.教学重点1.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律:.并能用规律进行计算.教学难点1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法类比法.教具准备投影片两张:第一张:例题(记作2.6.2 A);第二张:练习(记作2.6.2 B).教学过程.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类,还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值,它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢?
3、本节课让我们来一起进行探究.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.师大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.生加、减、乘、除运算法则,加法交换律,结合律,分配律.师好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数,而有理数不用再考虑,只要对无理数进行验证就可以了.如:,所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.投影片:(2.6.2 A)计算:(1); (2);(3)(2)2;(4).解:(1)原式=1+1=2;(2)原式=0;(3)原式=22()2=45=20;(4)原式=()2+2+()2=2+2+.
4、2.做一做填空:(1)=_,=_;(2)=_,=_;(3)=_,=_;(4)_,=_.以下用计算器进行计算:(5)=_,=_;=_,=_;师请同学们先计算,然后分组讨论找出规律.生(1);(2);(3);(4);(5)2.4492.6466.4806.480,0.9255,0.9255师通过上面计算的结果,大家认真总结找出规律.生;师如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢?生(1);(2).师上面式子中的a,b有什么要求吗?生a,b都是正数.师这位同学的回答完全吗?生不完全,在(2)中b作分母不能为零.师这就完全正确了吗?生不完全正确.在(1)中,a,b可以为零,在(2)中a可以为零,b不能为零
5、.师很好.大家在以后的学习中要细,不能漏掉任何一个条件.我认为大家刚才的讨论很到位,下面我再总结一下:(a0,b0); (a0,b0)并作一些练习.投影片:(2.6.2 B)化简:(1); (2)4;(3)(1)2;(4);(5).解:(1)(2)3.例题讲解例题化简:(1);(2);(3)(+1)2;(4).解:(1) =5=65=1;(2) ;(3)( +1)2=()2+2+1=6+2;(4) .课堂练习(一)随堂练习化简:(1);(2);(3)(1+)(2);(4)()2.解:(1) ;(2) ;(3)(1+)(2)=2+23=1+;(4)( )2=()22+()2=34+.(二)补充练
6、习1.化简:(1);(2)(1+)(2);(3);(4);(5);(6).解:(1) ;(2)(1+)(2)= 2+()22=2+52=3;(3) ;(4);(5) ;(6) =4+10=14.2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm,求这个直角三角形的面积.解:S=答:这个三角形的面积为7.5 cm2.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内,有理数的运算法则、运算律仍然适用,并能正确运用.2. (a0,b0);(a0,b0)的推导及运用.课后作业习题2.91.化简:(1);(2);(3);(4)21.解:(1) ;(2) ;(3) =2+4=6;(4) .活动与探究下面的每个式子各等于什么数?.由此能得到一般的规律吗?对于一个实数a、一定等于a吗?解:=2,=3,=4,=2001,=2002,=2003.由此能得出=a.(a0)对于一个实数a,不一定等于a.当a0时,=
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