七年级数学解一元一次方程教案苏教版

1、解一元一次方程（等式的基本性质）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）见课本P118“如何解2 x1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.（2）见华东师大版七（下）

2、P4由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x2=5x=52，3x=2x23x2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6 x=62.学生归纳等式的性质.2.学生活动、意义建构、数学理论：出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？学生做课本P118试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念.引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启

3、发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景探索的过程，可多举例讨论.3.数学运用：处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118119，进一步熟悉学习内容，思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）.出示例1 解下列方程：（1）x5=2；（2）2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，

4、说清楚每一步的依据，交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性.习题训练：（1）以下变形是否正确？（2）说明变形的依据？（3）解方程，如课本P120练一练1，教师教学参考资料例题等.思维拓展：（1）求作一个方程，使它的解为1；（2）简单应用题如课本P120练一练2.4.回顾反思：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.（2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯.（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.（4）简单介绍等式的另两条

5、性质：对称性与传递性. 解一元一次方程（移项）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.过程与方法：通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.情感、态度与价值观：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.2.重、难点：移项法则的归纳与应用.二、教材处理：1.情景创设：开门见山，专题训练.解方程（写出解答过程中的第一步）：（1）x2=7 ；（2）32x=1x ；（3）x3=2 ；（4）2x3=1；（5）2x9=5；（6）34x=12x .2.学生活动、意义建构、数学理论： 结合上面问题与课本P120例2，P121例3，

6、让学生尝试解答，讨论辨析，观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则.3.数学运用：课本P120例2，P121例3的教学处理：先让学生自主探求，师发问：解方程4x15=9时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？方程4x15=9与4x=915的差别在哪儿？解方程2x=5 x21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？指导学生在例2、例3解方程的过程中发现规律，结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，引出这种方程的变形是移项.学生自主总结出移项法则移项要变号. 牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！建议补充什么是多

7、项式的项，未知项，常数项？用移项法解方程须注意：（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；（2）移项时，要移谁，移到哪？（3）怎样移项？方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；方法二是利用等式的性质；方法三是移项法则.用课本P121例4来进一步熟悉移项法则在解方程中的运用.注意解题步骤的规范化.习题训练：（1）以下移项变形是否正确？（2）解方程，如课本P122练一练1，2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P122练一练3或补充一些题.4.回顾反思：（1）学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，

8、要对照等式的性质逐渐来理解.（2）解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.（3）合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练.教训：不要求学生“x2x=（12）x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚. （4）以练促讲，以练代讲.当堂检测，即时反馈. 解一元一次方程（去括号）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.过程与方法：经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.情感、态度与价值观：初步掌握解方程的一

9、般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度.2.重、难点：去括号法则在解方程中的熟练应用.二、教材处理：1.情景创设：（1）小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？（2）见教师教学参考资料，即课本P116试一试.2.学生活动、意义建构、数学理论：学生分析：情景（1）是配平问题.若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍6.得2（x1）6=20.情景（2）得方程：x2（30x ）=50.师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.学生讨论，教

10、师把话题引到课本较为简单的例5上（见下面数学运用），引出去括号.3.数学运用：学生讨论：解方程P122例5 3（x1）=9教师充分让学生活动起来，畅所欲言，说出如何变形为x=a的形式.（生：利用乘除法互为逆运算；利用等式的基本性质；利用乘法分配律；利用去括号的方法等等）前两种方法实际上是把x1看作一个整体；后两种方法只是整理方程的左边，实则去括号. 师生一道解方程例5、情景问题（1）、（2）.总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“”号，记住去括号后括号内各项都变号.习题训练：解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方