七年级数学下册《9.5 单项式乘多项式的再认识－因式分解（一）)》学案 苏科版

1、9.5单项式乘多项式的再认识因式分解(一) 学习目标：1了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力学习重点：会用提公因式法进行因式分解学习难点：正确找出多项式中各项的公因式教学过程：一、问题情境：问题：计算3752.8+3754.9+3752.3二建构活动:(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.(2)类似地,ab+ac+ad又能写成什么形式呢？这样变形的依据是什么呢？(3)p70议一议多项式公因式4x+4y4-8ax+12ay-48a3bx+12a2b2y42 (4)引入“因

2、式分解”及“公因式”(5)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：三数学概念（模型）：（1）因式分解；（2）因式分解与整式乘法的关系；（3）提公因式法；四例题讲解：例1：把下列各式分解因式： 63 922c ； 63-922+32(3) -822+42-2思路点拨：通过例1，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.“想一想”，如何把多项式分解因式？完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充例2：把下式分解因式：例3：分解因式：(1) (2) 五应用与拓展：1 下列各式由左边到右边

3、的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）+=(+)+；（2）2-1=(+1)(-1)；（3）(+1)(-1)=2-1注：让学生自己先做，同桌互相纠错2 （1）将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是 ；（2）把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式 3 把下列各式分解因式；（1）42-123；（2）4 计算：2.3752.5+0.6352.5-452.5；5 把下列各式分解因式：（1）；（2）；六课堂小结:（1）提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变（2）分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止【课

4、后作业】一、填空题1. 多项式24ab232a2b提出公因式是.2. .3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=_ _.4. 若m、n互为相反数，则5m5n5_5. 分解因式： .二、选择题6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D.7.多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是A.5mx2B.5mx3 C.mxD.5mx8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是A.3x4yB.3x+4xyC.4x23xyD.4x2+3x2y9.已知代数式的值为9，则的值为A18 B12 C9 D710. 能被下列数整除的是（ ）A3 B5 C7D9三、解答题11.把下列各式分解因式： 18a3bc-45a2b2c2； 20a15ab；18xn124xn； （mn）（xy）（mn）（xy）；15（ab）23y（ba）； .12.计算：3937-1381； 2920.09+7220.09+1320.09-20.0914.13.已知，求 的值.【能力提升】14. 已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3,当R112.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，