第3章-相对论(2).ppt

1、定义原则: 1.符合狭义相对性原理 即力学定律在洛仑兹变换下形式不变 2.满足对应原理 即低速时转化成相应的经典物理形式,3-3 狭义相对论动力学初步,据狭义相对性原理，物理定律在所有惯性系中有 相同的数学表达式，即在洛伦兹变换下具有不变性， 在相对论中必须重新定义质量、动量、能量等量。,一、质量与速度的关系,1.力与动量,2.质量的表达式猜想,表达式仍合理,相对论中认为,这时出现问题，如质量为常量,定义m随速率增大，减少 ，保证 仍增大,解决办法：,静止质量: 物体相对于参考系静止时的质量,两全同粒子A和B发生完全非弹性碰撞， A固定于S中, B固定于S中, A相对B以速率 u 向右作直线运

2、动,由质量守恒和动量守恒定律：,推导,相对论质量: 物体相对于参考系以 运动时的质量,动量守恒：,由洛伦兹速度变换：,由(1)(2)(3)式得:,当,高能粒子加速实验曲线证明了质速关系式,相对论动量:,符合,当物体速率远小于光速时，运动质量和静止质量基本相等，可以看作与速度大小无关的常量,当速率接近光速时，运动质量迅速增大，相对论效应显著,当 1时，m(u)，动量也趋向无穷大,结论:,二、相对论动力学方程,恒力作用下，不会有恒定的加速度,使物体速度不超过光速,经典力学和相对论力学比较,相对论认为动能定理仍然成立：动能的增量=外力的功,三、 功与动能,下面推到相对论动能表达式：,设质点从静止，通

3、过力作功，使动能增加,即相对论动能：,两边求微分:,由(1)=(2)式得：,另由 两边平方得:,疑问：该式合理否？,讨论:,时能否写成经典力学的表达式？,四、质能关系,物体相对论总能量,物体相对论静止能量,物体相对论动能,爱因斯坦质能关系,相对论质量，即总质量,动质量,说明：,1)静止能量是物体的总内能（分子的动能、势能、原子 的电磁能、质子中子的结合能等）,2)质量与能量都是物质的属性，质能相互依存，同增减。 相对论质量是能量的量度，物质具有质量，必同时具 有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也发生相 应的变化，反之亦然。,3)质能互相依存，在一个弧立系统内总能量和总质量 分别守恒（不是静

4、止质量守恒）,质能守恒定律： 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,即：在一个孤立系统内，在相互作用过程中，所 有粒子的相对论质量之和保持不变。,质量守恒定律（等价质能守恒）,推论：,核反应前后质能守恒：,解：,例已知质子和中子的静止质量分别为 u为原子质量单位， 两个质子和两个中子结合成一个 实验测得它 的静止质量M4.00150 u。计算形成一个氦核放出的 能量。,核反应方程：,质量亏损：,m= (1.00866u+1.00728u)2 -4.00150u=0.03038u,比较：生成1 mol氦核(4.002 g)时放出的能量为：,这相当于燃烧100

5、吨煤时放出的热量,释放的能量：,例 两全同粒子(静质量m0)以相同的速率v 相向运动，碰后复合，求：复合粒子的速度和质量。,能量守恒：,损失的能量转换成静能,解：设复合粒子质量为M 速度为,碰撞过程，动量守恒：,五、相对论动量与能量的关系,相对论动量与能量的关系,动量与能量关系式能否退化成经典力学表达式 ？,光子:,又,当：,经典力学形式,讨论：,1,思考题：有一粒子静止质量为m0，现以速度u=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：,再根据动能公式，有：,你认为这样的计算正确吗？,首先计算粒子质量：,学生作业：P149:3-10至3-14,凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。,一位梦游太空者的感想：,-有感-,瞬间一别路漫漫，但觉未过光速关。,钟尺合须静里用，云山偏向动中看；,权将电波传信息，只缘相见却真难。,时空相对非虚