等腰三角形的性质说.ppt

1、，14.3等腰三角形的性质(1)，周杰20091633，1。教材分析，1。确定教材的地位和作用。等腰三角形的性质是新教育版八年级数学第十四章第三节的内容，是在逐行研究轴对称和全等三角形判断的基础上学习的。我们主要研究等腰三角形的两个性质：“等边角”和“等腰三角形的三线积分”。本节内容不仅是对以往知识的深化和应用，也是今后学习等腰三角形的基础知识，是今后证明角度相等、线段相等、两条直线相互垂直的基础。因此，这一部分在连接前面和后面方面起着重要的作用。2.教学内容1。等腰三角形的相关概念。等腰三角形属性3。等腰三角形性质定理4的证明。等腰三角形性质定理3的应用。教学目标、知识和技能目标：了解等腰三

2、角形的性质，并利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，培养学生观察、分析和总结问题的能力，通过实践、观察证明等腰三角形的性质，发展学生的合理推理和演绎推理能力，利用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。情感目标：通过引导学生实践、观察和发现，激发学生的学习兴趣，感受几何在实际操作中的应用之美，获得解决问题的成功经验，建立学习自信心。4.强调教学难点，等腰三角形的性质和应用。(因为等腰三角形的性质是今后学习等边三角形的基础，也是今后论证角和边相等的重要基础，所以是本节教学的重点)。要点：等腰三角

3、形性质的证明；二是教学方法和教学手段，我用探索和发现的方法来完成这一节的教学，注重学生参与教学，注重激发学生的学习热情，让学生积极参与数学学习活动，让学生体验成功的喜悦。通过学生的动手和教师的直观演示，学生的知识已经从感性知识上升到理性知识。同时，为了启发学生的思维，激发学习兴趣和提高，在教学中，我们应该关注学生如何学习。我认为通过视觉演示，我们可以获得感性认识，学生可以通过实践、观察、交流和发现来发展创造性思维，让学生通过自己动手、用脑思考、用嘴表达来培养观察、猜想、概括和演示的能力。教学过程，教学活动流程图活动1:练习观察，认识等腰三角形活动2:探索等腰三角形性质活动：证明等腰三角形性质定

4、理活动4:反馈练习活动5:总结和作业，创设场景，介绍新的课程，向学生展示建筑物的美丽图片，设计意图：激发学习兴趣，介绍新的课程，(课本P140)如图所示，根据图中虚线将一张矩形纸对折， 活动1:练习观察，认识三角形，设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇，让学生跟着老师剪纸。 两边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，两条相等的边称为腰，另一边称为底边，腰与底边之间的角度称为顶角、底边，设计意图：用图形引入了等腰三角形的相关概念，可以将抽象转化为直觉，这也为后面的新知识学习做好了准备，并了解了等腰三角形。设计意图：为学生提供了参与数学活动的时间和空间

5、，调动了学生的主观能动性，激发了好奇心，培养了“探究”能力和合作交流习惯。教师根据学生对自己想法的充分表达给出绘画方法。为了反映绘图过程，他们在黑板上画图形，介绍腰、底、顶角和底角，并讨论：除了剪纸方法还能做什么。在你画的等腰三角形中，指出它的腰底角、底边和顶角，并通过活动2:探索等腰三角形的性质。等腰三角形是在一个轴对称图形上切出来的吗？沿着折痕AD折叠切割的等腰三角形ABC，找出相等的线段和角度，填写下表，设计意图：通过学生的动手实践、观察和思考，培养学生自主探究学习的能力，并利用几何画板课件演示，帮助学生更容易理解和探索“三线合一”的本质。学生折纸，观察，找出重叠的线段和角度，并填写表格

6、。(学生可能无法准确填写表格。同时，为了让学生更容易观察到“三线合一”的本质，教师再次演示课件，指导学生准确填写表格。你能找出等腰三角形的性质吗？告诉我你的猜测，属性1:等腰三角形的两个底角是相等的。(缩写为“等边角”)，总结评论：设计意图：通过学生的动手实践、观察思考、教师指导，总结出等腰三角形的本质，培养了学生合作探究学习的素质。教师将全班分成四组进行讨论并得出结论，注意哪组气氛最活跃，寻找小组代表发言并交流讨论结果。如果答案正确，小组中的每个人都将得到一本练习册，学生们将进行动手操作、练习观察、小组讨论，并表达自己的猜想。老师将引导学生观察、改进和总结自然，自然：等腰三角形顶角的平分线、

7、底边的中线和底边的高度重合。(称为“三合一”)，属性2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高度在ABC中彼此重合，AB=AC，BC 1上的点D，AD BC=，_ _ _ _ _ _ _=。2.广告是中心线。3.AD是角的平分线。1，1，2，BD，DC，AD，BC，1，2，AD，BC，BD，DC，用符号语言表达如下：设计意图：使学生学会将语言转化为几何语言，培养语言转化能力，引导学生找出条件和结构，将其转化为几何语言，进而引导学生认识具有轴对称知识的等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。对称轴是底部高度所在的直线，属性是1:等腰三角形的两个底角在ABC中，AC=AB() B=C()。众

8、所周知众所周知，在作业成本法中，证明：分析：1。如何证明两个角度相等？如何构造两个全等三角形？为了证明：在ABC中，AB=AC，是底部BC的中心线AD，并且AB=_ _ _ _ _ _ _ BD=_ _ _ _ AD=_ _ _ _ BAD CAD()B=_ _ _ _ _ _，AC，C，CD，AD，SSS，这个性质的条件和结论是什么？如何用数学符号表达条件和结论？活动3:等腰三角形性质定理的证明，设计意图：增强理性理解，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。教师引导学生根据条件和结论写出已知的和经过验证的，分析证明的思想，学生表达，教师写在黑板上，教师注重学生的语言规范化，应用意识，模仿能力，

9、和表达个人意见的勇气。鼓励学生说出其他证明方法(因为时间有限，只有老师和学生可以一起完成)。方法1:知道，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线，证明的性质是：等腰三角形顶角的平分线、底边的中线和底边的高度相互重合。(以下简称“三合一”)，验证广告是ABC的高度和角度的平分线，并证明：广告是ABC的中心线BD=CD在BAD CAD AB=AC BD=CD AD=AD BAD CAD(SSS)BAD=CAD；CDA=1800，CDA=1800，CDA=900，是美国广播公司的高度。例1。在ABC中，AB=AC，D点在AC上，BD=BC=AD，计算ABC每个角的度数。设计意图：培养学生正确应用

10、知识的能力，增强他们的应用意识和参与意识巩固教师的分析和解决问题的本质，学生表达，教师写在黑板上，解决： AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC A=Add(等边角)，设A=x，然后BDC=A ABD=2x，这样ABC=C=BDC=2x在ABC中，有一个ABC C=2x 2x=1800。解是x=360。在作业成本法中，A=360，作业成本法=C=720，活动4:应用等腰三角形性质定理，练习13360，试刀如图(1)所示。在等腰作业成本法中，AB=C=AC，A=36，然后B=变式练习：1。如图(2)所示，在腰围相等的情况下，A=50表示B=，C=2；如图(3)所示，在等于ABC的腰部，A=120表示B=，C=，设计意图是：及时巩固所学知识，了解学习效果，提高学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。活动5:反馈练习，练习2: ABC是一个等腰直角三角形(AB=AC，BAC=90)，AD是底部BC的高度，B、C、BAD和DAC的度数都做了标记。图中相等的线段是什么？练习3:在ABC，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的学位，设计意图：为了让学生巩固自己的基础知识，掌握基本技能，拓