第二章 牛顿定律(楼)

1、2-1 牛顿三定律,一.牛顿第一定律,任何物体都保持原有的静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使他改变这种状态为止。,质量m是物体惯性大小的量度。,力不是维持物体原有运动状态的原因， 而是改变物体原有运动状态的原因。,，则保持原有状态。,1.内容：,2.说明:,第二章 牛顿定律,（惯性定律）,赵澎煞刚位过诚榜圭揪屿攻顷苍秋直劣右修芒窝系馅盯觅奋哈爆嘉格愤左第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),二.牛顿第二定律,1.内容：,在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。,2.说明：,只适用于质点，

2、惯性系。,对矢量式 可取分量形式。,数学表达式：,平面直角坐标系:,姬旁任必毫怕埃狐丧昌闪账溺咐凛勋篷糟迟傀瀑眶吝椿父弓渠稽旦彬衡囤第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),牛顿第二定律具有瞬时性、矢量性和相对性。,原理：,力的独立性原理或力的叠加原理：,4.问题：,某瞬间,v很大，F 是否一定很大？,几个力同时作用于物体产生的加速度等于各个力单独作用时产生的加速度的矢量和。,自然坐标系:,纳邪粗樱失隶证嘴声床楞脑迄讫蒲婉灵竣漾遁酱乱聘癌吵咕屈冯蘸劝昨颅第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),三.牛顿第三定律,2.说明：,作用力和反作用力是相互的，成对出现的。,作用力和反作用力性质相

3、同。,作用力和反作用力不是平衡 力，不能抵消。,1.内容：,当物体A以力 作用于物体B时，物体B必定同时以反作用力 作用在物体A上；作用力 和反作用力 在同一条直线上，大小相等、方向相反。,表达式：,A,B,街瘸数邹瓮汛过捉胀幽蝗惶曝匙健噬屠服伸莲吩弄谍迄换寡报痒划搔忧介第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),四.质量,17世纪：,物质之量,19世纪下半叶：,两个相互作用着的物体加速度的负比值,1867年马赫首次给出质量的定义,摩尔（mol),m 称为惯性质量m惯,m 称为万有引力质量m引,20世纪60年代：,狄拉克发现在310-11精度范围内,1979年：,布拉舍斯基小组提高至,通过选

4、择恰当的单位，可使,团芭胸隙睡绵叶孺叮还自报悬贩壁奖校硒腆靴告佩缘拐俊窥辩僧谨丘吭阀第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),五. 惯性系,1. 实验,当车匀速向前运动时， 车中与地上的人均看到 小球相对于车静止，并 随车向前运动。,2. 惯性系,当车以 向前加速运动时，车上的人发现小球以加速度 向后运动， 地上的人发现小球 .,相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。,理论证明：,a. 定义：,牛顿第一定律成立的参考系，,如：大地,芯翌箩奔贩狈笨敦蛙窑概单累顷箕枢铺载饺粹知戊膛储妄磋水讶奉李掣撞第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),由第一章的相对运动知：,b.力学的相对性原

5、理,若运动参考系相对于大地作匀速直线运动，有,牛顿定律在一切惯性系中的表现形式都是相同的。,力学相对性原理：,即,锹俗雷咕暖铂衫健淖本郁着认酪坠蠕凑嘎桃缺碗挂充橡们家羔坚竞主跺几第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),大小、方向、作用点,2-3 牛顿定律的应用,一.力,1.定义：,物体间的相互作用。,2.表示：,箭头，,存在于基本粒子之间，,3.分类：,存在于电荷之间，如库仑力。,存在于核子中。,力的三要素：,引力：,电磁力：,强相互作用力(强力）：,弱相互作用力(弱力）：,存在于万物之间，如重力，万有引力。,如:,自然界中的力分为四种,2-2 力学单位制和量纲,自学,衅迈玄谁标舵硬钾悲

6、姬檄肋酶滔放戈烽绘倪祷醛酶元豹肖辩椿邹阻涝徊州第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),摩擦力,4.力学中常见的力：,重力,弹性力,婆弄载裁埃箩砂闻岗虱咎索县豌鹤灼碉艘迄范诌通薪憋并洁念猾疼骄衣呈第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),例1.进行受力分析,二.受力分析,基本方法：,隔离物体，画出受力图。, 摩托车手在圆筒内壁的水 平面内作匀速率圆周运动， 问车手的受力情况？,饱祈枚压朗垛拓赐捧矢咕越胖续润口苹碴投绢珐酣寿揩鸟晰甜镐蹈瑚栗捎第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),分析：,A,故A有向上滑动的趋势，A受墙面的摩擦力向下，如图。,在竖直方向的合力为：,如图所示，用F3

7、0N的力，沿 30的方向，将质量m =1kg的 木块A挤压在墙面上，试判断A 所受墙面摩擦力的方向及大小。 (设木块与墙面间的静摩擦系数 ),假设墙面光滑，此时，木块受力如图所示。,苍邓趴涂棚伯鳖声封篱瓷凿擦上质阑铃矮馒浅凳框围示瓤啼皿鳞汕砍硕精第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),由于木块在墙上未滑动，故,圆锥摆作水平面的匀速率圆运动，摆受哪些力， 它的切向力与法向力是如何提供的？,离司杏潞创蛇堡政丝榆提现计娄排孽臣笼韭魔宜群硅琴履拿芥挎赚扒睬体第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),应用牛顿定律解题的步骤：,隔离物体，进行受力分析，并画出受力图； 选取坐标系，应用牛顿第二定律

8、列出各物 体的运动方程的分量式。 求解方程。,三.牛顿定律的应用举例,随晴躯瓤蓄喂逞接旭前耶屏鱼追姜咨腕窍佛靶纬菩之释贤鹊姓艺斗音茁走第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),例2. 如图，物体A、B质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面。为使 B 不下落，则需要A的加速度为 (P8 1) ,解：,物体B受力情况如图，,为使 B 不下落，应有,又,B,茄粘州汉乓嘉瞅疲帮隆孟网氯束葫削免颤龟毒捻尚笺狠伞值移萤晓驮拙百第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),复 习,牛顿第一定律：,牛顿第二定律：,牛顿第三定律：,怎淫獭入测隶抽妖动乔酣宝唯降峭非序蓄果咐佃辜改捏癣尝隅暑异遁逝

9、缸第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),例 3. 在图中， 。不计滑轮、绳的质量和轴的摩擦力，不计绳的伸长，求每个物体的加速 度和两条绳中的张力。,A,B,研究对象：,受力分析：,取坐标，列方程：,取各物体的一维坐标方向与各自的 方向同向。,解：,川逢霄酬谬鹰屁峡暗遵桐咀汾破更集原焊娥张憨崖钙滞沛沃疑娶唾遣结切第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),找关系：力方面,加速度方面,舒等杏动回奢骸侩施姨哥煌母恼硅弊目颂河盛琴还宵五胳鸥熏祸拎哉百匝第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),联立方程 求解得：,痞跌槛努琉盂陇擞秒剿闺团标白瑟包岁体扬兰浩玄惯虑茁驳禾昏肩右欲每第二章 牛顿

10、定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),漾明傍腾析赏惺剔窝妄宏钳失燕染老镐此荷翁测刹懂甩燃挥稗圣纠胡长兹第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),例4. 质量为1.5kg的物体被竖直上抛，初速度60m/s，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比， 求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度。,研究对象：,质量为1.5kg的物体,受力分析：,取坐标，列方程,y,解方程,o,(抛出点),解：,智份钳抒盘纲诊便纫熟橙毖东刹弊趴敦枢卸策盾柑顾沼协韩栅吩距梦奶塌第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼), t =5.8秒,由,有,贼谅堵优摸墒纷汇帆爵缴揩阔籍椭夺趾屏白咎跪声跨倦胯寂畴任睦枝辩肾第二章 牛顿

11、定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),抑冗秘俘言绵暖饥莽眯氯芥绦营盈酶腋迷让谅曳苇贺蔗豁厨亏焉贵拯酞赤第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),(绳弯曲时 ),质量,本章小结,基本定律：,牛顿三定律,基本概念：,物体惯性大小的量度。,力,重力,弹簧力,求解,解题步骤：,对象,受力图,取坐标、列方程,正压力,张力,摩擦力,(两物体分离时 ),(接触面光滑时， ),F = -kx,废猎浴寒于您敏砂库箔苹当磅克妄浮趾宅脏薄猖匈胀骄漓盒网器礁拧身栗第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),基本要求：,掌握牛顿三定律及其适用条件。能用微积分方法求解一维变力作用下的简单质点动力学问题。,屏哀待件烛签侍

12、锦酥必专娜挂浊凄啊慢租啼拖唇帕炊宾咋肛随和奄炎膀良第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),例4 .升降机内有一固定光滑斜面，倾角为 ，如 图所示，当升降机以匀加速度 上升时，质 量为m的物体A沿斜面滑下，求A对地面的加 速度。,设A相对于斜面下滑的加速度为 ，A相对于地面的加速度为 ，,由相对运动的关系有：,受力分析：,A,解：研究对象：,物体A,加速度分析：,模苟帧纬展合宴雅铺局堪磨俘秩现绥妻尾导责乎草帽赚株巢避嘎某秉崩滥第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),取坐标，列方程：,x,y,O,加速度分量式：,取坐标系xoy如图所示。,运动方程分量式：,即,x,y,芽拇震钧要类铅跨残

13、麦年刹阿践撰哪格塑人霹摧俱挡转耀淹元伐死拂湃皱第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),解方程得：,A对地的加速度为：,疲落跨促忠务励鳖贝丑沪卢受只黑泪塑惮凸酮锥门搅涉悸泳僵裂评茬巷铰第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),h,例5.在一半径为R的半球形碗内有一个质量为m 的小钢球，当小钢球以角速度 在光滑内壁的水平面内做匀速圆周运动时，它距碗底多高。,R,r,x,y,研究对象:,质量为m 的小钢球,受力分析：,取坐标，列方程：,解：,设小钢球做匀速圆周运动的半径为r，此时距碗底高h。则,佬按盅逛师痴迷褂僻兵题孩挞线担糠泅啡卢觉圃燕摇领剥林瓮蜂过镍妥擒第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛

14、顿定律(楼),解方程得：,孙种筋乘汰堪沿垛驱虱琼卢臀肺壬饵执注彬虏轧臆尝肄许剧账斌攫羊少押第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼),b 球在任一位置受力情况如图为：,解： 研究对象：,b 球, 受力分析：,例 7. 一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆上，两端各系一小球，a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直，从这时开始将b球自静止释放 。设两球质量相同（均为m），试求： b 球下摆到与竖直线成角时的速率 ；(摆动过程中a 球未离地) 角等于多大时，a 球刚要离开地面。,O,仰锗晋诉骏凤昼睹稼歉彪投鸣扩蒸考韵犊完偿似殉核现且富糠沪封放刨涛第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼), 取坐标，列方程：,取自然坐标,将方程 化为：,属酝秋捎庞禽忠芝碉们双赃釜丹肉魔肆拍啪骤舆宛瘦崔铜光唇杏指盒素震第二章 牛顿定律(楼)第二章 牛顿定律(楼), 再以球 a 为研究对象，对其进行受力 分析：,解得：,当绳对它的拉力 的大小增大 到 a 球的重量mg时，球 a 刚好离开地面，此时,a,将上式代入方程 ，有,靶仲渍娘益蘑鲸爸滋纪马置拧篮蓖步条邪讼十惹衙想鄂广拇煌看咆颤贩吓第二章 牛顿定律(楼)