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1、10.1.2 垂线及其性质、画法,沪科版 七年级 下册,观察,）,a,b,b,b,b,b,）,情景导入,相交,讲授新课,有一个角为直角,垂直,垂直是相交中一种特殊的位置关系.,定义: 两条相交直线形成的四个角中，其中一个角是直角，我们就称两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.,若 ， 则 ,其中AB是CD垂线或CD是AB的垂线，交点O叫做垂足.,图形：,符号：,垂 直,A,B,C,D,O,2. 垂直 四个角为直角 （性质）,1. 两条直线相交，一个角是直角 垂直 （判定）,垂直定义的应用,l,A,P,画 一 画,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线

2、垂直.,注:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.,垂线基本事实,B,D,A,O,C1,C2,C3,C4,课堂小结,垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,简单说成: 垂线段最短.,垂线段：连接直线外一点与垂足形成的线段，我们叫垂线段.,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线距离.,如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?,l,P,A,解:过P点作PAl于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.,问题,例1 如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由.,C,例题,例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数,解：BOENOE， BON2EON40， NOC180BON 18040140， MOCBON40. AOBC， AOC90， AOMAOCMOC904050， NOC140，A

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