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文档简介

1、二、最大值与最小值问题,若函数f(x)在闭区间a，b上连续， 则其最值只能在极值点或端点处达到 .,最大最小值均在内部极值点取得,最大最小值均在端点处取得,最大值在内部极值点处取得， 最小值在左端点处取得,最小值在内部极值点取得， 最大值在右端点处取得,求函数最值的方法:,(1) 求 在 内的极值可疑点,(2) 最大值,最小值,当 在 内只有一个极值可疑点时,当 在 上单调时,最值必在端点处达到.,若在此点取极大 值 , 则也是最大 值 .,(小),对应用题 , 有时可根据实际意义判别求出的,可疑点是否为最大 值点或最小值点 .,(小),特别:,例1,解,计算,比较得,例2,敌人乘汽车从河的北

2、岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击， 速度为2千米/分钟 问我军摩托车何 时射击最好（相 距最近射击最好）？,解,(1)建立敌我相距函数关系,敌我相距函数,得唯一驻点,实际问题求最值应注意:,(1)建立目标函数;,(2)求最值;,例3,某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月1800元时，公寓会全部租出去当租金每月增加100元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费200元的维护管理费试问房租定为多少可获得最大收入？,解,设房租为每月 元，,租出去的房子有 套，,每月总收入为,（唯一驻点）,故每月每套租金为3500元时收入最高.,最大收入为,例4,解,如图,解得,小结,注意最值与极值的区别.,最值是整体概念而极值是局部概念.,实际问题求最值的步骤.,解,结论不成立.,例,在 有最小值，但,思考与练习:,1.,试求,解:,故 f

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