画法几何习题集答案.ppt

1、1根据立体图作出三面投影，大小量取,5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图,a,X,Y,Z,A,V,H,W,a,a,O,a,a,a,根据 长对正， 宽相等， 高平齐,Z,X,Y,Y,长,宽,高,a,b,a,b,c,c,d,d,a,b,c,d,9 作出直线AB的侧面投影，画立体图,X,Y,Z,O,V,W,H,a,a,b,b,a,b,A,B,10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角 ，,做法提示： 求在水平投影上作，一直角边是水平投影，另一直角边为高度差。,b,a,b,a,实长,实长,求在正面投影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。,宽度差,高度差,11已知直线AB的实际长度为55

2、mm,求水平投影,a,b,a,高度差,55mm,水平投影,b,水平投影,12判别下列各直线的空间位置，并注明反映实际长度的投影,a,b,b,a,c,d,c,d,f,e,e,f,g,g,h,(h),13 判别CDE 三点是否在直线AB上,e,a,b,b,a,c,c,d,d,e,C点不在； D点不在； E点在。,14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影,a,b,a,b,k,k,a,k,b,15求直线AB与投影面的交点,n,b,a,a,b,m,m,n,n,a,b,a,b,n,16 判别直线AB与CD，IJ与KL，MN与OP，QR与ST的相对位置,AB与CD交错，IJ与KL相交， M

3、N与OP相交，QR与ST交错,a,b,c,d,a,c,b,d,j,i,k,j,l,i,k,l,p,m,n,m,n,o,p,o,17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交,a,b,b,c,c,a,d,d,18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm,d,a,a,b,b,c,c,20mm,d,19过A点作一直线与BC垂直相交,k,k,k,a,a,b,c,c,b,k,a,b,a,b,c,c,k,b(c),a,a,b,c,(k),20求直线AB与CD间的真实距离,a(b),d,c,d,c,b,a,m,m,n,(n),21求直线AB与CD间的真实距离,n,b,c,d,a,a,b,c,d,m

4、,n,m,做法： 1、连接cm交ab于k 2、做kk垂 直于ox轴交ab于k 3、连接kc 4、因为m在kc上，所以M在平面内，n不在kc上，所以N不在平面内,b,a,c,m,n,a,b,c,k,k,m,n,24 判别M,N两点是否在平面内,25 补出平面形内ABC的水平投影,做法： 1、在正立面上 分别连接mc交点p,na交点q,nb交点r.如图所示 2、做出三个点的水平投影p,q,r 3、连接mp,nq,nr 4、做a ,b,c对应的水平投影a,b,c，并连接。,c,b,a,r,q,p,p,q,r,26 在 ABC内任作一条正平线和一条水平线,做法： 正平线 作amox交bc于m 作mm

5、ox交bc于m,连接am; 水平线 作cnox交ab 于n 作nn ox交ab于n,连接cn.,27 在 ABC内作高于A点20mm的水平线,做法： 过a往上截取20mm,作mn ox,交ab于m,交ac于n,连接nn,mm ox,交 ab于m,交ac于n,连接mn.,28 求出堤坡Q与水平地面的倾角,做法： 作mn垂直于堤坡，作mm,nn垂直于q,交点是m,n,连接mn,利用直角三角形求出倾角 a.,n,m,29 求 ABC对H面的倾角,做法： 作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作bn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角,n,m,m,n,30

6、求 ABC对V面的倾角,做法： 作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作cn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角,m,m,n,n,31 判别直线AB是否平行于平面CDEF,作法： 作ef ab,交cd于m,作mm oz,连接em,em 不于ab.所以直线AB不平行平面,m,m,32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面,作法： 作mn ox,作mm,nn oz,交ab于m,cd于n,连接 mn,过k作kp mn,作pp oz,作kp ox,交点是p,p,m,n,m,n,p,33 过A点作平面平行 DEF,作法： 作am ef,作am ef, m

7、m oz. 作an df,作an df, nn oz.,34 过直线AB作平面平行于直线CD,作法： 作am cd,作am cd, mm oz.,m,m,35做出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法： 连接em交 差点 于 m, 作mm oz交 cd 于m,连接me交ab于k,用实线连接ak, 中间一段为虚线，下段为实线。,m,m,k,36 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法： 过k 点作kk oz交ab于k.bk为实线，中段为虚线，下段为实线。,k,37 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法：连接mm,nn oz,连接mn交ab于k,作kk oz,ak,bk为实线

8、，中间为虚线，左边段为实线。,b,k,k,38作出两平面的交线,做法： 连接ee oz,连接ef,e(f),e,f,39求做正垂面P于平面ABCD的交线,做法： 连接mm,nn oz, 交ab于m，dc于n，连接mn,n,m,m,n,40作出两平面的交线并判别可见性,做法： 取BC面为辅助面，求出N的两面投影n,n.任做一辅助面，不要垂直于OX,求出M的两面投影m,m,连接MN,并延长至交线，,m,n,n,m,41用加辅助平面法作出两平面的交线,做法： 延长 ac .34交于m,求出 m,延长21交点为o,p, 在ab求出p,bc利用定比性求出o,连接po交21于n,求出n,连接mn,mn.,

9、n,m,m,p,p,o,o,n,42 已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影,做法： 作cf ab,作出f,连接cf,作bb oz, ab cf, 连接ab.,b,f,f,43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC,做法： 作cd ox,dd oz,连接cd,作ke cd,Pv,d,d,e,e,44 过A点作直线垂直于平面ABC,做法： 作ad ox,dd oz,连接ad,作ae ab, 作ae cb,e,d,d,e,45作过K点到平面ABC的真实距离,做法： 作ce ox,ee oz,连接ce,作kf ec, 作kf ab, 作dd oz,mm oz,连接md,交kf于点p,作pp ox,交

10、kf于p 利用三角形求出真实距离,d,d,e,e,p,p,f,f,m,m,46作过K点到直线AB的真实距离,做法： 作kc ox,cc oz,作kc ab,作kd ox,dd oz 作kd ab, 作pp 连接pc,交kf于点p,作mm ox,交ab于m,连接km,km. 利用三角形求出真实距离,c,c,d,d,p,p,m,m,a,a,b,k,k,b,47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形,做法：过c 作水平线垂直于cd和过c作正平线垂直于cd. 作mm oz,nn oz,交ab于点e作ee oz,ef cd,df ec,连接cdef 作ef cd,连接cdef.,f,c

11、,d,d,c,a,b,a,b,e,e,f,m,m,n,n,48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面投影,做法 提示，由题意可知该平面为水平面，所以其正面投影为积聚性。,b,c,d,a,a,c,d(b),49过M点作直线AB,CD相交,n,b,c,d,a,m,m,a,b,c,d,n,50作一正平线与AB,CD,EF都相交,n,a(b),c,d,e,f,a,b,c(d),f,m,m,(n),59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角,做法： 作X ab,作aa1X,x,X,a,b,a,b,a1,b1,实长,作X ab,作 bb1 X 其中 a1,b1到X的距离= a,b 到X

12、的距离,60用换面法求平面ABC对H面的倾角,做法： 做一条水平线的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1， 作 cc1X1, 作 bb1X1, 到X1的距离分别是Za,Zb,连接b1c1.,c,X,a,b,a,b,d,d,c1,c,a1(d1),b1,Za,Zb,Za,Zb,X1,61用换面法 求平面ABC的实形,做法： 做一条水平线的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1， 作 cc1X1, 作 bb1X1, 到X1的距离分别是Zc,Zb,连接b1c1作 b1b1,a1a1,c1c1 b1c1,距离分别是y1b,y1a,y1c. 连接 a1b1c1.,y1c,X,b,c,a,a

13、,b,c,d,d,b1,c1,y1a,y1b,b1,a1,c1,y1b,y1a,y1c,X1,Zc,Zc,62确定两面角ABCD的大小,做法：先把交线BC换为平行线，V换面为V1,OX1平行于bc. 2、H换面为H1,OX2 垂直于b1c1, 连接a1b1,d1b1,X,a,b,c,d,a,b,c,d,X1,a1,b1,c1,d1,b1(c1),X2,a1,d1,63用换面法确定C点到直线AB的距离,c1,a,b,a,b,x,c,c,x1,a1,b1,x2,c1,a1(b1),实长,64、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角,做法提示：1、OX1把ABCD面变为垂直面， 2、OX2再变

14、为平行面 3、找30度线返回求的投影,30,n,X1,X2,X,a,b,c,d,a1,a,b,c,d,a1,m,m,b1,c1,d1,n1,b1,c1,d1,n,65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影,a,b,c,a,b,c,d,d,X,X1,m,m,b1,c1,15mm,d1,d,66已知平行两直线AB、CD距离为20mm, 做出CD直线的正面投影,X,d,a,b,c,d,a,b,X1,a1,b1,X2,20mm,b1,d1,c,67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影,a,b,c,d,a,b,c,d,X,X1,a1,b1,c1,d1,X2,b1,a1,c1(d1

15、),m1,m1,n1,m,n,n,m,68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小,X,a,b,b1,d,e,a,b,c,d,X1,X2,(b1),c1,a1,e1,d1,c1,d1,c,69用旋转法确定线段AB的实长及对H面的倾角,X,b,a,a,b,b1,a1,a1,70用旋转法确定四边形ABCD的实形,d1,b,c,d,a,a,b,c,d,a1,b1,c1,a1,b1,c1,d1,71用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形,e,X,b,c,d,a,a,b,c,d,e,b1,d1,c1,72 用水平旋转法确定角ABC的真实大小,a,b,c,a,b,c,d,b1,d,73用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离,a,b,c,a,b,c,d,d,c1,b1,74用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角,做法：1、过b点做正平线fg的垂线，过点b做水平线fd的垂线，交点的两面投影是c,c， 2、求夹角 ABC的真实大小。做正平线AM，把b 旋转为b1, ab1c的大小是90- ，所以 如图所示，,a,b,a,e,f,g,d,f,g,e,c,c,m,m,b1,b,d,75补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两点所缺的投影,b,a,b,(a),b,(a),B,A,a,b,a,a,b,b,76