《统计推断基础》PPT课件.ppt

1、第三节 t检验（t test）,t 检验，亦称Students t test，主要用于样本含量较小，总体标准差未知的正态分布资料。,问题的提出,例6.5 已知正常人脉博均数为72次/分。现随机抽取某病患者81人，测得脉博均数为74.8次/分，标准差为8.7次/分。问能否认为该病患者脉博均数与正常人脉博均数不同？,差异原因,1. 仅仅是个体差异(抽样误差)所致； 2. 总体间固有差异(本质差别)。 判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验（test of hypothesis）。 t检验是最常用的假设检验之一。,小概率原理,在随机试验中，若是小概率事件，则认为一次试验中是不会发生的；但是

2、，若一次试验，该事件居然发生了的话，可以认为原先的假设存在错误(即不是小概率事件)。 反证法,1、建立假设与确定检验水准（） H0: 12 无效假设（null hypothesis） H1: 12 备择假设（alternative hypothesis） 检验水准（level of a test）：=0.05(双侧) 2、选定方法和计算检验统计量： 根据资料的性质（变量类型、设计类型、资料组数、样本含量等）和分析目的选择检验统计量。 注：所有检验统计量均在无效假设成立的前提下，可以证明其分布。 3、确定P值，作出判断（利用小概率原理） P值是指在H0成立的前提下，获得现有检验统计量值以及比该统

3、计量值更极端情况下的概率。 P(0.05) 样本差别有统计学意义(significance)； P (0.05) 样本差别 无统计学意义(NS). 4、结合专业知识下结论。,假设检验的基本思想与步骤,一、样本均数与总体均数的比较,推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。 要求：资料呈正态分布。 检验统计量t的计算公式：,二、配对资料的比较,何谓配对设计： 1)配对设计(paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）； 2)或

4、者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)； 3)一份标本一分为二，再用两种方法测定，比较两种检测方法。 优点：配对设计减少了个体差异。 特点：资料成对，每对数据不可拆分。,表6.2 新药组与安慰剂组血清胆固醇含量（mmol/L),三、两样本均数的比较,完全随机设计(completely random design) ：把受试对象单纯依靠随机的办法分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。两组样本含量不必严格相同，然而以样本含量相同时统计效率最高。 目的:比较两总体均数是否相同。,条件：假定资料来自正态总体，且12=22,四、大样本均数比较的u检验,两样本均数比较时当每组样本量较

5、大时（一般60）时，可采用u检验；但只是近似方法。 优点：简单，u界值与自由度无关， u0.051.96， u0.012.58,五、正态性检验,正态性检验（normality test）： 统计指标：偏度系数、峰度系数；W值、D值等 统计图：PP图、QQ图、直方图、茎叶图、箱图等,六. 方差齐性检验,样本,方差齐性检验界值表,方差不齐时，Satterthwaite t检验,型错误和型错误,（1b）即把握度（power of a test):两总体确有差别，被检出有差别的能力。 （1a）即信度（confidence level):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的概率。,对于一般的假设检验，a定为0.05（或0.01），b的大小取决于H1。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即H1不明确， b值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯型错误的概率b有多大。,通常情况下型错误未知,a,b,减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误 增大n 同时降低a 与 b,a 与 b 间的关系,假设检验注意事项,（1）样本具有代表性且可比； （2）正确选用假设检验方法； （3）差别的统计学意义(significance)不等于实际意义 （4）判断结论时不能绝对化； （