真空中的稳恒磁场.ppt

1、恒定电流与恒定电场,上次课：,1.恒定电场及其性质,恒定电场的基本性质与静电场相同;,大小：,方向：,正电荷运动的方向,2.电流密度:,3.欧姆定律的微分形式:,深刻揭示了电流与场的内在联系.,小结,4.从场的观点给出电源电动势定义,5.从场的观点给出含源电路的欧姆定律,全电路欧姆定律：,一段含源电路：,任取观察方向,计算电势降落。,（后面用）,（后面用）,本章无单独的定量要求！,磁 场,早期:天然磁石对铁磁体作用磁力,1820年奥斯特发现:通电导线周围的小磁针“一跳”,电流有磁效应,对磁现象的进一步认识：,运动电荷（或电流）,磁 场,一.运动的电荷（或电流）产生磁场；,二.磁场本身的性质；,

2、三.磁场对运动电荷（或电流）的作用；,阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯等人对磁现象深入研究,本章和下章讨论：,第七章 真空中的稳恒磁场,实验发现：,一.磁感应强度（ ）,1.定义：,静电场中:,稳恒磁场中：,还与 的方向有关.,由恒定电流产生的磁场,零力线,沿零力线且,定义：,（小磁针N极的指向）,2.磁感应线：,为形象描述磁场，类比引入电场线的方法引入磁感应线（ 线）.,B 的单位 : 特斯拉(T ),地磁场大约10-5T ,人体表面 10-10T ,小型条形磁铁 10-2T ；,电视机内偏转磁场 10-1T ；,I,线特点：,不相交、,不中断、,无头无尾的闭合线.,m=BS,3.磁通量

3、:,4.磁场的高斯定律:,通过任一S面的磁通量：,磁场是无源场!,电荷量子化已被实验证明了。,磁单极子,然而迄今为止,人们还没有可以确定磁单极子存在的实验证据。,和电场的高斯定律相比,可知闭合面的磁通量为零,反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫单独的磁极）存在。,式中 是电荷、 是磁荷。,如果实验上找到了磁单极子,那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改。,但是狄拉克1931年在理论上指出,允许有磁单极子的存在,提出：,二.毕奥萨伐尔定律,静电场中：,稳恒磁场：,1.毕奥萨伐尔实验,真空中:,真空磁导率,真空中:,方向：垂直纸面向外,（方向如图）,2.毕奥萨伐尔定律,用实验结果

4、分析得出电流元产生的磁场：,由叠加原理：可给出任一电流产生的磁场的分布：,是矢量叠加 !,注意：,矢量式：,.,例一：一段直线电流的磁场。,电流元的磁场:,三.毕奥萨伐尔定律应用举例,P点处的磁场：,思路？,（方向如图）,方向：,与电流成右手螺旋关系,讨论：,1.“无限长”直电流的磁场：,2.“半无限长”直电流的磁场：,或,例二：载流圆线圈在其轴线上的磁场。,电流元的磁场：,方向垂直于电流元和 r 组成的平面,由于对称性，合磁场沿轴线.,思路？,讨论:,与电流成右手螺旋关系,方向：,圆心处的磁场：,x=0,线圈的磁矩,其中：,思考：,例三：密绕的载流直螺线管轴线上的磁场。,n单位长匝数,方向沿

5、轴线,已知：I、n、R、L、,统一变量（ ),再积分：,取圆环形电流元, ：,思路？,结果:,与电流成右手螺旋关系,方向：,(1)螺线管“无限长”时,轴线上的磁场:,(2)螺线管口处（半“无限长”）,轴线上的磁场:,讨论:,在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。,在管端口处，磁场等于中心处的一半。,以管长为半径的十倍为例,磁场分布曲线如图:,例四:“无限长”半圆筒，半径为 R，通电流 I，,求轴线上的,思路？,视为许许多多“无限长”载流导线,由于对称性，合磁场沿X轴.,例1:电子绕核转动,已知半径R、角速度,中心附近的,关于运流电流产生的磁场,等效电流：,例2：均匀带电薄圆盘旋转，已知圆盘半径R、面电荷密度、角速度,盘心处的,方向:,思路？,取一半径为r的环,简化的电流元模型如图。,I=qnvs,在电流元Idl 中的运动电荷数:,dN=nsdl,可得每个带电粒子的磁场:,四.匀速运动点电荷的磁场,电流强度表示为:,Idl=qnvsdl,电流元可表示为：,n-载流子数密度 q -载