第八章 恒定电流.ppt

1、恒 定 电 流,2010年北京考试说明,本章相关电学实验,专题一. 基本概念和定律,专题二. 串并联电路,专题三. 电路中的电容器问题,专题四. 闭合电路欧姆定律,专题五. 闭合电路中的能量转化,专题六.电学实验,专题一. 基本概念和定律,1. 电流 (电荷的定向移动形成的电流),( 适用于任何电荷的定向移动形成的电流 ),（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，电子热运动平均速率？电场的传播速率？这个公式只适用于金属导体),（一个带电体环绕形成等效电流，其中T为带电体的环绕周期）,（电镀、电解电流 ，其中m为析出或消耗的质量、n为离子的化合价、M为物质

2、的摩尔质量、NA为阿弗加德罗常数、t为电解或电镀时间）,2.形成条件：有自由电荷 存在电势差,2.电阻定律,(1) 电阻率是反映材料导电性能的物理量，单位m,(2) 纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。,(3) 材料的电阻率与温度有关系：,（其中L为导体沿电流方向上的尺度、S为导体垂直与电流方向的横截面积为材料电阻率）,有关电阻率的那点事儿,金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂比较明显，可用于做电阻温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。,半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空

3、穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。,有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。,3半导体及其应用，超导及其应用,（1）二极管的符号为,当电流从a端流入二极管时（从正极流入时），对电流的阻碍作用很小（阻值很小）； 当电流从二极管的b端流入时（从负极流入），对电流的阻碍作用很大（阻值很大）。,（2）光敏电阻在受光照射后，电阻将发生变化。通常情况下减小。,（3）热敏电阻在其自身温度发生变化时，阻值将变化，通常情况下温度升高时，阻值减小。,（4）超导体

4、没有电流的热效应。,4. 欧姆定律,只适用于纯电阻,U是产生I的原因,R与U、I无关（测量式）,R=U/I 是电阻的定义式，可根据以上定义对电阻进行测量,电阻的伏安特性曲线 (当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。),【例1】 实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示( ),A,【例2】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象( ),C,例3. 一个标有“220V, 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值（ ）,接近于807 B. 接近

5、于3.7 C. 明显大于807 D. 明显小于807,D,实验测得白炽灯泡电阻的冷态电阻通常比常态电阻小很多，大概几分之一到十分之一左右。,5. 电功和电热,W = UIt,Q = I2Rt,（1）对纯电阻而言，电功等于电热 ;,（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：WQ，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用。,PS: 额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。,【例3】 某一电动机，当电压U1=10V

6、时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？,解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，R=U1/I1=5()，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36(W)，内部消耗的热功率P热=5(W)，所以机械功率P=31(W),由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。,【例4】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上

7、提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.,解析：电动机的输入功率PUI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r 而P2=P - P1，即 I2r = UImgv 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r =4,专题二. 串并联电路,1. 串并联与混联电路,(1) 应用欧姆定律须注意对应性,(2) 公式选取的灵活性,计算电流，除了用I=U/R外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2,计算电压，除了用U=IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2,计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻

8、功率之和：P=P1+P2 对纯电阻，电功率的计算有多种方法： P=UI=I 2R=U2/R,例1. 如图所示，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？（ ）,解析:A、C两图中灯泡不能正常发光。B、D中两灯泡都能正常发光，因此消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B图总功率为200W，D图总功率为320W，所以选 B,B,1. 凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。 2. 在外电路，沿着电流方向电势降低。

9、 3. 凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。 4. 不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。,(3) 对复杂电路分析，会画等效电路图. 一般情况下用等势点法比较方便简洁。,例题. 如图所示，各电阻的阻值已在图中标出，电源电压为24V。如果在a、b间接一个理想电压表（即电压表内阻无穷大），则电压表的示数为 V；如果在a、b间接一个理想电流表（即电流表内阻趋于零），则电流表的示数为 A。,18V、20/3A,1. 电容器的储能功能,电容器的充电过程, 需要消耗电源的能量, 并以电场能的形式储存在电容器的两极板间, 从而使电容器两极板间形成电场. 此过程中将导致电容器极板间的场强、电势差及极板

10、间带电微粒的受力情况等发生变化. 电容器通过电阻放电的过程, 将电场能转化为电阻上的焦耳热.,专题三. 电路中的电容器问题,2. 电容器在电路中的作用,在稳恒电流的电路中, 当电路稳定时电容器的作用相当于断路, 此时电容器的两极板电势差与它所跨接处的电势差相等, 因此在分析电路结构时, 可认为不存在电容器. 当电路的结构发生变化, 电容器两端的电势差也随之变化时, 电容器要充电或者放电, 此时电容器所在的支路有变化的电流流过, 直到电路重新稳定, 电容器两端的电势差再次与对应跨接点的电势差相等为止.,（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。 （2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的

11、极性，并标在图上。 （3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。 （4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。,PS:,例题如图所示，E=10V, R1=4, R2=6，C=30F，电池内阻可忽略. (1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流. (2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电荷量.,I=E/(R1+R2)=1.0A,q=CE - CIR2=1.210-4C,例题. 如图所示的电路, R1=R4

12、=2.0, R2=R3=4.0, 电源电动势E=6V，内阻不计，电容器的电容C=2.0F，现电路处于稳定状态。求R2突然断路，到电路重新达到稳定状态的过程中通过R1的电荷量。若R1和R4同时断路,到电路重新达到稳定状态的过程中，求通过R3的电荷量又是多少?,q1=CU3 CU13=4.010-6C,q3=CE + CU13=1.610-5C,专题四. 闭合电路欧姆定律,1.闭合电路欧姆定律的表达形式有：,从上式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为Im=E/r（

13、一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。,(E、r、R、I、U ),2.电源的功率和效率:,电源的功率,电源的功率（电源的总功率） PE=EI,电源的输出功率P出=UI,电源内部消耗的功率Pr=I 2r,电源的效率,( PS:最后一个等号只适用于纯电阻电路 ),电源的输出功率,当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为,例题. 已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变化范围是010。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。,R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；,R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W

14、；,把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当R2=6时，R2上消耗的功率最大为1.5W。,3.变化电路的讨论,闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。,讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。,例如右图：设R1增大，总电阻一定增大；,由I=E/(R+r)，I一定减小；,由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；,由I3= I-I4，I3、U3一定减小；,由U2=U-U3，U2、I2一定增大；,由I1=I3 -I2，I1一定减小,例题.如图所示，三个不同规格的灯泡目

15、前均发 光，若电源内阻不能忽略，那么若将滑动变阻 器的滑键向左滑动，则A、B、C三个灯泡的亮 度变化是（ ） A. 都比原来亮 B. 都比原来暗 C. A、B变亮，C变暗 D. A、B变暗，C变亮,C,4.闭合电路的U-I图象,右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻,大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时）图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。,例题. 如图所示，图

16、线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为_。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_W。,解：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2，因此输出功率最大为50W。,专题五. 闭合电路中的能量转化,根据闭合电路欧姆定律我们可以得到EI=IU端+IU内, 这表明电源非静电力所做功的功率等于电流在内、外电路的电功率之和, 反映了在电路中的能量转化和守恒关系.,例

17、题. 如图所示电路中, 电池的电动势是30V, 内阻是1.0, 灯泡L的额定值是“6V、12W”, 电动机线圈的电阻RM=2.0. 灯泡恰能正常发光. 若电动机转动中所受的摩擦力可忽略不计, 求电动机的输出功率.,总的能量传输的方向是:,电池,(非静电力 电能 ),内电路(电能 内能),外电路,灯(电能),内能,电动机(电能 ),机械能,内能,其功率关系可表示为:,电源的总功率,电源内阻消耗功率,电源输出功 率,灯泡的消耗功率,电机的输入功率,电机热功率,电机输出功率,一. 滑动变阻器的使用,分压电路,限流电路,Rx为小电阻时用限流电路， Rx为大电阻时用分压电路（测小灯泡伏安特性曲线的实验除

18、外）,专题六. 相关电学实验,例1. 欲用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属导线的阻值, 要求测量结果尽量准确,现备有以下器材: A. 电池组(3V,内阻1); B. 电流表(00.6A,内阻0.125); C. 电压表(03V,内阻3k); D. 滑动变阻器(020,额定电流1A); E. 滑动变阻器(02000,额定电流为0.3A); H. 电键, 导线若干.,实验电路应采用电流表_接法;,(2) 备用器材中滑动变阻器应选用_.,外,D,例2. 有一个小灯泡上标有”6V 0.1A”字样, 现要测量该灯泡的伏安特性曲线, 有下列器材供选用: A. 电压表(05V,内阻2k); B. 电压表(

19、010V, 内阻3.0k); C. 电流表(00.3A,内阻2.0); D. 电流表(00.6A,内阻1.5); E. 滑动变阻器(30,2A); F. 滑动变阻器(100,0.5A); G. 学生电源(直流9V),开关, 导线.,(1)画出实验电路图, 要求电压从0开始测量,(2)实验中所用电压表_,电流表_,滑动变阻器_.,B,C,E,若出现下述情况，则必须选择分压接法：,1.若采用限流电路时，如果电路中的最小电流大于等于被测电阻R的额定电流时，必须选用分压电路；,2.若实验要求电压变化范围较大（或要求测量多组数据），但滑动变阻器全阻值R1比被测电阻R小很多，不能满足实验要求时，必须采用分

20、压电路；,3.实验中要求电压从零开始并连续变化时需采用分压电路。（例如：改装表的校对）,二、电表的改装,(1)灵敏电流计G（电流表G）,表头指针的偏转既可以显示通过灵敏电流计电流的大小也可以显示加在灵敏电流计两端的电压大小。,灵敏电流计的内阻：Rg ；,满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电 流（几十微安到几毫安）；,满偏电压Ug：灵敏电流计通过满偏电流时 加在两端的电压。,Ug = Ig Rg,(2) 灵敏电流计改装为电压表,例1. 有一电流表G，内阻Rg=10，满偏电流Ig=3mA。把它改装成量程为3V的电压表，要串联一个多大的电阻R？,Ug = Ig Rg=0.03V,UR = 2.97

21、V时，通过电路的电流刚好为满偏电流Ig，电流表指针偏转到最大。,答案：R=990 ,RV=1000 ,若量程扩大n倍,则串联分压电阻值R:,(3) 灵敏电流计改装为电流表,例2. 有一电流表G，内阻Rg=25，满偏电流Ig=3mA。把它改装成量程为0.6A的电流表，要并联一个多大的电阻R？,答案：0.126,若量程扩大n倍, 则并联分流电阻值R:,PS: 需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流Ig和满偏电压Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。,练习. 如图所示，四个相同的电流计分别改装

22、成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则,安培表A1的读数 安培表A2的读数； 安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角； 伏特表V1的读数 伏特表V2的读数； 伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；,大于,等于,大于,等于,三. 电阻的测量,测量方法 1. 伏-安法 2. 替代法 3. 并联分流法 4. 欧姆表法 5. 平衡电桥法 ,1. 伏-安法,测小电阻，安培表外接,测大电阻，安培表内接,可借助临界电阻R0来比较,2. 替代法,1. 电键S接Rx，调节电阻R，使电流表指示某一读数。,2. 电键S接R0，保持电阻R不变

23、，调节电阻R0，使电流表仍指示方才那一读数。,3. 从电阻箱R0上读出电阻值，即为待测电阻Rx的阻值。,3. 并联分流法,1. 闭合电键 S，调节保护电阻 R和电阻箱电阻R0，使两电流表中电流恰当。,2. 读出电阻箱上的电阻值R0和两电流表中的电流值 I1和 I2。,3. 将测量值R0、I1和I2分别代入计算公式 Rx= R0 I2 / I1 可得待测电阻值。,4. 欧姆表法,欧姆表中的电流由下式决定 I = E/(R+Rg+r)+Rx,显然，电流与待测电阻Rx即不是正比也不是反比关系，所以表盘刻度是不均匀的。,当Rx=0时，即两表笔短接时调节滑线变阻器R使电流达到满度电流 (表针指最右端)。

24、 Ig= E/(R+Rg+r),当待测电阻 Rx=R+Rg+r 时，通过表头的电流恰好是满度电流 Ig的一半，这时表针应指表盘中央，所以表盘中央的刻度数应等于R、Rg与 r 之和，故此R、Rg 与r 之和被称为“中值电阻” ，即 R中= R+Rg+r。例如 R=32欧姆，Rg=7.8欧姆，r =0.2欧姆，那么R中=40欧姆，于是表盘中央的刻度数应为40。,例题1. 已知电源电动势E=1.5V，内阻为0.2欧姆，表头内阻为200欧姆，将滑线变阻器的阻值调到299.8欧姆时，表针指向表盘的最右端。1. 求满度电流和中值电阻； 2. 表盘上原2mA处现应改标多少欧姆？原1mA处应改标多少欧姆？,1

25、k,250,中值电阻 R中= R+Rg+r =299.8+200+0.2=500 ,满度电流 Ig=E/R中=1.5V/500 =3mA,当电流为2mA时有 2mA=1.5V/(500 +Rx)待测电阻 Rx=250 所以表盘上原标有2mA处现应改标 250。,同理表盘上原标有1mA处现应改标 1000。,例题2. 某欧姆表中电池电动势为1.5V，内阻r=0.5。表头的满度电流Ig=300A，表头内阻Rg=100，调零电阻的最大阻值是R0max=50k。那么当调零电阻调到 k时表针能满偏，此欧姆表的中值电阻RZ= 。若用此欧姆表测量电阻Rx，在下列四个选项中，能够较准确测量的阻值范围是( ) A.30- 80 B.3k8k C. 300-800 D. 3080k,欧姆表的中值电阻 RZ=E/Ig=1.5V/0.3mA= 5k。所以调零电阻必须调到 50001000.5=4899.5()方可使表针满偏。,因为中值电阻RZ= 5k。所以只有在 5k 附近的未知电阻用此欧姆表测量准确度较好。即B选项是正确的。,用欧姆表测电阻精确度是比较低的，考虑到仪器误差，一般说在5倍中值电阻到1/5中值电阻范围内的读数是可信的。例如本例