极限的四则运算_第1页
极限的四则运算_第2页
极限的四则运算_第3页
极限的四则运算_第4页
极限的四则运算_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.3.1极限的四则运算一、极限运算法则定理1则推论1 即：常数因子可以提到极限记号外面.推论2定理2 （复合函数的极限）二、求极限方法举例常见方法：a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.（一）多项式与分式函数代入法求极限 例1 解：例2 求 解：例3 求 解：例4 解：当 先变形再求极限.(二)消去零因子法求极限消去零因子法：（1）因式分解；（2）有理化法；（3）变量替换法（1）因式分解例1 解： 练习：求解：原式=（2）有理化法，将分子或分母有理化，约去极限为零的因式。例2 解

2、： 练习：求 解：原式=1（3）变量替换法例5. 解：令原式=(三) 无穷小因子分出法无穷小因子分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.例1 解：练习： =0 （四）利用无穷小运算性质求极限1、利用有界函数与无穷小乘积是无穷小例1 求.解：2、利用无穷小与无穷大的关系（倒数关系）例2 解商的法则不能用 由无穷小与无穷大的关系,得 （五）两个无穷大量相减的问题，我们首先进行通分运算，设法去掉不定因素，然后运用四则运算法则求其极限。也就是说，要将。具体有通分法、分子有理化。例1 求 解：原式=例2 解：原式=练习：解：（六）利用左右极限与极限的关系例1设问 b 取

3、何值时, 存在, 并求其值。.解 由函数的极限与其左、右极限的关系, 得b = 2 , 练习：解： 左右极限存在且相等，（七）复合函数求极限方法例1解： 所以，由复合函数求极限法则 注：这类复合函数的极限通常可写成例2 解：1.3.2两个重要的极限一、 例1 解：原式=4例2 求解：例3 求极限 解： .练习：求 解：原式=二、 ； 例4 解：例5 解： 例6解： 例7解： 练习 解1解2=e2【补充】等价无穷小代换定理(等价无穷小代换定理)常用等价无穷小: 例1 解：若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限例2 解注意 不能滥用等价无穷小代换

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论