第4章正弦交流电路

1、第4章正弦交流电路，4.2正弦量的相量表示，4.1正弦电压和电流，4.3单参数交流电路，4.7交流电路的频率特性，*4.6复杂正弦交流电路的分析和计算，4.8功率因数的提高，4.5阻抗的串并联，4.4串联电阻、电感和电容元件的交流电路，4.9非正弦周期电压和电流，教学内容等。掌握正弦交流电的各种表达式及其关系；了解电路基本定律的相量表达式和阻抗，掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法；掌握有功功率和功率因数的计算，理解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念以及提高功率因数的经济意义；了解交流电路的频率特性；了解一个非正弦周期量可以分解为常数分量和一系列不同频率的正弦分量，了解非正弦周期量的平均值和

2、有效值。教学要求，要点，正弦交流电的各种表达式，有功功率和功率因数的计算。功率因数的提高。困难，小时数，6小时的讲座和1小时的练习。正弦量正弦电压和电流等物理量统称为正弦量。图中的虚线箭头代表电流的实际方向；4.1正弦电压和电流，根据正弦规律周期性变化。改变速度，大小，正弦量的三个要素，初始值，让正弦交流：正弦量的特征如下：角频率，振幅，初始相位，4.1正弦电压和电流，周期t:正弦量改变一次所需的时间。单位：秒，角频率：每秒旋转弧度。单位：弧度每秒(rad/s)，频率f:每秒的变化次数。单位：赫兹，功率标准频率：中国50Hz，美国和日本60Hz，移动通信频率：900兆赫兹1800兆赫兹，高频炉

3、频率：200 300千赫兹，无线电中频：530 1600千赫兹，4.1.1频率和周期，4.1正弦电压和电流，瞬时值：任何时刻的正弦值，振幅(maxImUm):瞬时值中的最大值，用带下标m的大写字母表示，如Um、im和Em。正弦电流、电压和电动势的大小通常用有效值(均方根值)来衡量。有效值由电流的热效应确定。4.1.2幅值和有效值，4.1正弦电压和电流，有效值：DC等于交流热效应定义为交流有效值。同样，如果4.1正弦电压和电流，一般交流电流表和电压表测得的数据都是有效值。一般交流设备铭牌上标明的电压和电流为有效值。4.1.3初始相位，相角：初始相位：表示t=0时正弦的相角。反映正弦变化的过程。正

4、弦的初始相位与时序起点(t=0)相关。4.1正弦电压和电流相位差：两个频率相同的正弦量的初始相角之差。如果，那么电压领先电流，4.1正弦电压和电流，不同频率的正弦量是没有意义的。频率相同的两个正弦量之间的相位差是一个绝对值，与定时起点的变化无关。例如，4.1正弦电压和电流，4.2正弦相量表示，三角函数公式，这两种方法的缺点是运算复杂。例如正弦波形，正弦量的基本表示法，复数的四种表示法：三角函数：代数表达式：复数的模数，复数的振幅，4.2.1复数，4.2正弦量的相量表示法，以上两种表示法都适用于复数的加减。指数公式：可用，极坐标公式：欧拉公式：这四个表达式可以相互转换，4.2正弦量的相量表达式，

5、以上两个表达式都适用于复数的乘法和除法。当分析线性电路时，正弦激励和响应是具有相同频率的正弦量，并且频率是已知的，因此，正弦量可以用复数表示，正弦量的相量表达式为4.2。让正弦量用电压有效值相量表达式表示，相量表达式表示正弦量的复数。4.2相量表示正弦量，4.2.2相量，相量只表示正弦量，不等于正弦量。电压幅度相量表示：只有正弦周期量可以用相量表示，而相量不能表示非正弦周期量。相量图，例如：那么，相量图：根据每个正弦量的大小和相位关系绘制的一些相量图。4.2正弦量的相量表示，例如，在同一相量图上只能画出具有相同频率的正弦量，但不能画出坐标轴。4.2正弦量的相量表示，旋转因子“j”，当任何相量乘

6、以j时，即逆时针旋转90；乘以-j，它顺时针旋转90度。4.3.1电阻元件交流电路，最大值与有效值的伏安关系：电压与电流同频同相，电压与电流的关系设为参考正弦量，则，4.3单参数交流电路，相量图，波形关系，相量关系，4.3单参数交流电路，欧姆定律的相量表达式：功率关系，瞬时功率，4.3单参数交流电路，常数，交流变量，瞬时电压值u与瞬时电流值I的乘积，即a中瞬时功率的平均值，平均功率(有功功率)p，单位：瓦特(w)，通常在铭牌上测量或标记，指有功功率，4.3交流电路，单参数，1。电压与电流的关系，4.3.2带电感元件的交流电路，设为参考正弦量，则4.3单参数交流电路具有相同的电压和电流频率，电压

7、超前电流90。那么，定义，最大值与有效值的伏安关系，4.3单参数交流电路，电感线圈具有传递低频电流和抗高频电流的功能，如果f=0，XL=0，电感线圈被认为是对DC短路；电感线圈对高频电流有很大的阻断作用。4.3单参数交流电路，电感：单位：欧姆()，当U和L为常数时，XL与I和F之间的关系如图所示。相量关系、相量图、波形关系、4.3单参数交流电路、瞬时功率、平均功率和电感不是耗能元件。功率关系，4.3单参数交流电路，交流变量，储能，放电，储能，放电，电感是储能元件，电感元件只与电源交换能量，不消耗能量。4.3单参数交流电路，-，-，测量带电感元件的交流电路中电源和电感元件之间的能量交换的大小，并

8、规定其大小等于瞬时功率的幅值，即单位：无功功率，4.3单参数交流电路，电感元件和电源之间的能量交换是工作所必需的，也是电源的负担，例如，当f=5000Hz赫兹时，4.3单参数交流电路， 将一个0.1H电感元件连接到一个频率为50Hz、有效电压为10V的正弦电源上，并询问电流是多少？ 如果电压值保持不变，电源频率变为5000赫兹，电流是多少？解决方法：当f=50Hz时，电流和电压的关系，那么，4.3.3电容器元件的交流电路设置为基准正弦，4.3单参数交流电路，4.3单参数交流电路，电压和电流频率相同，电压滞后电流90。最大值和有效值之间的伏安关系，那么，定义4.3交流电路具有单参数，电容器具有传

9、递高频电流和抵抗低频电流(每隔一个直流电流)的功能，如果f=0，XC=，电容器被认为是通向DC的开路；f，然后是XC，电容对高频电流几乎没有阻断作用。容抗：单位：欧姆()，当u和c不变时，XC、I和f之间的关系如图所示。相量关系、相量图、4.3单参数交流电路、波形关系、4.3单参数交流电路、瞬时功率、平均功率和电容不是耗能元件。交流电源关系，-，-，-，无功功率，单位：var，然后，为了与电感元件电路的无功功率进行比较，电流也被设置为参考正弦量。容性无功功率取负值，感性无功功率取正值，4.3单参数交流电路，例如，将一个25F容性元件连接到一个频率为50Hz、电压有效值为10V的正弦电源，并询问电流是多少？如果电压值保持不变，电源频率变为5000赫兹，电流是多少？解决方案：4.3单参数交流电路，当f=5000赫兹时，当f=50Hz时，4.4电阻、电感和电容元件串联的交流电路，DC电路中的基尔霍夫定律形式，交流电路中的基