福建省八年级数学上册勾股定理1.1探索勾股定理第2课时课件新版北师大版.pptx

1、第一章毕达哥拉斯定理，1。探索勾股定理(第二课)。据不完全统计，有400多种验证方法。你想要自己的方法吗？在上节课中，我们通过探索获得了毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯定理的内容是什么？如何验证勾股定理？小组活动：请用你自己准备的四个全等的直角三角形拼出一个边长为斜边的正方形。有不同的拼写吗？合作探索，拼图展示，图1，图2，1。如图所示，你能表示一个大正方形的面积吗？可以用两种方式来表达吗？2.与什么有关系？为什么？你能证明毕达哥拉斯定理吗？图1，独立查询，验证方法1，图1，你还能使用图2进行验证吗？方法概述：我们用拼图的方法把形状问题和数字问题结合起来，然后进行代数表达式运算，从理论上验证勾股定理

2、。验证方法2、c、a、b、a，图2、2。直角三角形的斜边为20厘米，两条直角边的长度比为：4，计算出两条直角边的长度。1.讨论：观察下图，用数字网格的方法判断图中三角形的三条边是否满足a2 b2=c2，扩展和展开，并用图2验证勾股定理。据记载，这是三国时期数学家赵爽为周浩的计算做笔记时首次给出的。在我国历史上，图2中的弦上的正方形被称为弦图，并在2002年召开了数学家大会(ICM-2002)。本届大会会徽的中心图案是经过艺术处理的线路图，它不仅标志着中国古代数学的成就，而且看起来像一个旋转的风车，欢迎来自世界各地的数学家！根据国内调查小组的报告，大约在公元前500年，毕达哥拉斯学派的信徒希帕索

3、斯发现了一个惊人的事实：正方形的对角线长度是不可公度的。根据毕达哥拉斯定理，如果一个正方形的边长是1，那么对角线长度就不是一个有理数，也不能用两个整数的比值来表示。这一事实不仅与毕达哥拉斯学派有关，而且，基于任何线段的可公度性的几何有被推翻的危险，第一次数学危机爆发了。勾股定理和第一次数学危机。勾股定理和第一次数学危机。据说毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现感到非常害怕和愤怒。为了保守秘密，希帕索斯最终被扔进了海里，这不能用两个整数的比值来表示。15世纪意大利著名画家列奥纳多达芬奇称之为“不合理的数字”。无理数在英语中的原意是“无与伦比的”。第一次数学危机持续到19世纪实数的基础建立。我们将在下一

4、章学习实数。1876年的一个周末的晚上，在DC华盛顿的郊区，一个中年人正在散步，欣赏黄昏时的美景。当他走的时候，他突然发现附近有一个小石凳。有两个孩子在聚精会神地谈论着什么，有时大声争吵，有时低声说好奇心驱使他走向两个孩子，试图找出这两个孩子在做什么。我看见一个小男孩俯下身，用树枝在地上画一个直角三角形。坊间调查小组报告称，“总统”证实了该定律和毕达哥拉斯定理，于是这位中年男子停止行走，立即回家。经过反复思考和计算，他终于弄清了真相，并给出了一个简单的证明方法。1876年4月1日，他在新英格兰教育杂志上发表了勾股定理的证明。1881年，中年的加菲尔德就任美国第20任总统后，人们纪念他直观、简单

5、、易懂、清晰地证明了勾股定理。这种证词被称为“总统”证词、美国总统证词以及毕达哥拉斯定理在生活中的应用。例如：一架飞机在空中水平飞行，在某个时刻刚刚飞到一个男孩头上4000米，20秒后，飞机在男孩头上5000米，飞机每小时飞行多少公里？4公里，20秒后，5公里，a，b，c，扩展练习，1该图是一个河边区域的交通规划。为了加快经济发展，该地区计划修建一条连接M、O和Q城市的滨江高速公路。据了解，滨江高速公路的建设成本为100万元/公里。滨河高速公路的估计成本是多少？m，p，n，o，q，30公里，40公里，50公里，120公里，2如图所示，一个25米长的梯子AB靠在一面垂直的墙壁AO上。此时，AO距离为24米。如果梯子的顶部A沿墙壁滑动4米，梯子的底部B也会向外移动4米吗？如图所示，一棵18米高的树在台风麦莎的影响下被折断了。树的顶端离树根底部6米远。这棵树被打破后有多高？你从这一课中学到了什么？课堂