北师大版八年级上数学动点问题

1、初二动点问题初二动点问题 1.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每 秒 1cm 的速度运动，同时动点Q 从 C 开始沿 CB 边向点 B 以每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动。设运动时间为t 秒。 （1）t 为何值时，四边形ABQP 是平行四边形？ （2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出t 的值；如果不能，请说明理由。 2.如图， 已知直线l1:y x2与直线l2：y 2x8相交于点 F，l1、l2分别交x轴于点 E、 G， 矩形 ABCD 顶点

2、 C、D 分别在直线l1、l2，顶点 A、B 都在x轴上，且点 B 与点 G 重合。 （1） 、求点 F 的坐标和GEF 的度数； （2） 、求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长； （3） 、 若矩形 ABCD 从原地出发， 沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移， 设移动时间为t 0 t 6 秒，矩形 ABCD 与GEF 重叠部分的面积为 s，求 s 关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。 y l2 l1 D C F B GAOEx 3 3.四边形 OABC 是等腰梯形，OABC，在建立如图的平面直角坐标系中， A（10，0） ，B（8，6） ，直线x=4 与直线 AC

3、 交于 P 点，与x轴交于 H 点； （1）直接写出 C 点的坐标，并求出直线AC 的解析式； （2）求出线段PH 的长度，并在直线AC 上找到 Q 点，使得PHQ 的面积为AOC 面积的 1 ，求出 Q 点坐 5 标； （3）M 点是直线 AC 上除 P 点以外的一个动点，问：在 x 轴上是否存在 N 点，使得MHN 为等腰直角三 角形？若有，请求出 M 点及对应的 N 点的坐标，若没有， 请说明理由 y y CB P M x x O O A H x= 4如图，正方形 CGEF 的对角线 CE 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上 （CGBC） ，M 是线段 AE 的中点，DM 的延长

4、线交 CE 于 N （1）线段 AD 与 NE 相等吗？请说明理由； （2）探究：线段 MD、MF 的关系，并加以证明 1 1、:当时间为 t 秒时:AP=t(cm),CQ=3t(cm). (1)若四边形 ABQP 为平行四边形(见左图),则 AP=BQ,即 t=30-3t, t=7.5(秒) 故当 t=7.5 秒时,四边形 ABQP 是平行四边形. (2)若四边形 ABQP 为等腰梯形(见右图),则 PQ=AB=CD;PQB=B=C,PQCD. 则四边形 PQCD 为平行四边形,PD=CQ,即 10-t=3t,t=2.5(秒). 故当 t=2.5(秒)时,四边形 ABQP 为等腰梯形. 2

5、2、F 点坐标： （-2,4） ，GEF=45。 2.先求 C 点坐标,D 点坐标：C 点坐标:(-4,6)D 点坐标：(-1,6)DC=|-4+1|=3BC=6 3.s=1/2*4*6-t2-1/2(3-t)2=-3/2t2+6t+15/2 (0t=2) s=1/2*(6-t)2-1/2(6-t-3)2=-3t+27/2 (2x3) s=1/2*(6-t)2=1/2t2-6t+18 (3=t=6) 3、解： （1）作 CEOA 于点 E，BFOA 于 F，直线 AC：y=x+ t+）（2）将 x=4 代入上述解析式，y= ，即 PH= Q 点在直线 AC 上，设 Q 点坐标为（t， 由题知：

6、 PH|t4|= OA|yC|，解得 t= 即满足题意的 Q 点有两个，分别是Q1（ 或 ， ） a+ ， ）或 Q2（ ， （3）存在满足题意的 M 点和 N 点。设 M 点坐标为（a， 若MNH=90，则 MN=HN，即 （14，18） ； a+=|a4|，a= ） ，a10 时，无满足题意的点； ，）或或14，此时 M 点坐标为（ 若HMN=90，则过 M 作 MMx 轴交于 M点，则 H M=MN=M M， 综上，当 M 点坐标为（，）时，N 点坐标为 N1（，0）或 N2（，0） ； 当 M 点坐标为（14，18）时，N 点坐标为 N3（14，0）或 N4（32，0） 。 4、 （1）由四边形 ABCD 是正方形，易得 ADBC，BCD=90 ，AD=CD，即可得MAD=MEN，又由 M 是线段 AE 的 中点，利用